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不思議な休憩室

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2023年4月

図形が回転した軌跡はどんな形かな?2017年 学習院女子中等科)

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1辺の長さが3cmの正方形に、

1つの頂点を中心として円の一部をかきます。

それを2つ組み合わせて「あ」のような図形を作り、

図のように直線XYの上に置きました。

この「あ」の図形を点Aを中心に時計の針の回る方向に回転させて、

点Bが直線XYについたところで止めます。

このとき、「あ」の図形が通った部分を図に斜線で表し、

その面積を求めなさい。

ただし、円周率は3.14とします。 

Photo_20230429093001

 

アニメーションによるイメージ解法はこちらで!

 

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真上から見るとどんな図形が見えるでしょうか?(2018年 渋谷教育学園渋谷中学)

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立方体を3つの頂点を通る平面で切り、

立方体から1つの三角すいを取り除いた図のような立体を作りました。

この立体の①の面を底面として机に置いたとき、

真上から見ると1つの平面図形に見えました。

その図形の名前はなんですか?

Photo_20230424232201

アニメーションイメージ解法はこちらで!

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面積計算しやすいように、等積移動をしてみよう! (2017年 東京農業大学第一高等学校中等部)

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図のように、

半径4cmの円の中に半径2cmの円が4つ入っています。

このとき、色部分の面積は何c㎡ですか? 

ただし、円周率は3.14とします。

Photo_20230421093001

アニメーションイメージ解法はこちらで!

                      

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補助線マジックで瞬察!(灘中学 過年度)

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図のように、1辺8cmの正方形の辺上に点A、B、C、Dをとります。

   (ア)cm+(イ)cm=5cm

   (ウ)cm+(エ)cm=3cm

のとき、四角形ABCDの面積は何c㎡ですか。

 

Photo_20230418112201

アニメーションによるイメージ解法はこちらで!

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前問の解答が次の問いのヒントになりますよ(2023年 吉祥女子中学)

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面積が60c㎡の正六角形ABCDEFについて、次の問いに答えなさい。

(1) 三角形ABFの面積は何c㎡ですか。

Photo_20230414081701

(2) 辺AB、辺EFを2等分する点をそれぞれL、Mとします。
  このとき、辺AFと直線LMは平行になります。

①AF:LM:BEをもっとも簡単な整数の比で答えなさい。

Photo_20230414082101

②直線AMと直線LFが交わる点をPとするとき、三角形APFの面積は

何c㎡ですか。 途中の式や考え方なども書きなさい。

Photo_20230414082301

③辺CDを2等分する点をNとします。 影のついた部分の面積は何c㎡
ですか。

Photo_20230414082401

アニメーションイメージ解法はこちらで!

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