全部で何個ある？（今年、２０１８年 灘中学 １日目）

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下の図で、円周を１２等分した点をＡ、Ｂ、．．．、Ｌとします。

これら１２個の点から異なる３点を選んで三角形をつくるとき、

どの辺の長さも円の半径より大きくなるような三角形は

全部で何個ありますか。

ただし、合同な三角形でも、

頂点が異なるときには異なる三角形として数えます。

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切り口の辺を書いて（今年 ２０１８年 浅野中学）

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図のような立方体があります。

辺ＡＤ、ＣＤを２等分する点をそれぞれＭ、Ｎとします。

３点Ｆ、Ｍ、Ｎを通る平面でこの立方体を切断し、

その切り口をＳとしたとき、

切り口Ｓの辺を解答用紙の図に書き入れてください。


解答用紙

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並んでいる式はいくつ？（今年 ２０１８年 渋谷教育学園渋谷中学）

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２０１８×１

２０１８×２

２０１８×３

２０１８×４

２０１８×５

２０１８×６

・・・・・

のように、２０１８に整 数を順にかけた式が並んでいます。

それらの式を計算して一の位の数のみをすべて加えたら、

２０１８ となりました。

並んでいる式はいくつありますか。

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支払い方は何通り？ （今年 ２０１８年 サレジオ学院中学）

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Ａさんは、あるお店で買い物をしたら、

３８００円の代金を支払うことになりました。

Aさんは、１０００円札を３枚、

５００円玉を２枚、

１００円玉を６枚、

５０円玉を２枚、

１０円玉を１０枚持っています。

このとき、おつりの出ない支払い方は全部で 何通りですか？

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色をつけた部分の面積は？（今年 ２０１８年 共立女子中学）

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太さ１ｃｍで図のような図形を描きました。

色をつけた部分の面積はおよそ何㎠ ですか。

最も近い整数で答えなさい。

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B君だけで仕事をしたのは何分間？（今年 ２０１８年 早稲田実業学校中等部）

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A君だけでは１時間、B君だけでは１時間２４分かかる仕事があります。

最初の１０分間はA君 とB君の２人で仕事をして、

次にA君だけで仕事をして、最後にB君だけで仕事をしたところ、

全部で１時間４分かかりました。

B君だけで仕事をしたのは何分間ですか。

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∠ア、∠イ、∠ウ は何度？（今年、２０１８年 女子学院中学）

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図のように、正五角形の中に、

二等辺三角形や直角三角形などがかかれています。

FA＝FD、AE＝AG　です。

∠ア、∠イ、∠ウ　はそれぞれ何度ですか？

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Ａさんが必ず勝つには？（今年 ２０１８年 清風南海中学）

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Aさん、Bさん、Cさんがかるた取りをしています。

最初に札は４６枚あり、

現 在、Aさんが１１枚、 Bさんが９枚、Cさんが５枚取っています。

最終的に一番多く札を取った人を１位とします。

（１）Bさんがこれ以降１枚も札を取れなかったとき、

　　　Aさんは、少なくともあ と何枚札を取れば必ず１位になりますか。

（２）Aさんは、少なくともあと何枚札を取れば必ず１位になりますか。

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アとイの長さは？（今年 ２０１８年 神奈川大学附属中学）

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下の図は、周りの長さが６０ｃｍの長方形で あり、

曲線は長方形のそれぞれの頂点を中心とする円の一部です。

（１）  アはいくつですか。

（２）  イはいくつですか。

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すいそうとグラフの関係は？（今年 ２０１８年 本郷中学）

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図１のような直方体を２つ合わせた形の水そうがあります。

この水そうを長 方形の板で底面に垂直に仕切り、

(ア)の部分に高さが１０ｃｍの鉄の円柱を置きました。

今、(ア)の部分の真上から一定の割合で水を注ぎ入れます。

水を注ぎ始めてから水そうがいっぱいになるまでの時間と

(ア)の部分の水の深さの関係をグラフで表すと図２のようになります。

このとき、次の問いに答えなさい。

ただし、仕切りの厚さは考えないものとします。

図１

図２

（１）水は毎分何ｃｍの割合で注がれていますか。

（２） 図１のＸはいくつですか。

（３）鉄の円柱の底面積は何㎠ですか。

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