色部分の面積は？（今年 ２０１９年 ラ・サール中学）
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図の三角形ＡＢＣで角Ａは直角、辺ＡＢの長さは２４ｃｍ、
辺ＡＣの長さは１５ｃｍです。
さらに、ＡＤの長さが６ｃｍ、ＡＥの長さが１０ｃｍ、
ＤＦは辺ＡＣと平行とします。
（１）ＤＦの長さを求めなさい。
（２）色部分の面積を求めなさい。
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解法例
（１）
△ＥＡＢと△ＦＤＢは相似で、
ＡＢ：ＤＢ＝２４：（２４－６）＝４：３
ＤＦ＝１０×３/４＝７．５ｃｍ
（２）
△赤と△緑も相似で、
ＣＥ：ＤＦ＝（１５－１０）：７．５＝２：３
△緑の底辺をＤＦとしたときの高さは、
６×３/５＝３．６ｃｍ
求める面積＝
（２４×１０÷２－１８×７．５÷２）－７．５×３．６÷２
＝（１２０－６７．５）－１３．５
＝３９㎠
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