3の倍数は何通りできる?(今年 2019年 西大和学園中学)
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7枚のカード [0]、[1]、[2]、[2]、[3]、[3]、[3] があります。
この7枚のカードの中から3枚取り出して3けたの整数をつくります。
このとき、3の倍数は何通りできますか。
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解法例
3の倍数は、3けたの和が3の倍数になります。
3けたの和が3の倍数になる場合は、
0,1,2 の組み合わせと、
0,3,3 の組み合わせと、
1,2,3 の組み合わせと、
の組み合わせの場合だけです。
0,1,2 の場合、
102、120、201、210 の4通り、
0,3,3の場合、
303、330 の2通り、
1,2,3の場合、
123、132、213、231、312、321 の6通り、
3,3,3の場合、
333 の1通り、
全部で、4+2+6+1=13通り です。
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