中学受験算数   アニメーション教材

不思議な休憩室

カテゴリー「立体図形」の403件の記事

立方体の展開図は?(女子学院中学 2019年)

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図1のように,厚紙に同じ大きさの 12 個の正方形をかいて,

1 ~ 12 の数を入れました。

この厚紙の必要のない部分を切り取って立方体の展開図を作ります。

Bandicam-20190605-094507181

(1)[12]を使ってできる展開図は全部で何通りですか。

(2) 展開図にかかれている数の和が一番小さいものを1つ作ります。

      使う数を図2に〇で囲みなさい。

Bandicam-20190605-094518652

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Honeycam-20190605-100128

解法例はこちらに!

        Sasu

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国180中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

不思議な休憩室

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

分野別2800問と解法例

----------------------------------------------------

 

 

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国180中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

不思議な休憩室

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

立方体の切り口は?(本郷中学 2018年)

----------------------------------------------------

図のような1辺の長さが3cmの立方体があります。

点Iは辺GH上、点JはDH上にあり、 GI=DJ=1cmです。

10301

 

この立方体を、3点A、F、Jを通る平面で切ったとき、

点Eを含む立体 をKとします。

このとき、次の問いに答えなさい。

(1)立体Kの表面のうち、

  もとの立方体の表面に 含まれる部分の面積は何㎠ですか。

(2)この立方体の展開図は下図のようになります 。

10304

 

  (1)で求めた部分を色部分で表します。

   残りの部分に色をつけてください。

(3)立体Kの体積は何立方cmですか。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Gifa

解法例はこちらに!

    31_3

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

切り口の図形は?(芝浦工業大学柏中学 2018年 )

----------------------------------------------------

同じ大きさの立方体5つからなる図のような立体をつくりました。

この立体をP、Q、Rを通る平面で切ったとき、

切り口の図形で正しいものは、次のア~エのどれになりますか?

5301

Bandicam_20180530_082659679

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

Gif1227

図解と解法例はこちらに!

529

 

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

水の量は何立方cm?(今年 2019年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

----------------------------------------------------

図のように、

底面積が12cm、高さが8cm の三角すいの容器に水が入っています。

この容器を水平な台の上に置いたら、水の深さが4cm になりました。

この容器に入っている水の量は何立方cmですか。

4221

 

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

6085_7

       解法例はこちらで!

Giantpanda147428_640

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

続きを読む "水の量は何立方cm?(今年 2019年 慶應義塾湘南藤沢中等部)" »

立方体の体積の何倍?(今年 2019年 渋谷教育学園渋谷中学)

----------------------------------------------------

図のような立方体ABCD-EFGHがあります。

また、点I、J、Kは辺の真ん中の点です。

次のような平面で立方体を切ったとき、

頂点 A を含む立体の体積は、もとの立方体の何倍ですか。

ただし、すい体の体積は「(底面積)×(高さ)÷3」で求められます。

2101

 

 

(1)点H、I、K を通る平面

(2)点B、D、E を通る平面

(3)点F、I、J を通る平面

(4)点B、D、H を通る平面と、点H、I、K を通る平面の2つの平面で同時に切る

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

(1)

2102

図のように、Aを含む立体は台形柱になるので、

立方体の1辺を1とすると、

(1+1/2)×1×1/2=3/4倍

(2)

2103

図のようにAを含む立体は三角すいになるので、

1×1×1/2×1/3=1/6倍

(3)

2104

 図のようにAを含む立体は、

立方体からCを含む立体を引いて求めます。

△OCIと△OGFは相似で、相似比は1:2なので、

Cを含む立体

=1×1×1/2×2×1/3-1/2×1/2×1/2×1×1/3

=1/3-1/24

=7/24

Aを含む立体=1-7/24=17/24倍

(4)

2105

△ABDを底面とする三角柱を

台形ABPKを底辺とする台形柱.(①)と

△KPDを底面とする三角柱(②)に分けます。

Aを含む立体は、

①+(②-三角すいHKPD)なので、

(1+1/2)×1/2×1/2×1+

(1/2×1/2×1/2×1-1/2×1/2×1/2×1×1/3)

=3/8+(1/8-1/24)

=3/8+2/24

=9/24+2/24

=11/24倍

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

回転体の体積比は(今年 2019年 東大寺学園中学)

----------------------------------------------------

下の図において,三角形 ABC は直角二等辺三角形で,

AC = BC = 9cm です。

BC を三等分する点をBに近い方から D, E とし,

Dを通り BC に垂直な直線をア,Eを通り BC に垂直な直線をイとします。


(1)三角形 ABC を直線アのまわりに1回転してできる立体の体積は,

   三角形 ABC を直線 AC のまわりに1回転してできる立体の体積の何倍ですか.


(2)三角形 ABCを直線イのまわりに1回転してできる立体の体積は,

   三角形 ABC を直線 AC のまわりに1回転してできる立体の体積の何倍ですか。

4091

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

△ABCをACのまわりで1回転させると、

Honeycam-20190407-174131

円周率は共通なので、計算から除外して考えると、

この回転体の体積比は、

9×9×9×1/3=243

(1)は

Honeycam-20190407-164307

Bandicam-20190409-071445230

半径6cm、高さ9cmの円柱から

点線部分の円すいを引きます。

6×6×9-6×6×6×1/3

=252

体積比は、252/243=28/27

(2)は

Honeycam-20190407-165644

Bandicam-20190409-071959592 

円すいと円柱の重なった立体から、

点線部分の円すいを引きます。

6×6×6×1/3-3×3×3×1/3=63

3×3×6-3×3×3×1/3=45

63+45=108

体積比は、108/243=4/9

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

 

 

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

 

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

 

どう解く?中学受験算数

 

パズルのような算数クイズ

 

算数オリンピック問題に挑戦!

 

全国170中学校の入試問題と解法

 

これが中学入試に出た図形問題!

 

公式、法則、受験算数の極意

 

中学受験算数分野別68項目へ

 

解けるかな?算数の難問に挑戦!

 

大人だって解ける、受験算数

 

中学受験算数、分野別解法集

 

図で解く算数

 

大人の脳勝算数 

 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

 

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

 

 

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

 

あふれた水の量は(ア)の何杯分?(今年 2019年 青山学院中等部)

----------------------------------------------------

図のように3つの円柱状の容器(ア)(イ)(ウ)があります。

底面の半径は、(イ)は(ア)の2倍、 (ウ)は(イ)の 1.5倍で、

高さは、(イ)は(ア)の 1.5倍、(ウ)は(イ)の 1.5倍です。

(イ)を満水にして空の(ウ)に何回か水を入れたところ、

水があふれてしまいました。

このとき、あふれた水の量は(ア)の何杯分ですか。

Bandicam-20190404-092139217

 

Hakusi240

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

アの半径を1とすると、イは2でウは3なので、

底面積の比は、

ア=1×1=1

イ=2×2=4

ウ=3×3=9

アの高さを4とすると、イは6でウは9、

体積の比は、

ア=1×4=4

イ=4×6=24

ウ=9×9=81

ウがこぼれるのは、イ×4=96のときで、

こぼれる量は、96-81=15

アの体積の、

15÷4=3.75杯分

Hakusi240

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

立方体の積み木は何個?(今年 2019年 筑紫女学園中学)

----------------------------------------------------

同じ大きさの立方体の積み木をいくつか使って積み上げました。

真正面から見た図、真横(右)から見た図、

真上から見た図は次のようになりました。

立方体の積み木は、何個使いましたか。

3181

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

Honeycam_20190318_093241

図のように、13個使っています。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

色のついた3面の目の数の和は?(今年 2019年 立教新座中学)

----------------------------------------------------

図1のさいころを 27 個使い、

同じ目の数の面どうしをはり合わせて、 図2のような立方体 をつくりました。

色のついた3つの面の目の数の和を求めなさい。

ただし、さいころの向かい合う面の目の数の和は7であるものとします。

3021

103

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

6085

3022_2

左手前下隅のさいころは①のようになるので、

図1から考えて、上面は4です。

したがって、左手前上隅の面の数は4です。

左奥下隅のさいころは②のようになるので、

図1から考えて、上面は3です。

したがって、左奥上隅の面の数は3です。

右奥下隅のさいころは③のようになるので、

図1から考えて、上面は6です。

したがって、右奥上隅の数は6です。

3つの面の数の和は、4+3+6=13

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

682

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ! ↓

問題+解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く?中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦!

全国170中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題!

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別68項目へ

解けるかな?算数の難問に挑戦!

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ!

フォト&ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村 受験ブログ 中学受験(指導・勉強法)へ
にほんブログ村

中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

より以前の記事一覧

2019年6月
            1
2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
16 17 18 19 20 21 22
23 24 25 26 27 28 29
30            

スポンサード リンク


すずきたかし先生のネット塾

Analytics