△EDFと△EBDの面積は?(今年 2019年 東大寺学園中学)
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下の図において、三角形AEF、三角形FDC、三角形AFCの面積は
それぞれ4㎠、5㎠、6㎠です。
(1)三角形 EDFの面積を求めなさい。
(2)三角形 EBDの面積を求めなさい。
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解法例
(1)△ADC:△FDC=(6+5):5=11:5
AF:FD=6:5
△AED:△AEF=11:6 なので、
△AEF:△EDF=6:5 より、
△EDF=4×5/6=10/3㎠
3と1/3㎠
(2)△ADCと△EDCは共通な底辺DCなので、
高さの比は、△ADC:△EDC=11:(5+10/3)=11:25/3
△ABDと△EBDは共通の底辺BDなので、
面積比は、△ABD:△EBD=11:25/3
△EBDの面積を□㎠とすると、
(22/3+□):□=11:25/3
11×□=25/3×(22/3+□)
11×□-25/3×□=550/9
8/3×□=550/9
24×□=550
□=275/12㎠
22と11/12㎠
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