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この図形が回転した軌跡の面積は?(今年 2017年 学習院女子中等科)

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1辺の長さが3cmの正方形に、1つの頂点を中心として円の一部をかきます。

それを2つ組み合わせて「あ」のような図形を作り、

図のように直線XYの上に置きました。

この「あ」の図形を点Aを中心に時計の針の回る方向に回転させて、

点Bが直線XYについたところで止めます。

このとき、「あ」の図形が通った部分を図に斜線で表し、

その面積を求めなさい。ただし、円周率は3.14とします。

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A地点から太郎君までの距離は?(今年 2017年 関西学院中学部)

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A地点に高さ3.9mの電灯が、B地点に高さ4.5mの電灯が立っています。

A地点とB地点は平らな直線の道でつながっていて、9m 離れています。

身長150cmの太郎君がこの道を歩きます。

2つの 電灯が作る影の長さが等しくなるとき、

A地点から太郎君までの距離は何mですか?

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どれが同じ面積?(今年 2017年 筑波大学附属中学)

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次の図は半径が5cmの円やおうぎ形でかいたものです。

このとき、図1の斜線部の面積と等しいものをすべて記号で答えなさい。

ただし、正方形はすべて同じ大きさのもの とします。

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周の長さは何cm?(今年 2017年 修道中学)

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次の図形の周の長さは何cmですか?

一部、長さのわからない辺もあります。

2つの辺でつくられた角は、60°か 300°です。

また、図の数の単位はcmです。


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色部分の面積の差は?(今年 2017年 広島大学附属中学)

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下の図は2つとも、

円を4等分したものを組み合わせて作った図形です。

1マスは1cm×1cmです。

色部分の面積の差は何㎠ですか?

円周率は3.14とします。

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EF:FDの長さの比は?(今年 2017年 同志社中学)

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下の図で、三角形ABCの面積は72㎠です。

この三角形を、BDを折り目として折ると、

点Aが点Eに移り、三角形BEDができました。

点FはBCとEDが交わった点で、BCを3:1に 分けています。

また、点DはACを2:1に分ける点です。

EF:FDの長さの比はいくらですか。

できるだけ簡単な整数の比で答えなさい。

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ア、イ、ウの面積の合計は?(今年 2017年 サレジオ学院中学)

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図のように、正三角形と、面積が60㎠の半円があります。

3つのぬられた部分ア、イ、ウの面積の合計は何㎠ですか。

円周率は3.14とします。


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色のついた部分の面積は?(今年 2017年 豊島岡女子学園中学)

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下の図のように、たて30cm、横58cmの長方形ABCDがあります。

四角形EFGHは1辺の長さが12cmの正方形で、

辺FGが長方形の辺BC上にあります。

また、点AとGを結んだ直線の上に点Eがあり、

点DとFを結んだ直線が辺GHと点Iで交わっています。

このとき、図の色のついた部分の面積は何㎠ですか。

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点Pと点Qの距離は?(今年 2017年 共立女子中学)

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下の図のように、四角形ABCDの辺上を半径2cmの円Xと、

半径1cmの円Yの中心が自由に動きます。

また、点Pと点Qはそれぞれ円X、円Y上の点です。

①2つの円の中心が点Aと点Bにあるとき、

  点Pと点Qの距離は何cm以上、何cm以下ですか。

②点Pと点Qが最も離れているとき、その距離は何cmですか。



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重なった部分の面積は?(今年 2017年 愛光中学)

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図のように、2つの直角三角形ABCとDEFが重なっています。

このとき、三角形GFCの面積は何㎠ですか?

また、 三角形AGDの面積は何㎠ですか?

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