△ＥＤＦと△ＥＢＤの面積は？（今年 ２０１９年 東大寺学園中学）
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下の図において、三角形ＡＥＦ、三角形ＦＤＣ、三角形ＡＦＣの面積は
それぞれ４㎠、５㎠、６㎠です。
（１）三角形 ＥＤＦの面積を求めなさい。
（２）三角形 ＥＢＤの面積を求めなさい。
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解法例
（１）△ＡＤＣ：△ＦＤＣ＝（６＋５）：５＝１１：５
ＡＦ：ＦＤ＝６：５
△ＡＥＤ：△ＡＥＦ＝１１：６ なので、
△ＡＥＦ：△ＥＤＦ＝６：５ より、
△ＥＤＦ＝４×５/６＝１０/３㎠
３と１/３㎠
（２）△ＡＤＣと△ＥＤＣは共通な底辺ＤＣなので、
高さの比は、△ＡＤＣ：△ＥＤＣ＝１１：（５＋１０/３）＝１１：２５/３
△ＡＢＤと△ＥＢＤは共通の底辺ＢＤなので、
面積比は、△ＡＢＤ：△ＥＢＤ＝１１：２５/３
△ＥＢＤの面積を□㎠とすると、
（２２/３＋□）：□＝１１：２５/３
１１×□＝２５/３×（２２/３＋□）
１１×□－２５/３×□＝５５０/９
８/３×□＝５５０/９
２４×□＝５５０
□＝２７５/１２㎠
２２と１１/１２㎠
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