道順は何通り？（今年 ２０１９年 開成中学）
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空間内または平面上にひかれた道を進んで、
点Ａから点Ｂまで移動するとき、その移動経路が何通りあるかを考えます。
《図 １》は一辺の長さが１の立方体を４個組み合わせて、
横幅 ２、高さ ２、奥行き１の直方体を つくり、
その直方体と点 Ａ、Ｂ を結ぶ道をつけたものです。
図の中で点 Ａ と点 Ｂを結ぶ太線が、通ることのできる道です。
《図２》は一辺の長さが１の立方体を４個組み合わせて、
横幅 ４、高さ 、奥行き １の直方体を つくり、
その直方体と点 Ａ、Ｂ を結ぶ道をつけたものです。
《図 １》と同じく太線で表された道を通ることができます。
これらの道を右、上または奥のいずれかの方向に進むことで、
点 Ａから点 Ｂまで移動する とき、考えられる移動経路は,
《図１》、《図２》のそれぞれについて何通りありますか。
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解法例
図のように、各頂点での道順の場合の数を記入していくと、
図１は１０通り、
図２は１８通り になります。
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