もっ とも高い得点は？（今年 ２０１８年 吉祥女子中学）
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１から５までの数字が表に書かれたカードが３枚ずつ、合計15枚あります。
これらのカードを裏にしておき、１枚ずつ順に表にしていくゲームをし ます。
同じ数字が書かれたカードが３枚とも表になったらこのゲームは終了 とし、
その時点で表になっているカードの数字の合計を得点とします。
たとえば、表にしたカードの数字が順に４➡４➡４ の場合は
４＋４＋４＝１２(点)
５➡５➡１➡５ の 場合は
５＋５＋１＋５＝１６(点)
３➡２➡２➡５➡２ の場合は
３＋２＋２＋５＋２＝１４(点) となります。
このとき、次の問いに答えなさい。
（１）考えられる得点のうちでもっとも高い得点は何点ですか。
（２）８枚めくった時点でゲームが終了したとき、
考えられる得点のうちでもっ とも高い得点は何点ですか。
（３）ゲームが終了したとき、表になっているカードに書かれた数字は
４種類で、得点は３０点でした。
このとき、最後にめくったカードに書かれた数字として
考えられるものをすべて答えなさい。
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解法例はこちら！
（１）
５＋５＋５＋４＋４＋３＋３＋２＋２＋１＋１＝３５点
（２）
５＋５＋５＋４＋４＋３＋３＋２＝３１点
（３）
最後のカードが５の場合、
３０－５×３＝１５なので、
４×２＋３＋２×２＝１５より、５は可能。
最後のカードが４の場合、
３０－４×３＝１８なので、
５×２＋３×２＋２＝１８より、４も可能。
最後のカードが３の場合、
３０－３×３＝２１なので、
５と４と２と１から３種類選んで２１にするのは不可能。
最後のカードが２の場合、
３０－２×３＝２４なので、
５×２＋４×２＋３×２＝２４より、２は可能。
最後のカードが１の場合、
３０－１×３＝２７なので、
５と４と３と２から３種類選んで２７にするのは不可能。
よって、５、４、２
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