あふれた水の量は(ア)の何杯分?(今年 2019年 青山学院中等部)
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図のように3つの円柱状の容器(ア)(イ)(ウ)があります。
底面の半径は、(イ)は(ア)の2倍、 (ウ)は(イ)の 1.5倍で、
高さは、(イ)は(ア)の 1.5倍、(ウ)は(イ)の 1.5倍です。
(イ)を満水にして空の(ウ)に何回か水を入れたところ、
水があふれてしまいました。
このとき、あふれた水の量は(ア)の何杯分ですか。
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解法例
アの半径を1とすると、イは2でウは3なので、
底面積の比は、
ア=1×1=1
イ=2×2=4
ウ=3×3=9
アの高さを4とすると、イは6でウは9、
体積の比は、
ア=1×4=4
イ=4×6=24
ウ=9×9=81
ウがこぼれるのは、イ×4=96のときで、
こぼれる量は、96-81=15
アの体積の、
15÷4=3.75杯分
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