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カテゴリー「変化とグラフ」の67件の記事

2017年3月21日 (火)

2人の間の距離の変化は?(今年 2017年 学習院中等科)

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太郎と次郎はA町を同時に出発し、B町へ行きました。

太郎は自転車で、次郎は自動車で移動しました。

次郎は途中のC地点で自動車の通行止めがあったの で、引き返して

D地点の駅で自動車を降り、9分間待って、

毎時112kmで走る電車に乗ってB町へ行きました。

そして2人は同時にB町に着きました。

下の図はA町を出発してからの時間と2人の間の距離の関係を表したものです。

Bandicam_20170321_065716022_2

このとき、次の問いに答えなさい。

ただし、自転車、自動車、電車の速さはどれも一定であるものとします。

(1) 太郎の自転車の速さは毎時何kmでしたか

(2) 次郎が電車でD地点の駅を出発するとき、

  2人の間の距離は何kmでしたか?

(3) A町とB町の間の距離は何kmですか?

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2017年2月 7日 (火)

時間と速さの関係は?(今年 2017年 慶應義塾中等部)

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太郎君は家から自転車に乗ってA駅まで行き、

A駅で電車を待った後、電車に乗ってB駅まで行き、

B駅から歩いて学校まで行きました。

下のグラフはそのときの時間と速さの関係を表したものです。

Bandicam_20170207_082717021_2

(1)電車がA駅を出発し、加速して一定の速さになるまでに、

   電車は何m走りましたか。

(2)太郎君の家から学校までの道のりは何mですか。

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2016年11月16日 (水)

液体の温度は何度になる?(筑波大学附属中学 2014年)

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温度を上げるときの割合は常に一定で、

温度を下げるときの割合も常に一定に行える装置があります。

この装置にある液体を入れ、

時間とともに液体の温度がどのように変化するかを下のグラフに表しました。

グラフ中の点Aの液体の温度は何度になりますか。

1_2

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Gifyajirusi

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2016年10月19日 (水)

速さの比をグラフで表すと?(芝中学 2013年)

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P君は坂道をA地点から上り、

Q君は同じ坂道をB地点から下ります。

P君の下る速さはP君の上る速さの2倍です。

また、Q君の下る速さはP君の上る速さの3倍です。

下のグラフはP君とQ君のこの坂道の上り下りの関係を表したものです。

このとき、次の問に答えなさい。

Pic_3869q

(1)Q君の上る速さは、P君の上る速さの何倍ですか。

(2)グラフのC地点は、P君とQ君が4回目に出会った地点です。

AC と CB の長さの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

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2016年6月27日 (月)

グラフに見る面積変化は?(豊島岡女子学園中学 2014年)

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Pic_4039q

上の図1のように平行四辺形ABCD があり、その中にある点をO とします。

点P は平行四辺形ABCD の辺の上を点A から出発し、

4秒後に点B,9秒後に点C、その後、点D,点A の順に一定の速さで一周し、

2点O と P をまっすぐに結んだ線が通過した部分に色がついていきます。

下の図2は、色のついた部分の面積と時間の関係を表すグラフです。

Pic_4040q

(1)図2の □ にあてはまる数はいくつですか?

(2)下の図3のように、点O から辺CD に垂直な線を引き、

この線と辺CD が交わる点を H とします。

また、点O から辺AD に垂直な線を引き、

この線と辺AD が交わる点を I とします。

このとき、OH : O I は何対何ですか?

Pic_4041q

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グラフと量の変化

点の移動と面積関係(洗足学園中学 2011年)

今年、2013年の桜蔭中学の入試問題(桜蔭中学 2013年)

重さと長さの関係グラフを読む(青山学院中等部 2011年)

グラフを描いてグラフを読む(筑波大学附属駒場中学 2003年)

山上りと下りの時間と距離(芝中学 2010年)

給水と排水の関係グラフを読む!(鎌倉女学院中学 2009年)

2人が出会った時刻は?(関西学院中学 2010年)

速さの比は?(大阪星光学院中学 2013年)

グラフを図形にしてみると・・・(芝中学 2012年)

グラフを書く名作問題(筑波大学付属中学 2009年)

速さの比をグラフで読む名作問題!(芝中学 2013年)

点の移動とグラフ(開成中学 2008年)

グラフを描いて解く、速さ問題(灘中学 2013年)

何キロカロリーを消費した?(田園調布学園中等部 2014年)

グラフからわかることは?(女子学院中学 2014年)

2016年4月11日 (月)

正方形の移動とグラフ(浦和明の星女子中学 2015年)

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1辺の長さが4cmの正方形Aと1辺の長さが2cmの正方形Bがあります。

この2つの正方形が22cm離れた2つの壁の間を、90秒間、往復を繰り返します。

AとBは、下の図のような状態から出発し、

それぞれの正方形の対称の中心が2.5cm離れた直線の上にあるように動きます。

下のグラフは、動きだしてからの時間と、

出発した側の壁から正方形の対称の中心までの距離の関係を表したものです。

(1)2つの正方形の速さをそれぞれ答えなさい。

    また、グラフの[ア]にあてはまる数を答えなさい。

(2)動きだしてから何秒後に、2つの正方形の重なった部分がはじめてなくなりますか。

(3)2つの正方形が重なっている時間の合計は何秒間ですか。

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2015年12月20日 (日)

1秒後の三角形APDの面積は?(2015年 白百合学園中学)

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図のような台形ABCDがあります。

点Pは毎秒2cmの速さで点Aを出発し、辺上を動きます。

(1)点PがA→B→C→Dの順に動いたとき、

   点 Pが点Aを出発してx秒後の三角形APDの面積をyc㎡ と すると、

   下のグラフのような結果が得られました。

   このときア、イにあてはまる数を求めなさい。

(2)点Pが(1)のように動いたとき、1秒後の三角形APDの面積を求めなさい。

12211


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2015年10月 4日 (日)

長さと面積は?(渋谷教育学園渋谷中学 2011年)

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下の図1のような台形ABCD (ABとCDは平行)があります。

ABとEF が垂直となるようにAB上に点E,DC上に点F をとります。

また、点Pは毎秒1cmの速さでEF上を点E から点F に向かって動きます。

 Pic_2674q

下の図2は、

点Pが点E を出発してからの三角形APDの面積の変化の様子を表したグラフです。

Pic_2675q

下の図3は、点Pが点E を出発してからの三角形APD、三角形BPC の

それぞれの面積の和の変化の様子を表したグラフです。

Pic_2676q

EF の長さを8cmとして、次の問に答えなさい。

(1)AE,DF の長さをそれぞれ求めなさい。

(2)EB,FC の長さをそれぞれ求めなさい。

(3)点Pが点E を出発してから、2秒後のときの点をG,

   4秒後のときの点をH とします。

   AHとDG とが交わった点を I とするとき、三角形 IGH の面積を求めなさい。

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2015年8月10日 (月)

水泳大会の順位は?(東京学芸大学附属竹早中学 2014年)

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校内水泳大会で学級対抗りレーを行いました。下のグラフは、A組とB組について、スタートしてからの時間と泳いだ距離との関係を表したものです。リレーは25mプールで、1人が25mずつ4人泳いで争われます。

このとき、次の問いに答えなさい。

(1)A組とB組のどちらが勝ちましたか。

(2)スタートしてからゴールするまで、何回順位が入れかわっていますか。

(3)B組が第1泳者から第2泳者ヘバトンタッチをしたとき、A組はB組よりも何m先、

   または何m後にいましたか。

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2015年4月 6日 (月)

時間と距離は?(2015年 工学院大学附属中学)

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太郎くんと花子さんは、同時にA地を出発して、B地に向かいました。

花子さんは、はじめに時速4kmで歩き、途中から時速60kmのタクシーに乗りました。

太郎くんは時速20kmの自転車で行きました。

B地へは、花子さんが太郎くんより10分早く着きました。

グラフはそのときの様子を表したものです。このとき、次の問いに答えなさい。

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(1)花子さんは、A地を出発してから何分後にタクシーに乗りましたか。

(2)太郎くんが花子さんに追いぬかれるのはA地から何kmのところですか。

(3)A地からB地までは何kmありますか。

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