どう解く？中学受験算数

不思議な休憩室

2019年6月 3日 (月) N進法, つるかめ算, べん図, ままこだて, やりとり算, クイズ, ゲーム, ニュートン算, パズル, フィボナッチ数列, フラクタル図形, 一筆書きの, 中学受験, 仕事算, 体積, 作図, 倍数変化算, 円周率, 円錐, 分数, 分数計算, 分配算, 単位換算, 周期性, 和と差, 回転体, 図形の移動, 場合の数, 売買算, 変化とグラフ, 展開図, 帰一算, 平均算, 平面図形, 年齢算, 投影図, 投票算, 折り紙, 操作計算, 数の性質, 数量関係, 方陣算, 旅人算, 日暦算, 日記・コラム・つぶやき, 時計算, 木の葉形面積, 植木算, 比と割合, 水槽, 流水算, 消去算, 濃度算, 相当算, 立体の切り口, 立体図形, 等積移動, 算数, 算数オリンピック, 約数と倍数, 虫食い算, 表面積, 見取り図、投影図, 規則性, 角度, 計算の工夫, 論証と推理, 通過算, 速さ, 過不足算, 道順, 集合算, 面積, 面積図, 面積比, 食塩水, 魔方陣 | 固定リンク | 0 | コメント (0)

2019年2月20日 (水)

青の高さは何ｃｍ？（今年　２０１９年　女子学院中学）

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青、赤、白の３つの円柱の形をした積み木があります。

底面積は３つとも同じです。

赤の高さは白より５ｃｍ高く、

青の上に白をのせたものと赤の高さの差は、青の高さの３/５です。

青の高さは（ア）ｃｍまたは（イ）ｃｍです。

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解法例

２通り考えられるということですが・・・

まずこんな場合、

2201

赤と白との差５ｃｍが青の２/５に当たる場合、

青は、

５÷２/５＝１２．５ｃｍ・・・・・ア

次に考えられるのは、

こんな場合、

青＋青の３/５が赤と白の差５ｃｍに当たる場合で、

青は、

５×５/８＝２５/８＝３と１/８ｃｍ・・・・・イ

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2018年10月13日 (土)

クモが捕らえられる虫はどこにいるかな？（今年　２０１８年　麻布中学）

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ある長方形があり、

頂点にいるクモが内部にいる虫を捕らえようとしています。

ただし、クモは一定の速さで移動し、虫は動かないものとします。

クモは、まず以下の規則で辺上を移動します。

虫に最も近い辺上の点(図1中の〇で表されている点）が一つだけあるとき、

その点まで辺上を最短経路で移動する。

虫に最も近い辺上の点(図２、図３中の〇で表されている点)が

複数あるとき、それらのなかで最も早く着ける点のいずれかまで

辺上を最短経路で移動する。

こののち, クモは虫に向かってまっすぐ移動します。

例えば、図１、図２、図３の位置に虫がいるとき、

クモが移動を始めてから虫を捕らえるまでの動きは

それぞれ下図のようになります。

クモの移動する速さは秒速１０ｃｍであるとして、

以下の問いに答えなさい。

（１）図４のように１辺の長さが１０ｃｍの正方形の頂点にクモがいるとします。

クモが１．５秒以内で捕らえることができるのは、

どのような範囲にいる虫ですか。

その範囲を斜線で示しなさい。

ただし、図中の点線は５ｃｍごとに引いてあります。

（２）図５のように、縦の長さが１０ｃｍ、

横の長さが２０ｃｍの長方形の頂点にクモがいるとします。

クモが２．５秒以内で捕らえることができるのは、

どのような範囲にいる虫ですか。

その範囲を斜線で示しなさい。

ただし、図中の点線は５ｃｍごとに引いてあります。

（３）　（２）で示した斜線部分の範囲の面積を求めなさい。

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解法のヒント

２．５ｃｍごとに線をひいて、

クモが行ける交点を〇、いけない交点を×で記入していきます、

101344_2

Panda151587_640

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解法例

（１）

（２）

（３）

（５×５）×５＋（５×５）×１/２＋（５×５）×３/４

＝（５×５）×（５＋１/２＋３/４）

＝２５×６．２５

＝１５６．２５㎠

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2016年12月15日 (木)

面積が同じになるのは？（駒場東邦中学　2011年）

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縦と横の長さが下に示された

長方形ア、正方形イ、長方形ウがあります。

いま、ＡとＢを１以上の整数として、

これら３つの四角形の縦をＡｃｍ、横をＢｃｍそれぞれ短くしたら、

面積が共にＳｃ㎡の四角形になりました。

このとき、Ａ，Ｂ，Ｓの値を求めなさい。

　 長方形ア　：　縦　５ｃｍ　、　横　３５ｃｍ

　 正方形イ　：　縦　１１ｃｍ　、　横　１１ｃｍ

　 長方形ウ　：　縦　１８ｃｍ　、　横　９ｃｍ

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Gifyajirusi

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