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黄色部分の面積は?(今年 2019年 早稲田中学)

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図の黄色部分は、

台形から半径が同じおうぎ形3つを取り除いたものです。

黄色部分の面積は何㎠ですか。

2261

6082

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解法例

6085

2262

△AEFと△EBHは合同なので、

AF=8÷2=4cm です。

△AEGは二等辺三角形なので、

∠AEF=∠AGF より、

△AEFと△AGFは合同になります。

AG=GD、AF=GI=4cm より、

△AGFと△GDIも合同になり、

∠AGF+∠DGI=90°

∠FGI=90°より、

AGDは直線になります。

ID=FG=3cm=EF=BH より、

BD=12cm

3つのおうぎ形の中心角の合計は270°

求める面積は、

(6+12)×8÷2-5×5×3.14×270/360

=72-58.87.5

=13.125㎠

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682

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