長さと面積は?(今年 2019年 武蔵中学)
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下の図で、四角形ABCDは長方形で、
AE=6cm、ED=8cm、DG:GC=2:5、
∠DEH=∠GFC、
三角形GFCの面積は10㎠です。
次の問いに答えなさい。
(1)CFは何cmですか?
(2)ABは何cmですか?
(3)三角形BFHの面積は何㎠ですか?
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解法例
(1)
△GFCと△FEPは相似で、相似比は5:7より、
(⑤+⑦)=⑫が8cmなので、
CF=⑤=8×5/12=10/3cm
(2)
10/3×CG×1/2=10㎠なので、
CG=10÷5/3=6cm
DG=6×2/5=12/5cm
AB=6+12/5=42/5cm
(3)
△DEHと△BFHは相似で、相似比は
8:(14-10/3)=8:32/3=24:32=3:4
△BFHの面積=32/3×42/5×4/7×1/2
=32/3×12/5
=128/5㎠
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