中学受験算数   アニメーション教材

不思議な休憩室

« 長いすは何脚ありますか?(今年 2019年 青山学院横浜英和中学) | トップページ | 水の量は何立方cm?(今年 2019年 慶應義塾湘南藤沢中等部) »

移動経路は何通り?(今年 2019年 開成中学)

----------------------------------------------------

《図1》は一辺の長さが1の正方形を2個並べて、横1、 縦2の長方形をつくり、

その長方形と 点 A、B を結ぶ道をつけたものです。

図の中で点 A と点 B を結ぶすべての線が、通ることのできる道です。

《図2》は一辺の長さが1の正方形を3個並べて、横3、縦1の長方形をつくり、

その長方形と 点 A、B を結ぶ道をつけたもので、

《図3》は一辺の長さが1の正方形を6個並べて、横3、縦2の長方形をつくり、

その長方形と点 A、B を結ぶ道をつけたものです。

それぞれ 《図1》と同 じく、

点 A、B を結ぶすべての線を道として通ることができます。

次のような規則に従ってこれらの道を通り、

点Aから点Bまで移動することを考えます。

規則

「一回だけ左に1進み、それ以外は右または上に進む」

ただし、進む方向を変更できるのは正方形の頂点の場所だけです。

点 A にもどったり、点B からもどったりはできません。

また、規則に従うかぎり、同じ道を2回以上通ることも可能で す。

このとき、《図1》の点 A から点 B までの移動経路は 10 通りあります。

では、《図2》、《図3》 のそれぞれについて、

考えられる移動経路は何通りありますか。

3073

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

図2の場合

図の赤い部分を左に1回進む場合、

3074_3

 

4通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

3075

3通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

3076

2通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

3077

2通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

3078

3通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

3079

4通り、

全部で、4+3+2+2+3+4=18通り

図3の場合

図の赤い部分を左に1回進む場合、

30710

10通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

30711

6通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

30712

3通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

30713

8通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

30714

9通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

30715

8通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

30716

3通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

30717

6通り、

図の赤い部分を左に1回進む場合、

30718

10通り、

全部で、(10+6+3)×2+(8+9+8)

=38+25

=63通り

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

« 長いすは何脚ありますか?(今年 2019年 青山学院横浜英和中学) | トップページ | 水の量は何立方cm?(今年 2019年 慶應義塾湘南藤沢中等部) »

日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事

中学受験」カテゴリの記事

算数」カテゴリの記事

場合の数」カテゴリの記事

パズル」カテゴリの記事

クイズ」カテゴリの記事

道順」カテゴリの記事

コメント

コメントを書く

(ウェブ上には掲載しません)

« 長いすは何脚ありますか?(今年 2019年 青山学院横浜英和中学) | トップページ | 水の量は何立方cm?(今年 2019年 慶應義塾湘南藤沢中等部) »

2019年7月
  1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31      

スポンサード リンク


すずきたかし先生のネット塾

Analytics