A とBの間の距離は何 km？（今年 ２０１９年 聖光学園中学）

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聖さと光さんは自転車でA地点からB地点に向かいました。

聖さんは時速（あ）km、光さんは時速（い）km で

同時に A 地点を出発したところ、

出発してから2時間後に聖さんは光さんより６km 先を進んでいました。

その時点で聖さんは速さを時速（う）km に、

光さんは速さを時速（え）km に変えたところ、

２人の速さが変わってから３時間後に同時に B地点に着きました。

（あ）＋（い）と（う）＋（え）の値は同じで、

速さを変える前と後の聖さんの進んだ距離の比は ４：５でした。

このとき、A 地点とB地点の間の距離は何 km ですか。

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解法例

あ－い＝６÷２＝３

え－う＝６÷３＝２

（あ×２）：（う×３）＝４：５　より、

１２×う＝１０×あ

あ：う＝⑥：⑤

い＝⑥－３

え＝⑤＋２

あ＋い＝う＋え　より、

⑥＋（⑥－３）＝⑤＋（⑤＋２）

⑫－３＝⑩＋２

②＝５

①＝２．５

⑥＝１５

⑤＝１２．５　より、

ＡＢ間の距離は、

１５×２＋１２．５×３＝６７．５ｋｍ

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