切断面の形は？（開成中学 ２０１９年）

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次の図のような直方体 ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨ　があります。

また、辺 ＣＤ、ＥＦ、ＧＣ 上にそれぞれ点　Ｐ、Ｑ、Ｒ　があり、

ＤＰ＝８ｃｍ、ＰＣ＝１２ｃｍ、ＥＱ＝４ｃｍ、ＣＲ＝９ｃｍが成り立っています。

３点Ｐ、Ｑ、Ｒ を通る平面でこの直方体を切断し、

切断したときにできる切り口の図形をＸとします。

図形 Ｘ を前から見ると(面 ＡＢＦＥ に垂直な方向から見ると)、

面積が２２８㎠の図形に見えます。

図形Ｘ を上から見ると(面 ＡＢＣＤ に垂直な方向から見ると)、

面積が ２６６㎠の図形に見えます。

このとき、次の問いに答えなさい。

（１）　図形 Ｘ は何角形ですか。

（２）　直方体の高さ(辺 ＡＥ の長さ)は何ｃｍ ですか。

（３）　直方体の奥行き(辺 ＡＤ の長さ)は何ｃｍ ですか。

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長さと表面積は？（神戸女学院中学部 ２０１９年 ）

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図１のような直方体を上下はそのままで４個はり合わせて、

図２のような立体を作ります。

図１の直方体４個分の表面積の和と図２の立体の表面積の比は

５：４となりました。

図１

図２

（１）「あ」の長さは何ｃｍですか。

（２）図２の立体を２個作ってぴったり重ね、

上の立体を点Ｐを中心に４５°回転させて、図３のような立 体を作ります。

このとき、図３の立体の表面積を求めなさい。

図３

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コースの長さは？橋の長さは？（桐朋中学 ２０１８年 ）

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下の図のように、 池のまわりを1周する ランニングコースと、

池にかかる橋があります。

その橋はランニングコースの P地点とQ地点の間にかかっています。

A、B、Cの３人がP地点から同時に出発して、次のように移動しました。

AはP地点を出発して、分速１６０ｍで走り、

X地点、Q地点、Y地点 を通ってP地点に戻りました。

BはP地点を出発して、分速８０ｍで歩き、

Y地点を通って、Q地点から橋を渡ってP地点に戻りました。

CはP地点を出発して、分速６０ｍで歩き、

X地点を通って、Q地点から 橋を渡ってP地点に戻りました。

３人がP地点を出発して４分３０秒後に、AとBはY地点で出会いました。

また、AがP地点に戻ってから１分 ５５秒後に、CはP地点に戻りました。

（１）ランニングコース１周の道のりは何ｍですか。

（２） CがP地点を出発してから、P地点に戻るまでにかかった時間は

　　何分何秒でしたか。

（３） Bが Q地点を通ってから ３０秒後にCがQ地点を通りました。

　　橋の 長さは何ｍですか。

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色部分の面積は？（鎌倉学園中学 ２０１９年）

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図のように,たてが 10cm,横が 20 cm の長方形の中に,

半径が 10cm の円の一部を3つかきました。

色部分の面積は何㎠ですか。

ただし, 円周率は 3.14 とします。

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長さと面積は？（武蔵中学 ２０１９年）

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下の図で、四角形ＡＢＣＤは長方形で、

ＡＥ＝６ｃｍ、ＥＤ＝８ｃｍ、ＤＧ：ＧＣ＝２：５、

∠ＤＥＨ＝∠ＧＦＣ、

三角形ＧＦＣの面積は１０㎠です。

次の問いに答えなさい。

（１）ＣＦは何ｃｍですか？

（２）ＡＢは何ｃｍですか？

（３）三角形ＢＦＨの面積は何㎠ですか？

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立方体の展開図は？（女子学院中学 ２０１９年）

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図1のように,厚紙に同じ大きさの 12 個の正方形をかいて,

1 ~ 12 の数を入れました。

この厚紙の必要のない部分を切り取って立方体の展開図を作ります。

(1)[12]を使ってできる展開図は全部で何通りですか。

(2) 展開図にかかれている数の和が一番小さいものを1つ作ります。

      使う数を図2に〇で囲みなさい。

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分野別２８００問と解法例

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• 平面図形（７２２）
• 速さ、旅人算（１３７）
• 図形や点の移動（１６３）
• 立体図形（３６１）
• 場合の数（１７７）
• 論理と推理（１２０）
• 規則性（１６１）
• 割合と比、食塩水の濃度（１０８）
• 時計算（１４）
• グラフと量の変化（５８）
• 計算の工夫（３８）
• 面積図（１１）
• ニュートン算（１５）
• 和と差（５３）
• 流水算（２０）
• 通過算（１８）
• 方陣算（１４）
• 折り紙（４５）
• N進法（１４）
• 仕事算（２２）
• 平均算（２５）
• 還元算（８）
• 年令算（９）
• 数の性質（１０８）
• ２量の関係（１６）
• 相当算（２０）
• 分配算（４）
• 帰一算（１）
• 消去算（１４）
• 差集め算（６）
• 日暦算（８）
• 算数オリンピック・高校生クイズ問題（１９）
• 倍数変化算（１）
• 過不足算（１２）
• 単位換算（１５）
• 魔方陣（１６）
• 周期（２７）
• 角度、相似、展開図、特殊算など細目別解法集
• 中学校別過去問
• ユーチューブ算数
• やりとり算（５）
• 集合算（１０）
• つるかめ算（３０）

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