牛の動ける範囲は?(今年 2019年 豊島岡女子学園中学)
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図のような AB、BC、CA の長さがそれぞれ20m、16m、12mで、
角Cの大きさが 90°である直角三角形ABCの3つの頂点の位置に
牛が1頭ずつロープでつながれています。
A、B、C につながれている ロープの長さは、
それぞれ 16m、12m、20m です。
このとき、牛が動くこ とのできる部分の面積は全部で何㎠ですか。
ただし、牛の大きさ、ロー プの太さは考えないものとし、
ロープはのびないものとします。
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解法例
図のように、
半円3つと真ん中の直角三角形の面積の合計になります。
12×12×3.14×1/2+
16×16×3.14×1/2+
20×20×3.14×1/2+
12×2×16×2×1/2
=(12×6+16×8+20×10)×3.14+24×16
=400×3.14+384
=1640㎠
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