携帯・デジカメ: どう解く？中学受験算数

2014年8月 5日 (火)

上手なポイントの使い方は？（浦和明の星女子中学　2014年）

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ある店で買い物をすると、現金で払った金額の５％がポイントとしてもらえます。ただし、金額の５％が小数になるときは、小数点以下を切り捨ててポイントにします。このポイントは次の日から１ポイント１円として使うことができます。星子さんは、この店のポイントを８５０ポイント持っていました。ある日、星子さんが９８００円のデジタルカメラと１０５０円のカメラケースを買いに行ったところ、２日後に全てのポイントが使えなくなることを知りました。そこで、その日はデジタルカメラだけを買い、次の日にポイントだけでカメラケースを買い、ポイントを使いきることを考えました。このとき、次の問に答えなさい。

（１）デジタルカメラを買うときに、ポイントを使わずに買ったときと、１ポイントだけ使って買ったとき、次回から使えるポイントは、それぞれ何ポイントになりますか。

（２）デジタルカメラを買うときに、使うポイントを１，２，３，…と増やしていくことを考えます。このとき、現金で払った金額の５％が、初めて小数点以下が切り捨てにならずにポイントとしてもらえるのは、何ポイント使うときですか。

（３）次の日にポイントだけでカメラケースを買い、ポイントを使いきるためには、星子さんは何ポイントを使ってデジタルカメラを買えばよいですか。