カテゴリー「仕事算」の24件の記事

2019年6月 3日 (月)

分野別2800問と解法例

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2018年8月 6日 (月)

B君だけで仕事をしたのは何分間?(今年 2018年 早稲田実業学校中等部)

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A君だけでは1時間、B君だけでは1時間24分かかる仕事があります。

最初の10分間はA君 とB君の2人で仕事をして、

次にA君だけで仕事をして、最後にB君だけで仕事をしたところ、

全部で1時間4分かかりました。

B君だけで仕事をしたのは何分間ですか。

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2018年6月22日 (金)

何分で無くなりますか?(今年 2018年 早稲田中学)

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赤色ペンキ職人は、ある長い壁を一定の速さで赤色ペンキで塗り続けています。

一方、青色ペンキ職人は、

赤く塗られた部分の上を別の速さで青色ペンキで重ね て塗ります。

青色ペンキ職人2人で塗ると、5分で赤く塗られた部分が無くなり ます。

青色ペンキ職人3人で塗ると、3分で赤く塗られた部分が無くなります。

青色ペンキ職人4人で塗ると、何分で赤く塗られた部分が無くなりますか。


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2018年3月21日 (水)

すべて植え終わるのに何分かかる?(今年 2018年 鴎友学園女子中学)

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ある本数の苗があります。

この苗を、A、B、Cの3人が10分交代で1人ずつ

学校の畑に植える作業をしようとすると、次のようになります。

ただし、最後に作業をする人は、

10分たっていなくても作業を終えることにします。

ア➡A,B,C,A,B,C,・・・の順に植えると、

  最後にBが5分植えたところですべて植え終わります。

イ➡B,C,A,B,C,A,・・・の順に植えると、

  すべて植え終わるのに アのときよりも6分長くかかります。

ウ➡ C,A,B,C,A,B,・・・の順に植えると、

  すべて植え終わるのに アのときよりも5分長くかかります。

また、A、B、Cが1分間に植える本数はそれぞれ一定であるものとします。

Sli066s

(1)Bが1分間で植える苗の本数と
、Cが1分間で植える苗の本数の比を、

  最も簡単な整数の比で表しなさい。

(2)Aが1分間で植える苗の本数と
、Cが1分間で植える苗の本数の比を、

  最も簡単な整数の比で表しなさい。

(3)Aだけで苗を植えると、すべて植え終わるのに1時間34分かかりま す。

  A、B、Cの3人が同時に苗を植えると、

  すべて植え終わるのに何分かかりますか。

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2016年3月 3日 (木)

仕事と賃金の関係は?(今年、2016年 開成中学)

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3人の職人A、B、Cの1日あたりの賃金は

それぞれ6000円、9000円、30000円です。

ある仕事をA1人に頼むと600日、B1人に頼むと400日、

C1人に頼むと200日でちよう ど完了します。

職人が2人、あるいは3人で同じ日に作業したとき、

それぞれの能率は1人のときと変わらず、その合計の作業がなされます。

また、最後の日は途中で仕事が完了しても1日と数え、

1日分の賃金を支払います。

(1)どの日もA、B2人だけで作業すると、この仕事は何日で完了しますか。

(2)210日以内にこの仕事を完了させるとき、

賃金の合計金額が一番少ないのは、A、B、Cそれぞれに何日ずつ頼むときですか。

また、そのときの賃金の合計金額はいくらですか。

(3)賃金の合計金額を420万円以内とするとき、

この仕事が完了するまでにかかる日数が一番少ないのは、

A、B、Cそれぞれに何日ずつ頼 むときですか。

また、そのとき何日で仕事は完了しますか。

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2015年6月 1日 (月)

花子さんが仕事をしたのは何日?(早稲田佐賀中学 2014年)

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ある仕事を、太郎君が1人ですると15日、花子さんが1人ですると10日かかります。

この仕事をするのに、太郎君が5日仕事をした後、

2人で一緒に残りの仕事をしました。

このとき、花子さんが仕事をしたのは何日ですか。

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2014年12月23日 (火)

仕事算の応用! (聖光学院中学 2014年)

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聖さん、光さんが2つの仕事A,Bに取り組みます。

聖さんだけで仕事A を終わらせるには60分、仕事B を終わらせるには80分かかり、

光さんだけで仕事A を終わらせるには100分、

仕事B を終わらせるには120分かかります。

いま、以下の規則に従って、聖さん、光さんが2つの仕事A,Bに同時に取り組み始めました。

規則1 1つの仕事に2人で同時に取り組むことはできない。

規則2 仕事が2つとも残っているときには、2人ともどちらかに取り組む

規則3 仕事が1つだけ残っているときには、2人のうちどちらかが取り組む

規則4 仕事の途中で聖さんと光さんは入れかわることができる

このとき、次の問に答えなさい。ただし、入れかわるのにかかる時間は考えないものとします。

(1)仕事A を終わらせるのにかかった時間が70分だったとすると、聖さんが仕事A に取り組んだ時間は何分ですか。

また、2人が仕事を始めてから仕事B を終わらせるまでにかかった時間は何分以上何分何秒以下ですか。

(2)仕事A,Bを同時に終わらせたとすると、聖さんが仕事Aに取り組んでいた時間は何分ですか。

また、仕事が終わったのは、2人が同時に仕事を始めてから何分何秒後ですか。

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2014年11月 3日 (月)

アリとキリギリス、仕事したのは何日?(共立女子中学 2014年)

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数匹のアリとキリギリスが食べ物を運びます。

その食べ物を運び終えるのにアリだけでは18日間,

キリギリスだけでは24日間かかります。

最初はアリとギリギリスが一緒に運んでいましたが,

途中の日からキリギリスが休んでしまったので,

その日からはアリだけが運び,

すべての食べ物を運び終えるまでに12日間かかりました。

キリギリスは何日間運びましたか。

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2014年10月 2日 (木)

作業は何日かかる?(慶應義塾湘南藤沢中等部 2014年)

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ある工場現場に 3本のクレーンA,B,C があります。

3本のクレーンをすべて使うと、ちょうど8日間で、

BとCの2本のクレーンだけを使うと、ちょうど12日間で、

Cのクレーンだけを使うと、ちょうど36日間で、

それぞれ全体の作業を終わらせることができます。

工事は毎日行うものとして、次の問に答えなさい。

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(1)クレーンA だけを使うと、作業を始めてから何日目で全体の作業を終わらせることができますか。 

(2)クレーンA だけをちょうど5日間使い、残りをクレーンBとCの2本だけを使って作業をしました。作業を始めてから何日目で全体の作業を終わらせることができますか。

(3)A,B,C のクレーンから1日ごとにどれか1本だけを選んで作業をしたところ、全部でちょうど21日間で全体の作業を終わらせることができました。Bを使用した日数がAを使用 した日数の2倍のとき、Bを使用した日数は何日ですか。

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2014年9月26日 (金)

草がなくなるのは何日後?(大阪女学院中学 2012年)

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愛子さんと望君は夏休みに、次のようなペースで学校のグラウンドの草抜きをします。愛子さんは3日間でバケツ7杯分、望君は2日間でバケツ5杯分の草抜きができます。一方、グラウンドの草は2日間でバケツ3杯分の量だけ増えます。もし、愛子さんが1人で草抜きをすると、24日間でちょうど草がなくなります。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)はじめにグラウンドに生えている草は、バケツ何杯分ですか。

(2)望君1人で草抜きをすると、ちょうど何日間で草がなくなりますか。

(3)愛子さんと望君の2人で草抜きをすると、ちょうど何日間で草がなくなりますか。

(4)はじめ愛子さん1人で草抜きをし、途中から望君も参加します。始めてから15日目に草をなくすには、2人で草抜きをする日数を何日間にすればよいですか。

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