あふれた水の量は(ア)の何杯分？（今年 ２０１９年 青山学院中等部）

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図のように３つの円柱状の容器(ア)(イ)(ウ)があります。

底面の半径は、(イ)は(ア)の２倍、 (ウ)は(イ)の １．５倍で、

高さは、(イ)は(ア)の １．５倍、(ウ)は(イ)の １．５倍です。

(イ)を満水にして空の(ウ)に何回か水を入れたところ、

水があふれてしまいました。

このとき、あふれた水の量は(ア)の何杯分ですか。

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解法例

アの半径を１とすると、イは２でウは３なので、

底面積の比は、

ア＝１×１＝１

イ＝２×２＝４

ウ＝３×３＝９

アの高さを４とすると、イは６でウは９、

体積の比は、

ア＝１×４＝４

イ＝４×６＝２４

ウ＝９×９＝８１

ウがこぼれるのは、イ×４＝９６のときで、

こぼれる量は、９６－８１＝１５

アの体積の、

１５÷４＝３．７５杯分

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