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カテゴリー「和と差」の67件の記事

分野別2800問と解法例

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青の高さは何cm?(今年 2019年 女子学院中学)

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青、赤、白の3つの円柱の形をした積み木があります。

底面積は3つとも同じです。

赤の高さは白より 5cm高く、

青の上に白をのせたものと赤の高さの差は、青の高さの 3/5です。

青の高さは (ア)cmまたは(イ)cmです。

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解法例

 2通り考えられるということですが・・・

まずこんな場合

2201

赤と白との差5cmが青の2/5に当たる場合、

青は、

5÷2/5=12.5cm・・・・・ア

次に考えられるのは、

こんな場合、

2202

青+青の3/5が赤と白の差5cmに当たる場合で、

青は、

5×5/8=25/8=3と1/8cm・・・・・イ

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Aさんが必ず勝つには?(今年 2018年 清風南海中学)

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Aさん、Bさん、Cさんがかるた取りをしています。

最初に札は46枚あり、

現 在、Aさんが11枚、 Bさんが9枚、Cさんが5枚取っています。

最終的に一番多く札を取った人を1位とします。

(1)Bさんがこれ以降1枚も札を取れなかったとき、

   Aさんは、少なくともあ と何枚札を取れば必ず1位になりますか。

(2)Aさんは、少なくともあと何枚札を取れば必ず1位になりますか。

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Gify

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流れの速さは?(今年 2018年 女子学院中学)

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1周200mの流れるプールがあります。

J子さんは流れにそって、 G子さんは流れに逆らって

同じ地点から同時に泳ぎ始めました。

泳ぎ始めてから2人が最初に出会うまでに泳いだ道のりの差は52mです。

流れのないプールではJ子さんは毎分80m、

G子さんは毎分70mの速さで 泳ぎます。

2人が最初に出会ったのは泳ぎ始めてから何分何 秒後ですか?

また、流れの速さは毎分 何mですか?。



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赤い玉は何回 取り出したかな?(2017年 早稲田中学)

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赤い玉と白い玉がたくさん入っている箱があります。

この箱から1個ずつ玉を取り出し、その色によってコマを動かします。

赤い玉が出たら右に3マス、

白い玉が出たら左に2マスだけコマを動かすことにします。

これを100回くり返した ところ、

コマは始めの位置から5マスだけ右にありました。

赤い玉を全部で何回 取り出しましたか。

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何回操作をしたか?(今年、2016年 慶應義塾中等部)

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図のような縦3行・横3列の正方形のマスに数字が書かれています。

この中から縦2行・横2列の正方形のマスを選び、

その中のすべての数字を1ずつ増やす操作をA、

縦1行・横3列の長方形のマスを選び、

その中のすべての数字を1ずつ減らす操作をBとします。

すべてのマスには、最初は0が書かれています。

(1)操作Aだけを何回行うと、マスの数字は図1のようになりますか。

(2)操作Aを何回、操作Bを何回行うと、マスの数字は図2のようになりますか。

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1000円以下にするためには?(2012年 成城学園中学)

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あるグランドを借りてサッカーの練習をすることにしました。

費用はグランドの使用料と参加人数分の弁当代です。

50人が参加すれば1人あたりの費用は1320円になり、

60人が参加すれば1240円になります。

(1)弁当1個の値段はいくらですか。

(2)1人あたりの費用を1000円以下にするためには、

   何人以上の参加者が必要ですか。

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りんごはいくつ買った?(2015年 豊島岡女子学園中学)

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1個120円のりんごと1個80円のみかんを合わせて35個買ったところ、

りんごの代金の合計がみかんの代金の合針より400円高くなりました。

ことのとき、りんごはいくつ買いましたか。

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小円の面積は?(2015年 立教池袋中学 改題)

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図のように、大、中、小の円をかきました。

大と中の半径の差と、中と小の半径の差が等しいとき、

小の円の面積は何c㎡ですか。(円周率は3.14とします)。

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2015年、開成中学の面積問題から

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