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カテゴリー「折り紙」の41件の記事

2017年3月25日 (土)

色部分の面積は?(今年 2017年 鎌倉学園中学)

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図のように、直径が6cmの半円の紙を

中心Oが円周上にくるように折りました。

図の色部分の面積は何㎠ですか。ただし、円周率は3.14と します。


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2017年2月11日 (土)

正六角形の折り紙(今年 2017年 筑波大学附属駒場中学)

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正六角形の紙に次のような操作を行います。
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操作①

図1の点線で半分に折ってから、
図2の点線で両側の正三角形を真ん中に折り重ね、
図3のような正三角形にする。

2110

操作②

①でできた正三角形を図4のようにはさみで切り、
図5のような正六角形を残す。

Bandicam_20170211_094526526
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上の①→②の操作を1回とかぞえ、操作のあとに残った正六角形に対して、

続けて操作を行っていきます。

はじめの正六角形の紙は、面積が81c㎡です。

(1)1回目の操作のあとに残った正六角形の紙を、全部ひろげます。

   どのような形の紙になりますか。

   下の図の点線をはじめの正六角形として、ひろげた紙の形をかきなさい。

Bandicam_20170211_095835896

(2)2回目の操作のあとに残った正六角形の紙を、全部ひろげます。

   ひろげた紙の面積を求めなさい。

(3)3回目の操作のあとに残った正六角形の紙を、全部ひろげます。

   ひろげた紙には穴がいくつか開いています。

   面積が最も大きい穴は、何c㎡の穴ですか。

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2017年1月24日 (火)

ABCDEはどこに?(今年、2017年 灘中学 2日目)

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図1のような長方形の細長い紙を3つの折り目で折り込み、

図2のようにしました。

5個の点 A、B、C、D、Eを頂点とする五角形は正五角形です。

また、点FはAEの真ん中の点です。

1241

(1)紙を折り込むと、下の図のすべての黒点は

図2の点A、B、C、D、Eのどれかの位置に来ます。

9か所の空欄にA B C D Eのうち当てはまるものを記入しなさい。

Bandicam_20170124_081028562

(2)図2の紙を直線CFに沿ってはさみで切るとき、

切り口を下の図に書き込みなさい。

なお、 下の図の黒点は(1)の図と同じ位置にあります。

Bandicam_20170124_081035274

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2016年10月29日 (土)

6回目の折り目は?(成城学園中学 2014年)

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正方形の折り紙を次の手順で折ります。

(操作1)面積が半分になるように,対角線で1回折る

(操作2)折ったままの状態から,直角を半分にするように1回折る

この後,(操作2)を4回くり返し,合計6回折ります。

6回目に折ったときにできる折り目を、下の解答らんに書きなさい。

ただし,5回目までにできた折り目は書かないこと。

(注意)下の図の解答らんを折らないこと。

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Gif1029

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2016年9月27日 (火)

どの部分が切り取られたか?(聖セシリア女子中学 2014年)

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下の図のように正方形の紙を折り、斜線部分を切り取ります。

この紙を広げると(ア)~(オ)のどれになりますか。

808

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2016年8月16日 (火)

重ねた折り紙(2016年 本郷中学)

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縦が6cm、横が8cmの長方形の折り紙を、

点線で示した部分が同じ大きさの正方形になるように、

下の図のように重ねていきます。

3枚重ねたときの実線で 囲まれた部分の面積が136c㎡になりました。

Bandicam20160816070705501

このとき、

(1) 長方形が重なってできる正方形の1辺の長さは何cmですか。

(2) この長方形の折り紙を同じように15枚重ねたとき、

   実線の部分の周の長さは 何cmですか。

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2016年7月29日 (金)

どこを切ればよいか?(2015年 筑波大学附属中学)

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太郎さんは、正方形の折り紙を次のように2回折りました。

その後、折った折り紙の斜線部分をハサミで切り取った後に広げて、

ある模様をつくりました。

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花子さんは、正方形の折り紙を次のように2回折りました。

太郎さんがつくった模様と同じ模様をつくるためには、

花子さんは2回折った折り紙のどの部分をハサミで切ればよいですか。

7192_3

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2016年5月 6日 (金)

斜線部分の面積は?(2016年 郁文館中学)

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下の図は、縦16cm、横20cmの長方形の紙を、

CEを折り目として点Bが辺AD上にくるように折り曲げたものです。

AEの長さが6cmであるとき、斜線部分の面積は何c㎡ですか。

Bandicam_20160506_055713961Teacher

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2016年4月21日 (木)

正五角形折った角度は?(渋谷教育学園渋谷中学 2012年)

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正五角形ABCDE があります。

下の図のように、辺BC上の点P,辺DE上の点Qについて、

CD とPQ が平行になるように正五角形ABCDE をPQ で折ったところ、

点A,B,E はそれぞれ点A’,B’,E’に移りました。

また、点B’,C,D,E’の4つの点は、

点A を中心とする同じ円の円周上にありました。

このとき、角アの大きさは何度ですか?

Pic_3115q

イメージ参考図と答え

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2015年12月 3日 (木)

角アは何度?(2015年 ラ・サール中学)

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図のように、長方形を2回折りました。

角アは何度ですか。

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