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カテゴリー「過不足算」の11件の記事

2015年5月28日 (木)

柿は何個?(2015年 広島学院中学)

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栗と柿があります。栗は柿より43個多いです。

これを何人かに配ります。栗を1人に5個ずつ配ると2個足りず、

柿を1人に2個ずつ配ると3個余ります。柿は何個ありますか。

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考え方と解法例はこちらに!

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2015年4月26日 (日)

ご石は何個あった?(2015年 世田谷学園中学)

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ご石を図のわく内に縦と横の個数の比が3:5の長方形になるように並べたところ、

200個あまりました。そこで図のように、

ご石を下に3列、右に5列増やした大きい長方形にしようとしたところ、

145個足りませんでした。ご石は何個あったのでしょうか。

4261

図解と解法例はこちらに!

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2014年6月13日 (金)

なぜ5の倍数なのかな?(市川中学 2014年)

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市川中学校の1年生全員が長いすに座ります。

1脚の長いすに3人ずつ座ると25人が座れず、

1脚の長いすに4人ずつ座ると、だれも座わらない長いすが18脚の残ります。

生徒の人数が5の倍数であるとき、生徒の人数を求めなさい。

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考え方と解法例はこちらで!

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2014年4月 3日 (木)

江戸時代の算術書より(清真学園中学 2012年)

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次の問題は江戸時代の算術書にある問題です。

ある人が橋を渡っていると,下の河原から話し声が聞こえてきた。どうやら盗人(ぬすっと,注1)が,盗んできた反物(たんもの,注2)の分け方を相談しているらしい。
「ひとり5反ずつ分けると3反余るが,6反ずつにすると5反たりない。どうしたものだろうか。」
さて,盗人は何人で,反物は何反あるのだろうか。

注1:どろぼろのこと。

注2:ここでいう反物とは着物を作る布のことで、

               1反〔たん〕,2反,……と数える。

この問題を次のように考えて解きました。( )に当てはまる式または数を答えなさい。

まず,反物をひとり5反ずつ全員に配ります。つぎに,余った反物をひとり1反ずつ配ると,配られた人は(ア)人で,配られなかった人は(イ)人です。
したがって,盗人の人数を求める式は(ウ)で,人数は(エ)人です。
反物が何反あるのかを求める式は(オ)で,反物は(カ)反あります。

考え方とこたえ

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2013年4月17日 (水)

面積図で解く過不足算の基本問題(慶應義塾湘南藤沢中等部 2011年)

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りんごを箱につめるのに、1箱に5個ずつつめると4個余り、1箱に12個ずつつめると、7個しか入らない箱が1箱と、空の箱が8個箱ができます。りんごの個数はいくつですか。

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面積図による解法例

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2012年12月19日 (水)

合わせていくつあった?(横浜共立学園中学 2010年)

みかんとりんごを子どもたちに分けます。みかんはりんごより7個多くあります。みかんを1人5個、りんごを1人3個ずつ分けたところ、みかんがちょうどなくなり、りんごは15個残りました。最初に、みかんとりんごは合わせて何個ありましたか。

Ilm04_ab13001s Ilm04_ab13001sIlm04_ab13001s Ilm23_ba02001s

考え方と答え

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2012年6月 5日 (火)

過不足算の基本問題(明治大学付属明治中学 2011年)

何人かの子どもに1人16枚ずつカードを配ったところ8枚足りませんでした。10人の子どもが加わったので,今度は1人12枚ずつ配ったところ24枚余りました。カードは全部で何枚ですか。

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考え方と答え

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2011年4月 8日 (金)

差集め算の基本問題(浅野中学 2010年)

生徒の宿泊で、1室の定員を5人ずつにすると全部の部屋を使っても4人分足りなくなり、1室の定員を6人ずつにすると5人の部屋が1室でき、1室が余ります。このときの生徒の人数を求めなさい。

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考え方と答え

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2011年1月28日 (金)

浦島太郎?(高槻中学 2010年)

昔,太郎君が浜辺を歩いていたら何人かの子供が亀をつかまえようとしていました。亀を助けるために太郎君は持っていたお菓子を子供たちに分け与えようとしました。1人に4個ずつ与えると7個余り,5個ずつ与えると2個不足します。太郎君の持っていたお菓子の数を求めなさい。

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考え方とこたえ

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2010年10月27日 (水)

3人の持っているお金は?(愛光中学 2008年算数入試問題)

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