辺 AB の長さは何cm ?(今年 2019年 慶應義塾中等部)
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図のような平行四辺形 ABCD において、EF は AB と平行です。
また、点G, H はそれぞれ辺 DC, EF上の点です。
DG = 5cm, EH: HF = 3:2 の とき、辺 AB の長さは何cm ですか。
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解法例
△黄と△緑は相似で、相似比は3:2なので、
AE:CF=3:2
ADとBGを延長した交点をPとすると、
AP:BC=3:2より、
BCを5とすると、APは7.5より、DPは2.5
△PDGと△PABも相似なので、
PD:PA=2.5:7.5=5:15 より、
DG:AB=5:15 なので、
AB=15cm
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