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道順は何通り?(今年 2019年 開成中学)

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空間内または平面上にひかれた道を進んで、

点Aから点Bまで移動するとき、その移動経路が何通りあるかを考えます。

《図 1》は一辺の長さが1の立方体を4個組み合わせて、

横幅 2、高さ 2、奥行き1の直方体を つくり、

その直方体と点 A、B を結ぶ道をつけたものです。

図の中で点 A と点 Bを結ぶ太線が、通ることのできる道です。

《図2》は一辺の長さが1の立方体を4個組み合わせて、

横幅 4、高さ 、奥行き 1の直方体を つくり、

その直方体と点 A、B を結ぶ道をつけたものです。

《図 1》と同じく太線で表された道を通ることができます。

これらの道を右、上または奥のいずれかの方向に進むことで、

点 Aから点 Bまで移動する とき、考えられる移動経路は,

《図1》、《図2》のそれぞれについて何通りありますか。

3071

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解法例

6085

図のように、各頂点での道順の場合の数を記入していくと、

3072

図1は10通り、

図2は18通り になります。

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682

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