３の倍数は何通りできる？（今年 ２０１９年 西大和学園中学）

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７枚のカード [０]、[１]、[２]、[２]、[３]、[３]、[３]　があります。

この７枚のカードの中から３枚取り出して３けたの整数をつくります。

このとき、３の倍数は何通りできますか。

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解法例

３の倍数は、３けたの和が３の倍数になります。

３けたの和が３の倍数になる場合は、

０，１，２　の組み合わせと、

０，３，３　の組み合わせと、

１，２，３　の組み合わせと、

の組み合わせの場合だけです。

０，１，２　の場合、

１０２、１２０、２０１、２１０　の４通り、

０，３，３の場合、

３０３、３３０　の２通り、

１，２，３の場合、

１２３、１３２、２１３、２３１、３１２、３２１　の６通り、

３，３，３の場合、

３３３　の１通り、

全部で、４＋２＋６＋１＝１３通り　です。

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