A とBの間の距離は何 km?(今年 2019年 聖光学園中学)
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聖さと光さんは自転車でA地点からB地点に向かいました。
聖さんは時速(あ)km、光さんは時速(い)km で
同時に A 地点を出発したところ、
出発してから2時間後に聖さんは光さんより6km 先を進んでいました。
その時点で聖さんは速さを時速(う)km に、
光さんは速さを時速(え)km に変えたところ、
2人の速さが変わってから3時間後に同時に B地点に着きました。
(あ)+(い)と(う)+(え)の値は同じで、
速さを変える前と後の聖さんの進んだ距離の比は 4:5でした。
このとき、A 地点とB地点の間の距離は何 km ですか。
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解法例
あ-い=6÷2=3
え-う=6÷3=2
(あ×2):(う×3)=4:5 より、
12×う=10×あ
あ:う=⑥:⑤
い=⑥-3
え=⑤+2
あ+い=う+え より、
⑥+(⑥-3)=⑤+(⑤+2)
⑫-3=⑩+2
②=5
①=2.5
⑥=15
⑤=12.5 より、
AB間の距離は、
15×2+12.5×3=67.5km
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