サルがあげた木の実の数はいくつ？（香蘭女学校中等科 過年度 改題）

アニメーション解法はこちらで！

立方体の切り口の図形は？長さの比は？（２０２４年 専属学園中学 改題）

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アニメーションストーリー解法はこちらで！

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速さの比と道のりの比（２０２２年 浦和明の星女子中学）

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イメージアニメーション解法はこちらで！

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色部分の面積は？面積差は？（２０２２年 青山学院中等部）

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アニメーション解答はこちらに！

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長さの比は？（豊島岡女子学園中学 ２０２２年）

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下の図のように、

正三角形を6つ用いてできる立体 ABCDE があり、

点P、Q、Rはそれぞれ辺 AB、BC、 CE の

真ん中の点です。

直線 PR と 平面 BCD の交わる点をSとするとき、

点 D、S、 Qは一直線上に並びます。

このとき、 DS:SQを答えなさい。

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イメージでわかる解法解説はこちらに！

　　　　　　　　

分野別２８００問と解法例

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• 平面図形（７２２）
• 速さ、旅人算（１３７）
• 図形や点の移動（１６３）
• 立体図形（３６１）
• 場合の数（１７７）
• 論理と推理（１２０）
• 規則性（１６１）
• 割合と比、食塩水の濃度（１０８）
• 時計算（１４）
• グラフと量の変化（５８）
• 計算の工夫（３８）
• 面積図（１１）
• ニュートン算（１５）
• 和と差（５３）
• 流水算（２０）
• 通過算（１８）
• 方陣算（１４）
• 折り紙（４５）
• N進法（１４）
• 仕事算（２２）
• 平均算（２５）
• 還元算（８）
• 年令算（９）
• 数の性質（１０８）
• ２量の関係（１６）
• 相当算（２０）
• 分配算（４）
• 帰一算（１）
• 消去算（１４）
• 差集め算（６）
• 日暦算（８）
• 算数オリンピック・高校生クイズ問題（１９）
• 倍数変化算（１）
• 過不足算（１２）
• 単位換算（１５）
• 魔方陣（１６）
• 周期（２７）
• 角度、相似、展開図、特殊算など細目別解法集
• 中学校別過去問
• ユーチューブ算数
• やりとり算（５）
• 集合算（１０）
• つるかめ算（３０）

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中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

かかった時間と速さは？（開成中学 ２０１９年）

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K君は,自宅からおばさんの家まで, スイカ2つを一人で運ぶつもりでした。

ところが、弟のS君が「ぼくも手伝う!」と言ったので,次のようにしました。

1) K君とS君がそれぞれスイカを1つずつ持って、同時に自宅を出発する。

2) K君の方がS君より進む速さが速いので,おばさんの家に先に着く。

　　そこで,すぐにスイカを置いて,S君に出会うまで引き返す。

3) K君は,S君に出会ったらすぐにS君からスイカを受け取り、

　　すぐにおばさんの家に向かう。

ここで,K君の進む速さは

スイカを2つ持っているときは毎分60m,

スイカを1つ持っているときは 毎分80m,

スイカを持っていないときは 毎分100m です。

スイカ2つを運び終えたK君がおばさんの家で休んでいると,

後から追いかけてきたS君が到着しました。

S君「おにいちゃん、ぼく、役に立った?」

K君「もちろんだよ! ぼくが一人で運ぶつもりだったけど、

　　そうするのに比べて１５/１６倍の時間で運び終えられたからね。

　　　　ありがとう!」

S君「ほんと!? よかった!」

次の問いに答えなさい。

(1) K君が一度目におばさんの家に着いてから、

　　二度目におばさんの家に着くまでの時間は、

　　K君がはじめに一人でスイカ2つを運ぶのにかかると考えていた時間の

　　何倍ですか。

(2) 引き返したK君がS君に出会った地点から,おばさんの家までの距離は,

　　自宅からおばさんの家までの距離の何倍ですか。

(3) S君がスイカを1つ持って進む速さは毎分何 m ですか。

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解法例はこちらに！

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中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

A とBの間の距離は何 km？（今年 ２０１９年 聖光学園中学）

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聖さと光さんは自転車でA地点からB地点に向かいました。

聖さんは時速（あ）km、光さんは時速（い）km で

同時に A 地点を出発したところ、

出発してから2時間後に聖さんは光さんより６km 先を進んでいました。

その時点で聖さんは速さを時速（う）km に、

光さんは速さを時速（え）km に変えたところ、

２人の速さが変わってから３時間後に同時に B地点に着きました。

（あ）＋（い）と（う）＋（え）の値は同じで、

速さを変える前と後の聖さんの進んだ距離の比は ４：５でした。

このとき、A 地点とB地点の間の距離は何 km ですか。

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解法例

あ－い＝６÷２＝３

え－う＝６÷３＝２

（あ×２）：（う×３）＝４：５　より、

１２×う＝１０×あ

あ：う＝⑥：⑤

い＝⑥－３

え＝⑤＋２

あ＋い＝う＋え　より、

⑥＋（⑥－３）＝⑤＋（⑤＋２）

⑫－３＝⑩＋２

②＝５

①＝２．５

⑥＝１５

⑤＝１２．５　より、

ＡＢ間の距離は、

１５×２＋１２．５×３＝６７．５ｋｍ

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中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

Aさんの速さは分速何m？（今年 ２０１９年 市川中学）

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１周 ２８００ｍ の池の周りを

Ａ さんと Ｂ さんが同じ地点から同時に反対向きに歩き始めました。

２人は ２０ 分後に初めてすれちがい、

Ａさんがちょうど１周したときにはＢさんは２１００ｍ歩いていました。

このとき、Ａさんの速さは分速何ｍですか。

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解法例

ＡさんとＢさんの速さの比は、

２８００：２１００＝４：３

Ａさんの分速を、４×◎

Ｂさんの分速を、３×◎　とすると、

２８００÷（４×◎＋３×◎）＝２０　より。

２８００÷７×◎＝２０

４００÷◎＝２０

◎＝２０　なので、

Ａさんの速さは、分速２０×４＝８０ｍ

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中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

青の高さは何ｃｍ？（今年 ２０１９年 女子学院中学）

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青、赤、白の３つの円柱の形をした積み木があります。

底面積は３つとも同じです。

赤の高さは白より ５ｃｍ高く、

青の上に白をのせたものと赤の高さの差は、青の高さの ３/５です。

青の高さは （ア）ｃｍまたは（イ）ｃｍです。

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解法例

 ２通り考えられるということですが・・・

まずこんな場合、

赤と白との差５ｃｍが青の２/５に当たる場合、

青は、

５÷２/５＝１２．５ｃｍ・・・・・ア

次に考えられるのは、

こんな場合、

青＋青の３/５が赤と白の差５ｃｍに当たる場合で、

青は、

５×５/８＝２５/８＝３と１/８ｃｍ・・・・・イ

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