水面の高さと体積（桜美林中学 ２０１０年）

図１のように，直方体の形をした水そうの底に立方体のおもりを置きました。この水そうに一定の割合で水を入れます。図２のグラフは水を入れ始めてからの時間と水面の高さの関係を表したものです。ただし，立方体は水に浮かないものとします。
このとき，次の問いに答えなさい。

（１）水槽に毎分何立方ｃｍの水を入れていますか。

（２）水を入れ始めてから１６分後の水面の高さは何ｃｍですか。

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条件にあった数は？（駒場東邦中学 ２００８年）

2008にある整数をかけたとき，次の条件を満たすならば，そのかけた整数を「よい数」ということにします。

（条件）

かけたときの積に，２と８が１回ずつ現れ，２が常に８より左にあり，かつ２と８の間にある０の個数がちょうど２個である。

例えば，2008×626 ＝1257008は条件を満たすので，626は「よい数」です。一方，2008×3989＝8009912は２と８の位置が逆なので，3989は「よい数」ではありません。

（1）126は「よい数」かどうか，計算して答えなさい。

（2）積が２から始まる７けたの数になるとき，３けたの「よい数」を求めなさい。

（3）積が５けたになるような「よい数」は，10以外にはないことを説明しなさい。

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すれ違う通過算（慶應義塾湘南藤沢中等部 ２０１０年）

同じ速さで走っている長さ200mの電車と長さ160mの電車が、出会ってからはなれるまでに12秒かかった。電車の速さは時速何kmですか。

　　　　　　　　

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面積差（白陵中学 ２０１０年）

１辺の長さが7cmの正方形と､半径が4cmの円が図のように重なっている。それぞれから斜線部を除いた部分をＡ、Ｂとおくとき、Ａ、Ｂの面積の差はいくらですか。ただし、円周率は3.14とします。

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どこが等しくなるか（市川中学 ２０１０年）

下の図のように，正方形ＡＢＣＤの辺ＡＢ，辺ＢＣの上に「あ」と「い」の角度が等しくなるように点Ｅ，点Ｆをとります。また，辺ＢＣの延長線上に点Ｇがあります。ＤＧ＝１３ｃｍ，ＤＥ＝１３ｃｍ，ＡＥ＝５ｃｍのとき，ＦＣの長さは何ｃｍですか。

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ABCの組み合わせ（武蔵中学 ２０１０年）

A、B、Cはどれも２以上の整数で、AはBより小さく、BはCより小さいとします。A×B×C＝７７０となるA、B、Cの組は何通りありますか。

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短い方の枚数は？（ノートルダム清心中学 ２０１０年）

下の図のように，同じ大きさの正方形のタイル30O枚を，すき聞なくしきつめて，長方形をつくりました。周囲のタイルの枚数は66枚です。長方形の短いほうの辺には，何枚のタイルがしきつめられていますか。

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画用紙の面積は？（関西学院中学 ２０１０年）

ある画用紙の１/３を青、残りの１/３を黄色、さらに残りの６割を赤、さらに残りの１/４を緑で塗りました。このとき、黄色と緑の面積の差は１６０ｃ㎡でした。画用紙の面積は何ｃ㎡ですか。

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角度の和（淑徳与野中学 ２０１０年）

図のア、イ、ウの角度の和は何度ですか。

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色に塗られた立方体（多摩大学目黒中学 ２０１０年）

図は、１辺の長さが２ｃｍの立方体26個を積み上げたものです、底の部分も含めて表面に色を塗りました。次の各問に答えなさい。

（１）色のついている部分の面隋は何ｃ㎡ですか。

（２）２つの面だけに色が塗られた立方体はいくつありますか。

（３）１つの面だけに色が塗られた立方体はいくつありますか。

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