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カテゴリー「立体図形」の372件の記事

Aを含む立体の体積は?(今年 2018年 大阪星光学院中学)

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下の図は、1辺が1cmの立方体を4個積み重ねてできた立体です。
3点B、D、Fを通る平面でこの立体を切断するとき、
切断された立体のうち点Aを含む立体の体積は何立方cmですか。
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ア、イ に当てはまる数は?(今年 2018年 清風南海中学)

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図のように、仕切りのある立方体の水そうがあります。

点A、Bは各辺の真ん中の点で、それぞれの仕切りは側面に平行です。

仕切りで分けられた4つの部分に同じ量の水を入れたところ、

どの部分からも水はあふれませんでした。

水面の高さの比は、低いものから順に、3:4:9:アとなりました。

図のイには1より大きい数が当てはまるとき、

ア、イ に当てはまる数を答えなさい。

ただし、仕切りの厚さは考えないものとします。

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ペンキは全部で何缶必要?(今年 2018年 大妻嵐山中学)

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図のように、はみ出ることなく下から上に重なって

地面においてある立 方体があります。

下から立方体の1辺の長さが3m、2m、1.5mです。

この立方体の表面全部を黄色のペンキでぬります。

ペンキは1缶で1㎠ ぬることができます。

ペンキは全部で何缶必要ですか。

ただし、立体どうしが重なっている部分と、地面についている部分はぬりません。

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切り口の図形は?(今年 2018年  芝浦工業大学柏中学)

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同じ大きさの立方体5つからなる図のような立体をつくりました。

この立体をP、Q、Rを通る平面で切ったとき、

切り口の図形で正しいものは、次のア~エのどれになりますか?

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体積は?(今年 2018年 灘中学 1日目)

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下の図のように、直方体ABCD-EFGHと3点P、Q、Rがあります。

3点B、D、Hを通る平面をア、

3点P、Q、Rを通る平面をイ、

3点A、B、Hを通る平面をウとします。

この直方体を平面アとイで切って、4つの立体に分けるとき、

頂点Eを含む立体の体積は【  】立方cmです。

また、この直方体を平面アとイとウで切って、8つの立体に分けるとき、

頂点Eを含む立体の体積は【  】 立方cmです。


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棒はどのように見えますか?(今年 2018年 筑波大学附属中学)

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下の図は、中身の見える立方体の容器の中に入れた棒を、

正面と真上から見たものです。

Bandicam_20180508_093637968

下の見取図において、棒はどのように見えますか。

解答用紙にかきなさい。

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どんな図形に見えますか?(今年 2018年 渋谷教育学園渋谷 中学)

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立方体を3つの頂点を通る平面で切り、

立方体から1つの三角すいを取り除いた図のような立体を作りました。

この立体の①の面を底面として机に置いたとき、

真上から見ると1つの平面図形に見えました。

その図形の名前はなんですか?

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水を入れ始めてから何分後?(今年 2018年 成城学園中学)

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1辺の長さが6m、4m、2mの「大」、「中」、「小」の3つの透明な

立方体の容器 があります。

容器「大」のなかに容器「中」を入れ、

さらに容器「中」のなかに容器「小」を入れました。

それを上から見た図と、横から見た図が次のようになります。

Bandicam_20180501_071258401

このようにして出来上がった容器に、

様々な場所から1分間に2立方mの割合で水を 入れます。

下の図1、図2、図3は横から見た図です。

矢印は水を入れる位置を、

太線は容器に入った水の水面の位置を表しています。

Bandicam_20180501_071313415_2

次の問いに答えなさい。

ただし,立方体の容器の厚さは考えないものとします。

(1)図1のようになるのは、水を入れ始めてから何分後ですか。

(2)図2のようになるのは、水を入れ始めてから何分後ですか。

(3)図3のようになるのは、水を入れ始めてから何分後ですか。

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この回転体の体積は?(今年 2018年 駒場東邦中学)

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下の四角形 ABCD を直線 ℓ を軸として

1回転してできる立体の体積は何立方cmか求めなさい。

なお、AC=BC で BC と DA はそれぞれ ACに垂 直な直線です。

BC、DA の長さはそれぞれ15cm、 10cm で円周率は3.14とします。

ただし、円錐の体積は (底面積)×(高さ)÷3で求められます。

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長さの比は?(今年 2018年 大妻中学)

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底面が正方形である直方体ABCD-EFGHがあります。

図のように点Aから点Eまで側面に沿って

長さが最も短くなるように糸を2周巻きます。

その後、3点 A、C、Fを通る平面でこの直方体を

巻きついている糸とともに切ります。

点Bを含む立体に巻きついていた糸の長さと、

点Dを含む立体に巻き ついていた糸の長さの比を

最も簡単な整数の比で求めなさい。

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