Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅはいくつ？（今年 ２０１９年 浦和明の星女子中学）

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１から９までの整数を書いたカードが１枚ずつあります。

このうち５枚のカードを選んで円形に並べ、

隣り合った２枚のカードに書いてある整数の差を

これら２枚のカードの間に書くことを２回行いました。

１回目は図１のようになりました。

図１

２回目は図２のようになり、

整数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの合計は２１になりました。

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅを答えなさい。

図２

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解法例

差が８は、１と９しかないので、

ＥＡＢは９１８か１９２ですが、

９１８だと、２１－（９＋１＋８）＝３となり、

１はすでに使っているので、

合計が３となる組み合わせがありません。

したがって、ＥＡＢは１９２となり、

２１－（１＋９＋２）＝９　なので、

ＤＣは３６か４５の組み合わせですが、

差が３の組み合わせは３と６なので、

Ａ＝９、Ｂ＝２、Ｃ＝３、Ｄ＝６、Ｅ＝１

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