4けたの数は?(今年 2019年 公文国際学園中等部)
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次のア~オのすべてに当てはまる4けたの数を求めなさい。
ア 千の位と一の位の数の和は4である
イ 百の位と一の位の数の積は 18である
ウ 各位の数の和は5の倍数である
エ 各位の数の積は 30 の倍数である
オ どの位の数も0ではない

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解法例
4桁の数を、A B C D とすると、
アより、 A+Dは(1、3)か(2、2)か(3、1)
イより、B×Dは(2、9)か(9,2)か(3、6)か(6、3)
以上より、ABCDは 29C2 か 16C3
4桁の和は、5より大きく25より小さいので、
ウより、A+B+C+D=10か15か20 なので、
Cは
29C2の場合、2か7
16C3の場合、5 より、
4桁の数は、2922 か 2972 か 1653
このうち4桁の積が30の倍数になるのは、
1653

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