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カテゴリー「集合算」の13件の記事

不合格だった人の数は?(2017年 海城中学)

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40人のクラスでA、Bの2種類のテストを行いました。

どちらのテストも100点満点であり、60点以上で合格です。

Aの合格者は27人、Bの合格者は21人で、

Aだけ合格した人の数はBだけ合格した人の数の2倍でした。

また、Aを80点以上で合格した人は13人で、

そのうちBも合格した人は6人でした。

(1)A も Bも不合格だった人は何人ですか。

(2)Aを80点未満で合格したが、Bが不合格だった人は何人ですか。

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集まった子どもたちは何人?(今年 2017年 成蹊中学) 

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ある日、児童館に集まった子どもたちに、

スキ-とスケートの経験について調査しました。

結果は、スキーをやったことのある人は、全体の25%

スケートをやったことのある人は、全体の55%

両方ともやったことのある人は、全体の15% 

両方ともやったことのない人は14人でした。

この日、集まった子どもたちの人数は何人ですか。

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べん図を上手に使って・・・(慶應義塾普通部 2012年)

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ある中学校の生徒100人が登校するときに

利用する乗り物(電車、バス、自転車)を調べたところ、

電車を利用する生徒は80人、バスを利用する生徒は70人、

自転車を利用する生徒は50人でした。

この3種類の乗り物を全て利用する生徒はいませんでした。

このとき、自転車のみを利用する生徒は何人ですか。

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両方嫌いな人は何人?(東邦大学付属東邦中学 2014年)

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ある小学校の6年生200人に苦手な野菜を聞いたところ、

ピーマンが議いな人 は48%、にんじんが嫌いな人は12%でした。

また、ピーマンを嫌いではなく にんじんも嫌いではない人は46%でした。

では、ピーマンもにんじんも両方嫌いな人は何人いるか求めなさい。

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子どもは全部で何人?(2015年 女子学院中学)

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お楽しみ会で子どもにりんご、みかん、かきの8種類のくだものを配ったら、

次の①~⑧のようになりました。

①全員がくだものを少なくとも1種類はもらいました。
②りんごとみかんだけをもらった人は9人います。
③りんごとみかんをもらった人は16人います。
④みかんとかきをもらった人は11人います。
⑤くだものをちょうど2種類もらった人は21人います。
⑥りんごだけをもらった人の数は、かきだけをもらった人の数の2倍です。
⑦りんごをもらわなかった人の数は、かきをもらわなかった人の数の半分です。
⑧みかんをもらわなかった人の数と、かきをもらわなかった人の数は同じです。

Ilm03_bc03001s

(1)3種類のくだものをもらった人は何人ですか?

(2)みかんをもらった人は何人ですか?

(3)子どもは全部で何人ですか?

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水泳だけを習っている人は?(昭和女子大学付属昭和中学 2014年)

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40人のクラスで、水泳を習っている人は全体の60%です。

ピアノを習っている人の半分は水泳も習っています。

両方習っている人と、どちらも習っていない人の人数が同じとき、

水泳だけを習っている人は何人ですか。

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80点以上の人は何人?(2015年 公文国際学園中等部)

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36人のクラス全員の算数と国語のテストの結果は、以下のようになりました。

・算数が80点以上の人は全休の3分の1

・国語が80点以上の人は全体の4分の1

・算数も国語も80点未満の人は全体の18分の11

(1)算数も国語も80点以上の人は何人ですか。

(2)算数だけ80点以上の人は何人ですか。

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賛成した人は何人?(大阪教育大学附属池田中学 2009年)

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100人の生徒が、(ア)(イ)(ウ)の3つの案について話し合いました。

・ (ア)の案に賛成した人は45人でした。

・ (イ)の案に賛成した人は45人でした。

・ (ウ)の案に賛成した人は55人でした。

・ 1つの案だけに賛成した人は全部で50人でした。

・ すべての案に賛成した人は全部で15人でした。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)2つの案だけに賛成した人は何人ですか。

(2)どの案にも賛成しなかった人は何人ですか。

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集合算はべん図を使って!(四天王寺中学 2012年)

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75人の子供に2つの品物 X、Y を持っているかどうかについて調べたところ、

X を持っている人は21人でした。

また、X だけを持っている人は、Y だけを持っている人の半分で、

どちらも持っていない人は、両方とも持っている人の3倍でした。

このとき次の問に答えなさい。

(1)両方とも持っている人は何人ですか。

(2)Y を持っている人は何人ですか。

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べん図を使うと解きやすい問題(開成中学 2005年)

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40人の生徒に対して、問題A,B の2題によるテストを行いました。得点は、2題とも正解ならば10点、A,B のどちらか1題だけが正解ならば5点、どちらも不正解ならば0点としました。その結果について、次のことがわかっています。

(ア)40人の平均点は、ちょうど6点でした。

(イ)得点が0点と5点の生徒は、合わせて30人いました。

(ウ)問題A が正解だった生徒の人数は、問題B が正解だった生徒の人数の2倍でした。

このとき、問題A が正解で、問題B が不正解だった生徒は何人か求めなさい。

Ilm07_aa02003s

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