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A、B、C、D、Eはいくつ?(今年 2019年 浦和明の星女子中学)

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1から9までの整数を書いたカードが1枚ずつあります。

このうち5枚のカードを選んで円形に並べ、

隣り合った2枚のカードに書いてある整数の差を

これら2枚のカードの間に書くことを2回行いました。

1回目は図1のようになりました。

図1

1181

2回目は図2のようになり、

整数A、B、C、D、Eの合計は21になりました。

A、B、C、D、Eを答えなさい。

図2

1182

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109

解法例

差が8は、1と9しかないので、

EABは918か192ですが、

918だと、21-(9+1+8)=3となり、

1はすでに使っているので、

合計が3となる組み合わせがありません。

したがって、EABは192となり、

21-(1+9+2)=9 なので、

DCは36か45の組み合わせですが、

差が3の組み合わせは3と6なので、

A=9、B=2、C=3、D=6、E=1

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682

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