クモが捕らえられる虫はどこにいるかな？（麻布中学 ２０１８年 ）
----------------------------------------------------
ある長方形があり、
頂点にいるクモが内部にいる虫を捕らえようとしています。
ただし、クモは一定の速さで移動し、虫は動かないものとします。
クモは、まず以下の規則で辺上を移動します。
虫に最も近い辺上の点(図1中の〇で表されて いる点）が一つだけあるとき、
その点まで辺上を最短経路で移動する。
虫に最も近い辺上の点(図２、 図３中の〇で表されている点)が
複数あると き、それらのなかで最も早く着ける点のいずれかまで
辺上を最短経路で移動する。
こののち, クモは虫に向かってまっすぐ移動します。
例えば、図１、図２、図３の位置に虫がいるとき、
クモが移動を始めてから虫を捕らえるまでの動きは
それぞれ下図のようになります。
クモの移動する速さは秒速１０ｃｍであるとして、
以下の問いに答えなさい。
（１）図４のように１辺の長さが１０ｃｍの正方形の頂点にクモがいるとします。
クモが１．５秒以内で捕らえることができるのは、
どのような範囲にいる虫ですか。
その範囲を斜線で示しなさい。
ただし、図中の点線は５ｃｍごとに引いてあります。
（２）図５のように、 縦の長さが１０ｃｍ、
横の長さが２０ｃｍの長方形の頂点にクモが いるとします。
クモが２．５秒以内で捕らえることができるのは、
どのような範囲にいる虫ですか。
その範囲を斜線で示しなさい。
ただし、図中の点線は５ｃｍごとに引いてあります。
（３） （２）で示した斜線部分の範囲の面積を求めなさい。
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
解法のヒント
２．５ｃｍごとに線をひいて、
クモが行ける交点を〇、いけない交点を×で記入していきます、
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
----------------------------------------------------
下のファミリーページにもどうぞ！ ↓
« どれが同じ面積？（筑波大学附属中学 ２０１７年 ） | トップページ | BD の長さは何cm？（大妻中学 ２０１９年） »
「日記・コラム・つぶやき」カテゴリの記事
- ジグソーパズルを解いたような気分になる名作問題（２０２３年 灘中学）(2023.01.22)
- 面積計算しやすいように、等積移動してみよう！（２０２３年 浦和明の星女子中学）(2023.01.20)
- 速さの比と道のりの比（２０２２年 浦和明の星女子中学）(2023.01.15)
- 道順の数え方（２０２２年 海城中学）(2023.01.11)
- 出題頻度の多い平面図形問題（２０２２年 慶應中等部）(2022.12.23)
「中学受験」カテゴリの記事
- ジグソーパズルを解いたような気分になる名作問題（２０２３年 灘中学）(2023.01.22)
- 面積計算しやすいように、等積移動してみよう！（２０２３年 浦和明の星女子中学）(2023.01.20)
- 速さの比と道のりの比（２０２２年 浦和明の星女子中学）(2023.01.15)
- 道順の数え方（２０２２年 海城中学）(2023.01.11)
- 出題頻度の多い平面図形問題（２０２２年 慶應中等部）(2022.12.23)
「算数」カテゴリの記事
- ジグソーパズルを解いたような気分になる名作問題（２０２３年 灘中学）(2023.01.22)
- 面積計算しやすいように、等積移動してみよう！（２０２３年 浦和明の星女子中学）(2023.01.20)
- 速さの比と道のりの比（２０２２年 浦和明の星女子中学）(2023.01.15)
- 道順の数え方（２０２２年 海城中学）(2023.01.11)
- 出題頻度の多い平面図形問題（２０２２年 慶應中等部）(2022.12.23)
「平面図形」カテゴリの記事
- ジグソーパズルを解いたような気分になる名作問題（２０２３年 灘中学）(2023.01.22)
- 面積計算しやすいように、等積移動してみよう！（２０２３年 浦和明の星女子中学）(2023.01.20)
- 出題頻度の多い平面図形問題（２０２２年 慶應中等部）(2022.12.23)
- 色部分の面積は？面積差は？（２０２２年 青山学院中等部）(2022.12.18)
- 角✕の大きさは？（慶應中等部 ２０２１年）(2022.01.14)
「パズル」カテゴリの記事
- ジグソーパズルを解いたような気分になる名作問題（２０２３年 灘中学）(2023.01.22)
- 面積計算しやすいように、等積移動してみよう！（２０２３年 浦和明の星女子中学）(2023.01.20)
- 速さの比と道のりの比（２０２２年 浦和明の星女子中学）(2023.01.15)
- 折り目によっていくつに分けられますか？（筑波大学附属中学 ２０２１年）(2022.07.29)
- 長さの比は？（豊島岡女子学園中学 ２０２２年）(2022.02.24)
「図形の移動」カテゴリの記事
- ジグソーパズルを解いたような気分になる名作問題（２０２３年 灘中学）(2023.01.22)
- 出題頻度の多い平面図形問題（２０２２年 慶應中等部）(2022.12.23)
- 色部分の面積は？面積差は？（２０２２年 青山学院中等部）(2022.12.18)
- 牛の動ける範囲は？（豊島岡女子学園中学 ２０１９年 ）(2019.10.08)
- 底面が動く水槽問題（慶應義塾湘南藤沢中等部 ２０１８年）(2019.08.28)
「クイズ」カテゴリの記事
- ジグソーパズルを解いたような気分になる名作問題（２０２３年 灘中学）(2023.01.22)
- 面積計算しやすいように、等積移動してみよう！（２０２３年 浦和明の星女子中学）(2023.01.20)
- 速さの比と道のりの比（２０２２年 浦和明の星女子中学）(2023.01.15)
- 道順の数え方（２０２２年 海城中学）(2023.01.11)
- 出題頻度の多い平面図形問題（２０２２年 慶應中等部）(2022.12.23)
« どれが同じ面積？（筑波大学附属中学 ２０１７年 ） | トップページ | BD の長さは何cm？（大妻中学 ２０１９年） »
コメント