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切断面の形は?(開成中学 2019年)

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次の図のような直方体 ABCD-EFGH があります。

また、辺 CD、EF、GC 上にそれぞれ点 P、Q、R があり、

DP=8cm、PC=12cm、EQ=4cm、CR=9cmが成り立っています。

2021

 

 

3点P、Q、R を通る平面でこの直方体を切断し、

切断したときにできる切り口の図形をXとします。

図形 X を前から見ると(面 ABFE に垂直な方向から見ると)、

面積が228㎠の図形に見えます。

図形X を上から見ると(面 ABCD に垂直な方向から見ると)、

面積が 266㎠の図形に見えます。

2022

 

 

このとき、次の問いに答えなさい。

(1) 図形 X は何角形ですか。

(2) 直方体の高さ(辺 AE の長さ)は何cm ですか。

(3) 直方体の奥行き(辺 AD の長さ)は何cm ですか。

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1gifyajirusi_20190630070801

解法例はこちらに! 

         6082_20190630071001

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コメント

突然のご連絡、失礼いたします。

株式会社花まるラボの徳丸と申します。

私たちは、花まる学習会からスピンオフしたEdTechスタートアップで、累計100万ユーザーにお使いいただいている知育アプリ「Think!Think!(シンクシンク)」など、アプリ教材の開発・運営を中心に行っています。

どう解く?中学受験算数 様のブログ、教材やコンテンツを開発する身として、大変興味深く拝見しました。
記事になさっている内容からも、弊社アプリにご興味を持っていただけるのではと思い、ご連絡差し上げました。

弊社は昨日、夏休みの中学受験夏期講習シーズンを前に、中学入試算数の「立体」に特化したアプリ、【究極の立体《切断》】をリリースいたしました。
https://prtimes.jp/main/html/rd/p/000000036.000012970.html

是非このアプリを無料でお試しいただき(通常価格5,000円)、その効果を感じていただけましたら、記事として取り上げていただけないかと思い、ご連絡を差し上げた次第でございます。
究極の立体《切断》公式サイト:https://cubecut.ultimate-math.com/

すでにiOSでは、有料アプリランキングで7位、教育ランキングでは3位に入るなど、大きな反響をいただいております。

もしご興味をいただけるようであれば、無料でダウンロードできる「プロモーションコード」をお送りしますので、お使いの端末のOS(iOS / Android)をご教示いただければ幸いです。

HPなどにも記載しておりますが、これまで、中学入試算数の中でも、「立体」の分野は、センスがないとマスターするのが難しく、多くの受験生が苦戦して来た分野でもありました。本質はシンプルですが、紙面でイメージするのは難しいからです。

この分野に対して、分かった気になるのではなく、本質的理解を伴って、「本当にできるようになる」アプリが出来上がりました。今回の「切断」を皮切りに、残りの立体分野をシリーズ化・網羅していくことも検討しています。中学入試算数の特定分野に特化した教材アプリはこれまでに類を見ず、まさに学習革命と呼べる内容に仕上がっていると自負しております。

もちろん、立体切断だけでなく、シンクシンクなど別のアプリもご興味あれば、プロモーションコードをお送りできます。

ぜひご検討いただけますと幸いです。よろしくお願いいたします。

花まるラボ 徳丸


▼参考情報


花まるラボHP
http://www.hanamarulab.com/

BS朝日「アタラシイヒト~Fresh Faces」弊社代表川島出演(番組公式)
https://www.youtube.com/watch?v=w6hoGCaBZds

東洋経済ONLINE「グーグルが認めた「花まる学習会」アプリの力」
http://toyokeizai.net/articles/-/180756

EdTechZine「子どもの学習意欲を引き出す思考センス育成教材「Think!Think!」~開発者・川島慶さんが語る「意欲格差と教材の可能性」
https://edtechzine.jp/article/detail/891

Hugkum「知りたい!Googleが認めた話題の知育アプリ「シンクシンク(Think!Think!)」で育まれる知的ワクワクとは?」
https://hugkum.sho.jp/45876

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