パズル: どう解く？中学受験算数

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点Ｐと点Ｑの距離は？（今年　２０１７年　共立女子中学）

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下の図のように、四角形ＡＢＣＤの辺上を半径２ｃｍの円Ｘと、

半径１ｃｍの円Ｙの中心が自由に動きます。

また、点Ｐと点Ｑはそれぞれ円Ｘ、円Ｙ上の点です。

①２つの円の中心が点Ａと点Ｂにあるとき、

　　点Ｐと点Ｑの距離は何ｃｍ以上、何ｃｍ以下ですか。

②点Ｐと点Ｑが最も離れているとき、その距離は何ｃｍですか。

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重なった部分の面積は？（今年　２０１７年　愛光中学）

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図のように、２つの直角三角形ＡＢＣとＤＥＦが重なっています。

このとき、三角形ＧＦＣの面積は何㎠ですか？

また、三角形AGDの面積は何㎠ですか？

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残っている水の量は？（今年　２０１７年　横浜共立学園中学）

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下の図のような直方体の形をした容器が水平な机の上にのっています。

この容器を水でいっばいにしてから辺ＡＢを机の上につけたまま、

矢印の方向に静かに４５°傾けます。

（１）容器に残っている水の量は何㎤ですか？

（２）さらに容器を傾けると３２㎤の水がこぼれました。

　　このとき、辺ＣＤで水にふれている部分の長さは何ｃｍですか？

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切り口の形は？（今年　２０１７年　東京農業大学第一高等学校中等部）

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図のような正四面体を、３点Ａ、Ｂ、Ｃを通る平面で切断します。

このとき、切断面の切り口として正しいものを、

下の(ア)〜(オ)から1つ選び、記号で答えなさい。

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角アは何度？（今年　２０１７年　早稲田中学）

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図において、辺BD、BEは角ABCを三等分し、

辺CD、CEは角ACFを三等分しています。

アの角の大きさは何度ですか。

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真ん中の色部分の面積は？（今年　２０１７年　東京学芸大学附属竹早中学）

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図のように、１辺が１６ｃｍの正方形の紙に、

直径が８ｃｍの４つの円を重ならないようにかきました。

色部分の面積は、何㎠ですか。ただし、円周率は３．１４とします。

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Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの文字は、どこに入る？（今年　２０１７年　慶應義塾湘南藤沢中等部）

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下のような１６個のますの中に、

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの４個の文字が次の条件を満たすように入っています。

・１個のますには１個の文字だけを入れることができる。

・同じ段、同じ列の中には文字は1個だけしか入らない。

・ＡはＢより３列左に入っている。

・ＤはＡより２段下に入っている。

・ＢはＣより２列右に入っている。

・ＢはCより下の段に入っている。

・４個の文字がななめに一列にならぶことはない。

Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの文字はそれぞれ、どこに入りますか？

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