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カテゴリー「ゲーム」の269件の記事

折り目によっていくつに分けられますか?(筑波大学附属中学 2021年)

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正方形の折り紙があります。この折り紙を次の手順で折っていきます。

(手順)

1  頂点A、頂点Bが頂点D、頂点Cにそれぞれ重なるように半分に折り、

  長方形DEFCをつくる。

2 頂点Cを頂点Eに重なるように折る。

3 頂点Fを頂点Dに重なるように折る。

4 対角線 GH で折る。

Mondai1

この折り紙をもとの大きさまで広げたとき、

折り紙は折り目によっていくつに分けられていますか。

ただし、問題用紙や解答用紙を折ったり、切り取ったりしてはいけません。

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アニメーション解法はこちらで

長さの比は?(豊島岡女子学園中学 2022年)

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下の図のように、

正三角形を6つ用いてできる立体 ABCDE があり、

点P、Q、Rはそれぞれ辺 AB、BC、 CE の

真ん中の点です。

直線 PR と 平面 BCD の交わる点をSとするとき、

点 D、S、 Qは一直線上に並びます。

このとき、 DS:SQを答えなさい。

Path870

 

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イメージでわかる解法解説はこちらに!

        Photo_20220224102301

面積比は? 体積比は?(渋谷教育学園幕張中学 2022年)

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立方体ABCD-EFGHにおいて 、

正方形ABCDの対角線ACを三等分する点をAに近い方から点P、Q

正方形FGCBの対角線FCを三等分する点をFに近い方から点R、S

正方形HDCGの対角線HCを三等分する点をHに近い方から点T、U とします。

次の各問いに答えなさい。

ただし、角すいの体積は、(底面積)×(高さ) ÷3で求められるものとします。

(1)

立方体を3点P、R、Tを通る平面で切断したときにできる切り口の図形を(ア)、

3点 Q、S、Uを通る平面で切断したときにできる切り口の図形を(イ)とします。

(ア)の面積と (イ)の面積の比を、

最も簡単な整数の比で答えなさい。

(2)

立方体を3点P、R、Tを通る平面と、3点Q、R、Tを通る平面で同時に切断したときにできる立体のうち、

点Bを含む立体と、点Eを含む立体の体積の比を、

最も簡単な整数の比で答えなさい。

Moto

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動画による解法解説はこちらに!

運んだ回数は?個数は?(麻布中学 2022年)

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2つの倉庫 A、Bに同じ個数の荷物が入っています。

Aに入っている荷物を小型トラックで、

Bに入っている荷物を大型トラックで運び出します。

それぞれの倉庫が空になるまで荷物を繰り返し

運び出したところ、

小型トラックが荷物を運んだ回数は、

大型トラックが荷物を運んだ回数より4回多くなりました。

また、小型トラックは毎回20個の荷物を運びましたが、

大型トラックは1回だけ10個以下の荷物を運び、

他は毎回32個の荷物を運びました。

大型トラックが荷物を運んだ回数と、

倉庫Bにもともと入っていた荷物の個数を答えなさい。

Car_kei_truck  Car_truck_green_number

 

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動画による解法解説はこちらで!

 

サイコロの目はいくつ?(浦和明の星女子中学 2021年)

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図1のようなサイコロがあり、

向かい合う2つの面の目の数の和は7です。

このサイコロを8個使い、同じ目の数の面どうしをはり合わせて、

図2のような立方体を作りました。

このとき、 ア、イの目の数を答えなさい。

Photo_20220121112501

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こちらで解法を動画で解説

      Photo_20220121113301

ゲームをしたのは何回?(桜蔭 中学 2019年)

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3人の中から1人の勝者が決まるゲームのトーナ メントを考えます。

ゲームは必ず3人で行います。

このトーナメントに参加する子どもたちに1から 順に番号をふります。

番号の小さい順に3人ずつ 組み、 1回戦を行います。

3人の組にならない子どもは2人以下とし、そのまま2回戦に進みます。

2回戦以降も同じように組を作ってゲームを行います。

例えば、1番から 11番の参加者 11人でトーナメントをするとき、

図1のように1回戦はa、b、cの3回ゲームを行い、

10 番と11番の子どもはそのまま準決勝に進みます。

そのあと d、eの2回ゲームを行うと 優勝者が1人決まります。

図1

2061

(1)1番から81番の参加者 81人で1回戦を図2のように行うと、

優勝者が1人決まるまでに、合計何回のゲームが行われますか?

図2

2062

 

(2) 1番から235番の参加者235人でトーナメントを行うと、

優勝者が1人決まるまでに 合計何回のゲームが行われますか?

(3)優勝者が1人決まるまでに合計 24 回ゲームが行われたとき、

トーナメントの決勝、準決勝は 図3のようになりました。

このときのトーナメントの参加者は何人ですか?

図3

2063

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1gifyajirusi_20190708080101

     解法例はこちらに!

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もっ とも高い得点は?(今年 2018年 吉祥女子中学)

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1から5までの数字が表に書かれたカードが3枚ずつ、合計15枚あります。

これらのカードを裏にしておき、1枚ずつ順に表にしていくゲームをし ます。

同じ数字が書かれたカードが3枚とも表になったらこのゲームは終了 とし、

その時点で表になっているカードの数字の合計を得点とします。

たとえば、表にしたカードの数字が順に4➡44 の場合は

4+4+4=12(点)

5 の 場合は

5+5+1+5=16(点)

2 の場合は

3+2+2+5+2=14(点) となります。

このとき、次の問いに答えなさい。

(1)考えられる得点のうちでもっとも高い得点は何点ですか。

(2)8枚めくった時点でゲームが終了したとき、

   考えられる得点のうちでもっ とも高い得点は何点ですか。

(3)ゲームが終了したとき、表になっているカードに書かれた数字は

   4種類で、得点は30点でした。

   このとき、最後にめくったカードに書かれた数字として

   考えられるものをすべて答えなさい。

Toy3013s  

60814

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解法例はこちら!

6084

(1)

5+51=35点

(2)

5+5+5+4+4+3+3+2=31点

(3)

最後のカードが5の場合、

30-5×3=15なので、

4×2+3+2×2=15より、5は可能。

最後のカードが4の場合、

30-4×3=18なので、

5×2+3×2+2=18より、4も可能。

最後のカードが3の場合、

30-3×3=21なので、

5と4と2と1から3種類選んで21にするのは不可能。

最後のカードが2の場合、

30-2×3=24なので、

5×2+4×2+3×2=24より、2は可能。

最後のカードが1の場合、

30-1×3=27なので、

5と4と3と2から3種類選んで27にするのは不可能。

よって、5、4、2

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682

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∠あの角度は?(今年 2018年 早稲田実業学校中等部)

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光が鏡で反射するときには、図1のように角アと角イが等しくなります。

図2のように、内側が 鏡の三角形 ABCを作り、

内部の点Pから辺ACに向かって光を発射させたところ、

点 Q、Rで反射して元の位置に戻りました。

「あ」の角度を求めなさい。

8041

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15

図解と解法例はこちらに!

Sasu2

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第2の冒険、連れ戻る方法は何通り?(今年 2018年 海城中学)

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これは、ある国のお城から魔王に連れ去られた姫を勇者が救いに行き、

もとのお城まで連れて戻ってくる冒険の物語です。

この国では格子状の道があり、行きは北か東のみ、

帰りは南か西のみ動くことができます。

第2の冒険

第1の冒険を終えた後、姫は違う街に連れ去られてしまいました。

この街で魔王は、勇者が道を1つ進むごとに、

図の A、B、C地点をA→B・・・の移動を繰り返しています。

勇者がスタートする ときには魔王はA地点にいます。

したがって、勇者が道を5つ進んだときに、

魔王はB地点にいることになります。

勇者が魔王に出会わずに、

姫を無事にお城まで連れて戻ってこられる方法は何通りありますか。

7231

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25

図解と解法例はこちらに!

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