三角形にならないのは何秒後？（２０２４年 筑波大学附属駒場中学）

一辺の長さが12cmの正六角形ABCDEFがあります。

直線AD上に点G、直線CF上に点Hがあります。

三角形AGFの角G、三角形CHDの角Hは、どちらも直角です。

点Pは頂点Aを出発し、正六角形の辺上を毎秒1cmの速さで
A→B→C→D→E→F→Aの順に一周し、動き始 めてから72秒後にAで止まります。

PとG、GとH、HとPをまっすぐな線で結んで作った図形PGHを考えます。

次の問いに答えなさい。

(1) 図形PGHが三角形にならないのは、Pが動き始めてから何秒後ですか。

考えられるものをすべて答えなさい。

(2)図形PGHが三角形になり、三角形PGHの面積が三角形AGFの面積と等しくなるのは、

P が動き始めてから何秒後ですか。

考えられるものをすべて答えなさい。

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