Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅはいくつ？（今年 ２０１９年 浦和明の星女子中学）
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１から９までの整数を書いたカードが１枚ずつあります。
このうち５枚のカードを選んで円形に並べ、
隣り合った２枚のカードに書いてある整数の差を
これら２枚のカードの間に書くことを２回行いました。
１回目は図１のようになりました。
図１
２回目は図２のようになり、
整数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの合計は２１になりました。
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅを答えなさい。
図２
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解法例
差が８は、１と９しかないので、
ＥＡＢは９１８か１９２ですが、
９１８だと、２１－（９＋１＋８）＝３となり、
１はすでに使っているので、
合計が３となる組み合わせがありません。
したがって、ＥＡＢは１９２となり、
２１－（１＋９＋２）＝９ なので、
ＤＣは３６か４５の組み合わせですが、
差が３の組み合わせは３と６なので、
Ａ＝９、Ｂ＝２、Ｃ＝３、Ｄ＝６、Ｅ＝１
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