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カテゴリー「パズル」の1000件の記事

A、B、Cの濃度は何%?(雙葉中学  2019年 )

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3つの容器A、B、Cに、濃度の異なる食塩水が 100gずつ入っています。

これらの食塩水に作業1をしました。

[作業1]

Aから 20g、Bから 30g、Cから 40gを取り出す。

次に、Aから取り出したものをBに、 Bから取り出したものをCに、

Cから取り出したものをAに入れて、それぞれよくかき混ぜる。

作業1の後のBの濃度は 13%でした。

作業1でできた食塩水に、作業2をしました。

[作業2]

Aから40g、Bから20g、Cから30gを取り出す。

次に、Aから取り出したものをCに、 Bから取り出したものAに、

Cから取り出したものをBに入れて、それぞれよくかき混ぜる。

作業2の後のAの濃度は 10.6%でした。

(1)作業1の後のAの濃度は何%でしたか。

 

(2)作業2の後、BとCの濃度は等しくなりました。

   このときのB、Cの濃度は何%ですか。

   ただし、作業1の後のCの濃度は、A、Bの濃度より高くなっていました。

 

(3) 最初、Cの濃度はAの濃度の3倍でした。

   最初のA、B、Cの濃度はそれぞれ何%でしたか。

Sst056s

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解法例はこちらで!

         41_20190812095201

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黄色部分の面積は?(早稲田中学 2019年 )

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図の黄色部分は、

台形から半径が同じおうぎ形3つを取り除いたものです。

黄色部分の面積は何㎠ですか。

2261

                                     6082

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Gife

解法例はこちらに!

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水の深さは何cmになる?(灘中学 2016年)

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6231

図のように、深さ15cmの直方体の形をした水槽が水平な床の上にあります。

この水槽の中には、同じ形をした高さ15cmの四角柱が5本入っていて、

この水槽に深さが9cmになるまで水を入れても、

四角柱の底面は水槽の底面に接していまし た。

この状態から四角柱を2本取り除くと、水の深さは7cmになりました。

さらに残りの四角柱を3本取り除くと、水の深さは何cmになりますか?

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Gif1227

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看板の方向と距離は?(筑波大学附属駒場中学 2019年)

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0から2048までの数がひとつずつ書かれた、2049本の看板があります。

これらの看板 [0]、 [1]、[2] ・・・・[2048] を、

この順で、東西にまっすぐのびる長さ1kmの道路に、

1本ずつ立てる工事を行います。

まず、西の端に [0]、東の端に [1] の看板を立てます。

続いて、次のように工事1、工事2、工事3、・・・・工事11を行います。

工事1: [0] と [1] の看板のちょうど中間地点に、[2] の看板を立てます。

2081

 

工事2:工事1までで立てた看板のちょうど中間地点に、

西から順に [3]、[4] の看板を立てます。

2082

 

工事3:工事2までで立てた看板のちょうど中間地点に、

西から順に [5]、.[6]、[7]、[8] の看板を立てます。

2083

 

同じように、前の工事までで立てた看板のちょうど中間地点すべてに、

西から順に新しい看板を立てる工事を続け、

工事11で [2048] の看板まで立てました。

このとき、[O]の看板と [2]の看板の間の距離は 1/2km、

[O]の看板と [3] の看板の間の距離は1/4kmです。

Panda250

 

(1)[0] の看板と [31] の看板の間の距離は何kmですか。

(2)[31] の看板から東西どちらに何km進めば、

[2019] の看板に着きますか。方角と進んだ距離を答えなさい。

(3)この道路を[0]の看板から東へ進みながら、

看板の個数を数えていきます。

ちょうど、2019個目の看板にかかれた数は何ですか。

ただし、[0]の看板を1個目と数えます。

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1gifyajirusi_20190726100801

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Bの銀メダルは?Aの金メダルは?(世田谷学園中学 2017年)

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2つの国A、Bがオリンピックで獲得したメダルの数を調べました。

Aが 獲得した金メダルはBより5個少なく、

銀メダルはBの半分で、銅メダルは Bと同じ数でした。

獲得したメダルの合計は、Aが15個、Bが22個でした。

A、Bともに金、銀、銅のメダルを

少なくとも1個ずつ獲得したことがわかって いるとき、 

次の問いに答えなさい。

(1)Bの銀メダルは何個ですか。

(2)Bは金メダルが銅メダルより少ないことがわかっています。

     Aの金メダルは多くて何個ですか。

 

Medals1622902_640

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長さと面積は?(武蔵中学 2019年 )

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下の図で、四角形ABCDは長方形で、

AE=6cm、ED=8cm、DG:GC=2:5、

∠DEH=∠GFC、

三角形GFCの面積は10㎠です。

次の問いに答えなさい。

2181

(1)CFは何cmですか?

(2)ABは何cmですか?

(3)三角形BFHの面積は何㎠ですか?

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1gifyajirusi_20190715083301

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三角形CAPの面積は? (灘中学 2019年)

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下の図で、三角形ABCは正三角形で、

面積は1㎠です。

PBの長さがPAの長さの2倍のとき、

三角形CAPの面積は何㎠ですか?

1221

958

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Gif512

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975_20190710085701

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ゲームをしたのは何回?(桜蔭 中学 2019年)

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3人の中から1人の勝者が決まるゲームのトーナ メントを考えます。

ゲームは必ず3人で行います。

このトーナメントに参加する子どもたちに1から 順に番号をふります。

番号の小さい順に3人ずつ 組み、 1回戦を行います。

3人の組にならない子どもは2人以下とし、そのまま2回戦に進みます。

2回戦以降も同じように組を作ってゲームを行います。

例えば、1番から 11番の参加者 11人でトーナメントをするとき、

図1のように1回戦はa、b、cの3回ゲームを行い、

10 番と11番の子どもはそのまま準決勝に進みます。

そのあと d、eの2回ゲームを行うと 優勝者が1人決まります。

図1

2061

(1)1番から81番の参加者 81人で1回戦を図2のように行うと、

優勝者が1人決まるまでに、合計何回のゲームが行われますか?

図2

2062

 

(2) 1番から235番の参加者235人でトーナメントを行うと、

優勝者が1人決まるまでに 合計何回のゲームが行われますか?

(3)優勝者が1人決まるまでに合計 24 回ゲームが行われたとき、

トーナメントの決勝、準決勝は 図3のようになりました。

このときのトーナメントの参加者は何人ですか?

図3

2063

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色部分の面積は、正方形の何倍?(広島学院中学 2018年)

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ある正方形の紙を2回折ると図のようになりました。

色部分の面積は、もとの正方形の面積の 何倍ですか。

 

8211

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Sasu2

 

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模様は何通り作れますか?(桜蔭 中学 2018年)

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同じ大きさの白と黒の正三角形の板がたくさん あります。

図のように白い板を24枚すきまなく並べて正六角形を作ります。

次に、24枚のうち何枚かを黒い板と取りかえます。

このとき、正六角形の模様は何通り作れますか。

ただし、回転させて同じになるものは同じ模様とみなします。

また、正六角形を 裏返すことはしません。

(1)24枚のうち1枚を取りかえたとき

(2)24枚のうち2枚を取りかえたとき

Bandicam_20180620_061814494

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Gifz

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