色部分の面積は?(今年 2019年 ラ・サール中学)
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図の三角形ABCで角Aは直角、辺ABの長さは24cm、
辺ACの長さは15cmです。
さらに、ADの長さが6cm、AEの長さが10cm、
DFは辺ACと平行とします。
(1)DFの長さを求めなさい。
(2)色部分の面積を求めなさい。
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解法例
(1)
△EABと△FDBは相似で、
AB:DB=24:(24-6)=4:3
DF=10×3/4=7.5cm
(2)
△赤と△緑も相似で、
CE:DF=(15-10):7.5=2:3
△緑の底辺をDFとしたときの高さは、
6×3/5=3.6cm
求める面積=
(24×10÷2-18×7.5÷2)-7.5×3.6÷2
=(120-67.5)-13.5
=39㎠
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