図1のようなサイコロがあり、
向かい合う2つの面の目の数の和は7です。
このサイコロを8個使い、同じ目の数の面どうしをはり合わせて、
図2のような立方体を作りました。
このとき、 ア、イの目の数を答えなさい。
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ある立体の展開図です。
この立体を２つ組み合わせてできる立体の見取図を
次のアからエの中から一つ選び、その記号を書きなさい。
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下の図は、大きな半円と小さな円と直線を組み合わせたもの です。
図の色部分の面積を求めなさい。
ただし、円周率は3.14 とします。
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図のような ＡＢ、ＢＣ、ＣＡ の長さがそれぞれ２０ｍ、１６ｍ、１２ｍで、
角Ｃの大きさが ９０°である直角三角形ＡＢＣの３つの頂点の位置に
牛が１頭ずつロープでつながれています。
Ａ、Ｂ、Ｃ につながれている ロープの長さは、
それぞれ １６ｍ、１２ｍ、２０ｍ です。
このとき、牛が動くこ とのできる部分の面積は全部で何㎠ですか。
ただし、牛の大きさ、ロー プの太さは考えないものとし、
ロープはのびないものとします。
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ある立体の展開図です。
この立体を２つ組み合わせてできる立体の見取図を
次のアからエの中から一つ選び、その記号を書きなさい。
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光が鏡で反射するときには、図１のように角アと角イが等しくなります。
図２のように、内側が 鏡の三角形 ＡＢＣを作り、
内部の点Ｐから辺ＡＣに向かって光を発射させたところ、
点 Ｑ、Ｒで反射して元の位置に戻りました。
「あ」の角度を求めなさい。
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日本でのラグビーワールドカップが始まります。
参加チームは全部で２０チーム。
最初に５チームずつ４グループで総当たりの予選リーグを行い，
勝敗やトライ数などによって勝ち点を決め、
各リーグ内で１位から５位までの順位を決めます。
次に，各リーグの上位２チームによる決勝トーナメントを行い，
優勝チームを決めます。
この大会の総試合数は何試合になりますか？
３位決定戦もありますよ！
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底面を水平のまま動かせる水そうがあります。
図のように最初の底面の位置は深さ６０ｃｍのＡの ところにあります。
ここに水を一定の量ずつ入れ始めると同時に
毎分２ｃｍの速さで底面を上げていったところ、
３分後の水面の高さは Ａから８ｃｍ になりました。
（１） 水は毎分何しℓずつ入りますか。
（２） 水そうがいっぱいになるのは、水を入れ始めてから 何分後ですか。
（３） 水を入れ始めてから口分後に、底面の上がる速さを１/３にして、
水を入れる量を２倍にした ところ、
水を入れ始めてから ２４分後に水そうがいっぱいになりました。
口に入る数を求めなさい。
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図の三角形ＡＢＣで角Ａは直角、辺ＡＢの長さは２４ｃｍ、
辺ＡＣの長さは１５ｃｍです。
さらに、ＡＤの長さが６ｃｍ、ＡＥの長さが１０ｃｍ、
ＤＦは辺ＡＣと平行とします。
（１）ＤＦの長さを求めなさい。
（２）色部分の面積を求めなさい。
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３つの容器Ａ、Ｂ、Ｃに、濃度の異なる食塩水が １００ｇずつ入っています。
これらの食塩水に作業１をしました。
[作業１]
Ａから ２０ｇ、Ｂから ３０ｇ、Ｃから ４０ｇを取り出す。
次に、Ａから取り出したものをＢに、 Ｂから取り出したものをＣに、
Cから取り出したものをAに入れて、それぞれよくかき混ぜる。
作業１の後のＢの濃度は １３％でした。
作業１でできた食塩水に、作業２をしました。
[作業２]
Ａから４０ｇ、Ｂから２０ｇ、Ｃから３０ｇを取り出す。
次に、Ａから取り出したものをＣに、 Ｂから取り出したものをＡに、
Ｃから取り出したものをＢに入れて、それぞれよくかき混ぜる。
作業２の後のＡの濃度は １０．６％でした。
（１）作業１の後のＡの濃度は何％でしたか。
（２）作業２の後、ＢとＣの濃度は等しくなりました。
このときのＢ、Ｃの濃度は何％ですか。
ただし、作業１の後のＣの濃度は、Ａ、Ｂの濃度より高くなっていました。
（３） 最初、Ｃの濃度はＡの濃度の３倍でした。
最初のＡ、Ｂ、Ｃの濃度はそれぞれ何％でしたか。
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