ＯＣの長さは？面積比は？（今年 ２０１９年 洛南高等学校附属中学）
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下の図において、OC の長さは何ｃｍですか。
また、（三角形OAB の面積）：（三角形ODEの面積）を
もっとも簡単な整数の比で表すと、何対何でしょうか。
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解法例
●＝３０°なので、
ＣＢとＯＡを延長して、その交点をＦとすると、
∠ＡＢＦ＝∠ＡＦＢ＝●＝３０°で、
△ＡＢＦは二等辺三角形になり、
ＡＢ＝ＡＦ＝４ｃｍ
ＯＦ＝８＋４＝１２ｃｍ より、
ＯＣ＝１２÷２＝６ｃｍ
直角三角形ＯＡＢと直角三角形ＯＢＣは、
共通の底辺をＯＢとすると、
ＣＨ＝６÷２＝３ｃｍより、
面積比は、△ＯＡＢ：△ＯＢＣ＝４：３
△ＯＤＥの面積比は△ＯＡＢを１とすると、
△ＯＤＥの面積比＝１×３/４×３/４×３/４×３/４×３/４
＝２４３/１０２４
△ＯＡＢ：△ＯＤＥ＝１０２４：２４３
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