牛の動ける範囲は？（今年 ２０１９年 豊島岡女子学園中学）
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図のような ＡＢ、ＢＣ、ＣＡ の長さがそれぞれ２０ｍ、１６ｍ、１２ｍで、
角Ｃの大きさが ９０°である直角三角形ＡＢＣの３つの頂点の位置に
牛が１頭ずつロープでつながれています。
Ａ、Ｂ、Ｃ につながれている ロープの長さは、
それぞれ １６ｍ、１２ｍ、２０ｍ です。
このとき、牛が動くこ とのできる部分の面積は全部で何㎠ですか。
ただし、牛の大きさ、ロー プの太さは考えないものとし、
ロープはのびないものとします。
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解法例
図のように、
半円３つと真ん中の直角三角形の面積の合計になります。
１２×１２×３．１４×１/２＋
１６×１６×３．１４×１/２＋
２０×２０×３．１４×１/２＋
１２×２×１６×２×１/２
＝（１２×６＋１６×８＋２０×１０）×３．１４＋２４×１６
＝４００×３．１４＋３８４
＝１６４０㎠
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