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不思議な休憩室

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平面と平面が交わると、そこは直線になりますね。(2023年 開成中学)

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図のような、

各辺の長さが10cmの立方体ABCD-EFGHがあります。

図のように、

辺AD、AE、BC、BF上にそれぞれ点I、J、K、Lがあり、

AI=6cm、AJ=6cm、BK=6cm、BL=6cmです。

また、辺AE、AB、DH、DC上にそれぞれ点M、N、O、Pがあり、

AM=3cm、AN=3cm、DO=3cm、DP=3cmです。

この立方体を、4点I、J、K、Lを通る平面と

4点M、N、O、Pを通る平面で切断して、

4つの立体に切り分けます。

切り分けてできる4つの立体のうち、

頂点Gをふくむ立体をXとします。

Photo_20230209124501

次の問いに答えなさい。

(1)解答らんには、もとの立方体と四角形IJLKと

四角形MNPOの辺が薄くかかれています。

立体Xの見取図をかきなさい。

ただし、見えている辺は濃い線で、見えていない辺は濃い点線

かき入れなさい。

(2)立体Xの体積を求めなさい。

Photo_20230209125001

アニメーションイメージ解法はこちらに!

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