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カテゴリー「論証と推理」の152件の記事

Bの銀メダルは?Aの金メダルは?(世田谷学園中学 2017年)

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2つの国A、Bがオリンピックで獲得したメダルの数を調べました。

Aが 獲得した金メダルはBより5個少なく、

銀メダルはBの半分で、銅メダルは Bと同じ数でした。

獲得したメダルの合計は、Aが15個、Bが22個でした。

A、Bともに金、銀、銅のメダルを

少なくとも1個ずつ獲得したことがわかって いるとき、 

次の問いに答えなさい。

(1)Bの銀メダルは何個ですか。

(2)Bは金メダルが銅メダルより少ないことがわかっています。

     Aの金メダルは多くて何個ですか。

 

Medals1622902_640

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A、B、C、Dの文字は、どこに入る?(慶應義塾湘南藤沢中等部 2017年)

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下のような16個のますの中に、

A、B、C、Dの4個の文字が次の条件を満たすように 入っています。

6111

 

・1個のますには1個の文字だけを入れることができる。

・ 同じ段、同じ列の中には文字は1個だけしか入らない。

・AはBより3列左に入っている。

・DはAより2段下に入っている。

・BはCより2列右に入っている。

・BはCより下の段に入っている。

・4個の文字がななめに一列にならぶことはない。


A、B、C、Dの文字はそれぞれ、どこに入りますか?

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4けたの数は?(今年 2019年 公文国際学園中等部)

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次のア~オのすべてに当てはまる4けたの数を求めなさい。

ア 千の位と一の位の数の和は4である

イ  百の位と一の位の数の積は 18である

ウ  各位の数の和は5の倍数である

エ  各位の数の積は 30 の倍数である

オ どの位の数も0ではない

103

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解法例

4桁の数を、A B C D とすると、

アより、 A+Dは(1、3)か(2、2)か(3、1)

イより、B×Dは(2、9)か(9,2)か(3、6)か(6、3)

以上より、ABCDは 29C2 か 16C3

4桁の和は、5より大きく25より小さいので、

ウより、A+B+C+D=10か15か20 なので、

Cは

29C2の場合、2か7

16C3の場合、5 より、

4桁の数は、2922 か 2972 か 1653

このうち4桁の積が30の倍数になるのは、

1653

102

 

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A、B、C、D、Eはいくつ?(今年 2019年 浦和明の星女子中学)

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1から9までの整数を書いたカードが1枚ずつあります。

このうち5枚のカードを選んで円形に並べ、

隣り合った2枚のカードに書いてある整数の差を

これら2枚のカードの間に書くことを2回行いました。

1回目は図1のようになりました。

図1

1181

2回目は図2のようになり、

整数A、B、C、D、Eの合計は21になりました。

A、B、C、D、Eを答えなさい。

図2

1182

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109

解法例

差が8は、1と9しかないので、

EABは918か192ですが、

918だと、21-(9+1+8)=3となり、

1はすでに使っているので、

合計が3となる組み合わせがありません。

したがって、EABは192となり、

21-(1+9+2)=9 なので、

DCは36か45の組み合わせですが、

差が3の組み合わせは3と6なので、

A=9、B=2、C=3、D=6、E=1

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ゴールしたランナーの順位は?(今年 2018年 早稲田中学)

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ランナー A、B、C、D、E、F、Gの7人が400m競走を行いました。

途中経過は次のようでした。


AさんとCさんの間には2人のランナーがいます。

Gさんはこの時点で4位です。

Bさんのすぐ前にEさんがいます。

DさんはBさんの後方にいて,その間には2人のランナーがいます。


その後, Aさんが3人を追い抜いてゴールしました

ゴールしたランナーを1位から順に書きなさい。

Hasiru

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① AさんとCさんの間には2人のランナーがいます。

②Gさんはこの時点で4位です。

③Bさんのすぐ前にEさんがいます。

④DさんはBさんの後方にいて,その間には2人のランナーがいます。

⑤その後, Aさんが3人を追い抜いてゴールしました。

③と④より、

EB〇〇D・・・・⑥

ここにA〇〇Cあるいは、C〇〇Aをあてはめると、

A〇〇Cでは、②と⑤の条件にあわず、

C〇〇Aが条件に合うのは、

EBCGDAF となって、

ゴールした順位は、

E B A C G D F

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A、B、C、Dの値は?(今年 2018年 サレジオ学院中学)

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0ではない5つの整数 A、B、C、D、Eが

次の条件(ア)~(オ)を満たしています。

(ア) AをBで割ったとき、商はCで余りはDです。

(イ) EはBとCをかけた数です。

(ウ) BはDよりも大きい数です。

(エ) CはBよりも3だけ大きい数です。

(オ) Dは偶数です。

このとき、次の問いに答えなさい。

(1)5つの数A、B、C、D、Eを大きい順に並べなさい。

(2)Eの値が 28 のとき、A、B、C、Dの値をそれぞれ求めなさい。

Clas002s

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Gify

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おもりの軽い順に並べて!(今年 2018年 筑波大学附属中学)

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重さが異なる4つのおもり A,B,C,Dがあります。

この4つのおもりからいくつか 選んでてんびんにのせたところ、

下の図のような関係になりました。

4つのおもり A,B,C,Dを解答用紙に左から軽い順に答えなさい。


3131

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ランナー A、B、C、D、E、F、Gの7人が400m競走を行いました。

途中経過は次のようでした。


AさんとCさんの間には2人のランナーがいます。

Gさんはこの時点で4位です。

Bさんのすぐ前にEさんがいます。

DさんはBさんの後方にいて,その間には2人のランナーがいます。


その後, Aさんが3人を追い抜いてゴールしました

ゴールしたランナーを1位から順に書きなさい。

Hasiru

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Aは何勝しましたか?(2017年  弘学館中学)

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A、B、C、D、Eの5人が試合をしました。

どの1人も他の4人と1試合ずつ当たる総当たり戦です。

(ただし、引き分けはないものとします。)

このとき、全部で何試合しま したか?

また、5人に試合後の感想を聞いたところ、それぞれ、次のよ うに答えました。

このとき、Aは何勝しましたか?

A: Eに勝てたのでうれしい。

B: 勝率が7割5分とまずまずの出来でした。

C: 1回も勝てませんでしたが、学ぶことはたくさんありました。

D: 1敗もしませんでしたが、ミスはたくさん出ました。

E: 負けた試合のほうが多く、反省しようと思っています。

Ilm13_ab03001s

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Freeanimation29105

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