りんごとなしを持っている子供は何人？（２０２４年 攻玉社中学）

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分野別２８００問と解法例

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• 平面図形（７２２）
• 速さ、旅人算（１３７）
• 図形や点の移動（１６３）
• 立体図形（３６１）
• 場合の数（１７７）
• 論理と推理（１２０）
• 規則性（１６１）
• 割合と比、食塩水の濃度（１０８）
• 時計算（１４）
• グラフと量の変化（５８）
• 計算の工夫（３８）
• 面積図（１１）
• ニュートン算（１５）
• 和と差（５３）
• 流水算（２０）
• 通過算（１８）
• 方陣算（１４）
• 折り紙（４５）
• N進法（１４）
• 仕事算（２２）
• 平均算（２５）
• 還元算（８）
• 年令算（９）
• 数の性質（１０８）
• ２量の関係（１６）
• 相当算（２０）
• 分配算（４）
• 帰一算（１）
• 消去算（１４）
• 差集め算（６）
• 日暦算（８）
• 算数オリンピック・高校生クイズ問題（１９）
• 倍数変化算（１）
• 過不足算（１２）
• 単位換算（１５）
• 魔方陣（１６）
• 周期（２７）
• 角度、相似、展開図、特殊算など細目別解法集
• 中学校別過去問
• ユーチューブ算数
• やりとり算（５）
• 集合算（１０）
• つるかめ算（３０）

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青の高さは何ｃｍ？（今年 ２０１９年 女子学院中学）

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青、赤、白の３つの円柱の形をした積み木があります。

底面積は３つとも同じです。

赤の高さは白より ５ｃｍ高く、

青の上に白をのせたものと赤の高さの差は、青の高さの ３/５です。

青の高さは （ア）ｃｍまたは（イ）ｃｍです。

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解法例

 ２通り考えられるということですが・・・

まずこんな場合、

赤と白との差５ｃｍが青の２/５に当たる場合、

青は、

５÷２/５＝１２．５ｃｍ・・・・・ア

次に考えられるのは、

こんな場合、

青＋青の３/５が赤と白の差５ｃｍに当たる場合で、

青は、

５×５/８＝２５/８＝３と１/８ｃｍ・・・・・イ

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Ａさんが必ず勝つには？（今年 ２０１８年 清風南海中学）

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Aさん、Bさん、Cさんがかるた取りをしています。

最初に札は４６枚あり、

現 在、Aさんが１１枚、 Bさんが９枚、Cさんが５枚取っています。

最終的に一番多く札を取った人を１位とします。

（１）Bさんがこれ以降１枚も札を取れなかったとき、

　　　Aさんは、少なくともあ と何枚札を取れば必ず１位になりますか。

（２）Aさんは、少なくともあと何枚札を取れば必ず１位になりますか。

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流れの速さは？（今年 ２０１８年 女子学院中学）

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１周２００ｍの流れるプールがあります。

Ｊ子さんは流れにそって、 Ｇ子さんは流れに逆らって

同じ地点から同時に泳ぎ始めました。

泳ぎ始めてから２人が最初に出会うまでに泳いだ道のりの差は５２ｍです。

流れのないプールではＪ子さんは毎分８０ｍ、

Ｇ子さんは毎分７０ｍの速さで 泳ぎます。

２人が最初に出会ったのは泳ぎ始めてから何分何 秒後ですか？

また、流れの速さは毎分 何ｍですか？。

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赤い玉は何回 取り出したかな？（２０１７年 早稲田中学）

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赤い玉と白い玉がたくさん入っている箱があります。

この箱から１個ずつ玉を取り出し、その色によってコマを動かします。

赤い玉が出たら右に３マス、

白い玉が出たら左に２マスだけコマを動かすことにします。

これを１００回くり返した ところ、

コマは始めの位置から５マスだけ右にありました。

赤い玉を全部で何回 取り出しましたか。

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何回操作をしたか？（今年、２０１６年 慶應義塾中等部）

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図のような縦３行・横３列の正方形のマスに数字が書かれています。

この中から縦２行・横２列の正方形のマスを選び、

その中のすべての数字を１ずつ増やす操作をＡ、

縦１行・横３列の長方形のマスを選び、

その中のすべての数字を１ずつ減らす操作をＢとします。

すべてのマスには、最初は０が書かれています。

（１）操作Ａだけを何回行うと、マスの数字は図１のようになりますか。

（２）操作Ａを何回、操作Ｂを何回行うと、マスの数字は図２のようになりますか。

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１０００円以下にするためには？（２０１２年 成城学園中学）

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あるグランドを借りてサッカーの練習をすることにしました。

費用はグランドの使用料と参加人数分の弁当代です。

５０人が参加すれば１人あたりの費用は１３２０円になり、

６０人が参加すれば１２４０円になります。

（１）弁当１個の値段はいくらですか。

（２）1人あたりの費用を１０００円以下にするためには、

　　　何人以上の参加者が必要ですか。

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りんごはいくつ買った？（２０１５年 豊島岡女子学園中学）

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１個１２０円のりんごと１個８０円のみかんを合わせて３５個買ったところ、

りんごの代金の合計がみかんの代金の合針より４００円高くなりました。

ことのとき、りんごはいくつ買いましたか。

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小円の面積は？（２０１５年 立教池袋中学 改題）

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図のように、大、中、小の円をかきました。

大と中の半径の差と、中と小の半径の差が等しいとき、

小の円の面積は何ｃ㎡ですか。（円周率は３．１４とします）。

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