２つの砂時計で11分を計ってみよう！（2012年 頌栄女子学院中学 ）
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３分を計ることができる砂時計Ａ と 、
７分を計ることができる砂時計Ｂ があります。
この２つの砂時計を使って、
１１分を計るにはどのようにしたらよいですか？
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- 平面図形（７２５）
- 速さ、旅人算（１３７）
- 図形や点の移動（１６３）
- 立体図形（３６１）
- 場合の数（１７８）
- 論理と推理（１２０）
- 規則性（１６１）
- 割合と比、食塩水の濃度（１０８）
- 時計算（１４）
- グラフと量の変化（５８）
- 計算の工夫（３８）
- 面積図（１１）
- ニュートン算（１５）
- 和と差（５３）
- 流水算（２０）
- 通過算（１８）
- 方陣算（１４）
- 折り紙（４５）
- N進法（１４）
- 仕事算（２２）
- 平均算（２５）
- 還元算（８）
- 年令算（９）
- 数の性質（１０８）
- ２量の関係（１６）
- 相当算（２０）
- 分配算（４）
- 帰一算（１）
- 消去算（１４）
- 差集め算（６）
- 日暦算（８）
- 算数オリンピック・高校生クイズ問題（１９）
- 倍数変化算（１）
- 過不足算（１２）
- 単位換算（１５）
- 魔方陣（１６）
- 周期（２７）
- 角度、相似、展開図、特殊算など細目別解法集
- 中学校別過去問
- ユーチューブ算数
- やりとり算（５）
- 集合算（１０）
- つるかめ算（３０）
- 平面図形
最近の記事
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- 平面と平面が交わると、そこは直線になりますね。（２０２３年 開成中学）
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Bの銀メダルは？Aの金メダルは？（世田谷学園中学 ２０１７年）
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２つの国Ａ、Ｂがオリンピックで獲得したメダルの数を調べました。
Ａが 獲得した金メダルはＢより５個少なく、
銀メダルはＢの半分で、銅メダルは Ｂと同じ数でした。
獲得したメダルの合計は、Ａが１５個、Ｂが２２個でした。
Ａ、Ｂともに金、銀、銅のメダルを
少なくとも１個ずつ獲得したことがわかって いるとき、
次の問いに答えなさい。
（１）Ｂの銀メダルは何個ですか。
（２）Ｂは金メダルが銅メダルより少ないことがわかっています。
Ａの金メダルは多くて何個ですか。
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分野別２８００問と解法例
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- 平面図形（７２２）
- 速さ、旅人算（１３７）
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- 立体図形（３６１）
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- 論理と推理（１２０）
- 規則性（１６１）
- 割合と比、食塩水の濃度（１０８）
- 時計算（１４）
- グラフと量の変化（５８）
- 計算の工夫（３８）
- 面積図（１１）
- ニュートン算（１５）
- 和と差（５３）
- 流水算（２０）
- 通過算（１８）
- 方陣算（１４）
- 折り紙（４５）
- N進法（１４）
- 仕事算（２２）
- 平均算（２５）
- 還元算（８）
- 年令算（９）
- 数の性質（１０８）
- ２量の関係（１６）
- 相当算（２０）
- 分配算（４）
- 帰一算（１）
- 消去算（１４）
- 差集め算（６）
- 日暦算（８）
- 算数オリンピック・高校生クイズ問題（１９）
- 倍数変化算（１）
- 過不足算（１２）
- 単位換算（１５）
- 魔方陣（１６）
- 周期（２７）
- 角度、相似、展開図、特殊算など細目別解法集
- 中学校別過去問
- ユーチューブ算数
- やりとり算（５）
- 集合算（１０）
- つるかめ算（３０）
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Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの文字は、どこに入る？（慶應義塾湘南藤沢中等部 ２０１７年）
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下のような１６個のますの中に、
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４個の文字が次の条件を満たすように 入っています。
・１個のますには１個の文字だけを入れることができる。
・ 同じ段、同じ列の中には文字は1個だけしか入らない。
・ＡはＢより３列左に入っている。
・ＤはＡより２段下に入っている。
・ＢはＣより２列右に入っている。
・ＢはCより下の段に入っている。
・４個の文字がななめに一列にならぶことはない。
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの文字はそれぞれ、どこに入りますか？
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４けたの数は？（今年 ２０１９年 公文国際学園中等部）
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次のア~オのすべてに当てはまる４けたの数を求めなさい。
ア 千の位と一の位の数の和は４である
イ 百の位と一の位の数の積は １８である
ウ 各位の数の和は５の倍数である
エ 各位の数の積は ３０ の倍数である
オ どの位の数も０ではない
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解法例
４桁の数を、Ａ Ｂ Ｃ Ｄ とすると、
アより、 Ａ＋Ｄは（１、３）か（２、２）か（３、１）
イより、Ｂ×Ｄは（２、９）か（９，２）か（３、６）か（６、３）
以上より、ＡＢＣＤは ２９Ｃ２ か １６Ｃ３
４桁の和は、５より大きく２５より小さいので、
ウより、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＝１０か１５か２０ なので、
Ｃは
２９Ｃ２の場合、２か７
１６Ｃ３の場合、５ より、
４桁の数は、２９２２ か ２９７２ か １６５３
このうち４桁の積が３０の倍数になるのは、
１６５３
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Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅはいくつ？（今年 ２０１９年 浦和明の星女子中学）
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１から９までの整数を書いたカードが１枚ずつあります。
このうち５枚のカードを選んで円形に並べ、
隣り合った２枚のカードに書いてある整数の差を
これら２枚のカードの間に書くことを２回行いました。
１回目は図１のようになりました。
図１
２回目は図２のようになり、
整数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅの合計は２１になりました。
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅを答えなさい。
図２
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解法例
差が８は、１と９しかないので、
ＥＡＢは９１８か１９２ですが、
９１８だと、２１－（９＋１＋８）＝３となり、
１はすでに使っているので、
合計が３となる組み合わせがありません。
したがって、ＥＡＢは１９２となり、
２１－（１＋９＋２）＝９ なので、
ＤＣは３６か４５の組み合わせですが、
差が３の組み合わせは３と６なので、
Ａ＝９、Ｂ＝２、Ｃ＝３、Ｄ＝６、Ｅ＝１
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ゴールしたランナーの順位は？（今年 ２０１８年 早稲田中学）
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ランナー Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇの７人が４００ｍ競走を行いました。
途中経過は次のようでした。
ＡさんとＣさんの間には２人のランナーがいます。
Ｇさんはこの時点で４位です。
Ｂさんのすぐ前にＥさんがいます。
ＤさんはＢさんの後方にいて,その間には２人のランナーがいます。
その後, Ａさんが３人を追い抜いてゴールしました。
ゴールしたランナーを１位から順に書きなさい。
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① ＡさんとＣさんの間には２人のランナーがいます。
②Ｇさんはこの時点で４位です。
③Ｂさんのすぐ前にＥさんがいます。
④ＤさんはＢさんの後方にいて,その間には２人のランナーがいます。
⑤その後, Ａさんが３人を追い抜いてゴールしました。
③と④より、
EB〇〇D・・・・⑥
ここにA〇〇Cあるいは、C〇〇Aをあてはめると、
A〇〇Cでは、②と⑤の条件にあわず、
C〇〇Aが条件に合うのは、
EBCGDAF となって、
ゴールした順位は、
E B A C G D F
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Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの値は？（今年 ２０１８年 サレジオ学院中学）
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０ではない５つの整数 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅが
次の条件(ア)～(オ)を満たしています。
(ア) ＡをＢで割ったとき、商はＣで余りはＤです。
(イ) ＥはＢとＣをかけた数です。
(ウ) ＢはＤよりも大きい数です。
(エ) ＣはＢよりも３だけ大きい数です。
(オ) Ｄは偶数です。
このとき、次の問いに答えなさい。
（１）５つの数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅを大きい順に並べなさい。
（２）Eの値が ２８ のとき、Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの値をそれぞれ求めなさい。
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おもりの軽い順に並べて！（今年 ２０１８年 筑波大学附属中学）
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重さが異なる４つのおもり Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄがあります。
この４つのおもりからいくつか
選んでてんびんにのせたところ、
下の図のような関係になりました。
４つのおもり Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄを解答用紙に左から軽い順に答えなさい。
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ゴールしたランナーの順位は？（今年 ２０１８年 早稲田中学）
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ランナー Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇの７人が４００ｍ競走を行いました。
途中経過は次のようでした。
ＡさんとＣさんの間には２人のランナーがいます。
Ｇさんはこの時点で４位です。
Ｂさんのすぐ前にＥさんがいます。
ＤさんはＢさんの後方にいて,その間には２人のランナーがいます。
その後, Ａさんが３人を追い抜いてゴールしました。
ゴールしたランナーを１位から順に書きなさい。
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より以前の記事一覧
- Ａは何勝しましたか？（２０１７年 弘学館中学） 2017.10.04
- A、B、C、Dの順位は？（今年 ２０１７年 大阪教育大学附属池田中学） 2017.07.18
- Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの文字は、どこに入る？（今年 ２０１７年 慶應義塾湘南藤沢中等部） 2017.06.11
- Dは何勝何敗でしたか？（今年２０１７年の問題から 桜美林中学） 2017.05.21
- Ｆは何個もらいましたか？（今年 ２０１７年 市川中学） 2017.05.11
- ボールの色は何色？（今年 ２０１７年 頌栄女子学院中学） 2017.03.18
- 取り出したカードの得点は？（今年 ２０１７年 武蔵中学） 2017.02.24
- ロボットはどう動く？（今年、２０１７年 京都市立西京高等学校附属中学） 2017.01.27
- はじめの希望者は何人？（武蔵中学 ２００５年） 2016.12.21
- ３つの手がかりから・・・、その推理は？（明星中学 2012年） 2016.12.02
- どの玉が重い？軽い？（獨協埼玉中学 ２０１０年） 2016.10.23
- 砂時計で時間を計るには？（頌栄女子学院中学 2012年） 2016.10.11
- A×B×Cは？（２０１６年 青山学院中等部） 2016.09.18
- ４人の順位は？（東京都市大学等々力中学 ２０１４年） 2016.09.01
- トーナメントの勝敗は？（２０１５年 早稲田中学） 2016.08.07
- 見えている面の数は？（２０１６年 桐朋中学） 2016.07.26
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- 円周の長さを説明して！（東京学芸大学附属世田谷中学 ２０１４年） 2015.07.17
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- 鍵が外れる数字は？（２０１５年 東海大学付属浦安高等学校中等部） 2015.04.14
- トーナメントの勝敗は？（２０１５年 早稲田中学） 2015.03.27
- ２０１５年（浅野中学）算数好き？国語好き？ 2015.03.09
- 今年２０１５年の渋谷教育学園幕張中学、論理問題から 2015.01.24
- 灘中学、今年２０１５年出題のおもしろい分数問題から 2015.01.23
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- 注意力が必要な文章題（桜蔭中学 ２０１４年） 2014.08.12
- 高校野球、２回戦から出場するチーム数は？（金蘭千里中学 ２011年） 2014.07.28
- 名探偵の推理は？（明星中学 2012年） 2014.07.04
- ３つの荷物の重さは？（早稲田実業学校中等部 ２０１４年） 2014.07.01
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- 条件整理が難しい問題（桜蔭中学 2011年） 2013.06.20
- 勝敗表を作る問題（四天王寺中学 2009年） 2013.06.18
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- 論理パズル（四天王寺中学 2012年） 2013.02.18
- 取ったカードの推理（神奈川大学附属中学 ２０１０年） 2013.01.06
- 本箱の幅は何ｃｍ？（雙葉中学 ２０１０年） 2012.12.11
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- 実力２位の可能性は？（晃華学園中 ２０１０年） 2012.06.25
- 数を並べるマス目（栄光学園中学 ２０１１年） 2012.06.12
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- 公立中高一貫校適性検査問題（東京都立小石川中等教育学校 ２０１１年） 2012.04.03
- 平均算を応用した推理問題（海城中学 ２００７年） 2012.03.22
- 和差算の名作問題（武蔵中学 ２００９年） 2012.03.12
- 組み合わせを推理する（立教女学院中学 ２０１１年） 2012.03.01
- 規則のある計算（早稲田実業学校中等部 ２０１１年） 2012.02.27
- 今年の東大寺学園中学の問題（東大寺学園中学 ２０１２年） 2012.02.15
- 組み合わせの種類は？（武蔵中学 2005年） 2012.01.20
- 並び方の推理（栄東中学校、東大クラス選抜 ２００８年） 2012.01.05
- じゃんけんで何歩進む？（奈良学園中学 ２０１１年） 2011.12.05
- Ａ～Ｆまでに入る数字（東京学芸大学附属世田谷中学 2006年） 2011.11.14
- 自転車が一番速かった人（東海中学 ２０１０年） 2011.10.25
- あてはまる数（横浜女学院中学 ２０１０年） 2011.10.17
- 男子？女子？（駒込中学 ２０１０年） 2011.08.27
- ビンゴ（栄光学園中学 ２０１０年） 2011.08.19
- 選んだ数は？（東大寺学園中学 ２００８年） 2011.08.18
- 文房具の値段（女子学院中学 ２０１１年） 2011.08.09
- サイコロの目はいくつ？（昭和女子大学付属 昭和女子中学 ２０１０年） 2011.07.29
- 最も大きな答えは？（フェリス女学院中学 ２００９年） 2011.06.17
- さいころの転がり方（城北埼玉中学 2010年） 2011.06.11
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- ほんと？うそ？（駒込中学 ２０１０年） 2011.03.21
- サイコロの目はいくつ？（浦和明の星女子中学 ２０１１年） 2011.03.16
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難問、名作を解く
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