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カテゴリー「ニュートン算」の14件の記事

2015年12月17日 (木)

初めにあった貯金はいくら?(江戸川学園取手中学 2014年)

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Aさんには貯金があります。中学に入学してからは、

その年の4月から毎月決まったお 金を親からもらうことになりました。

貯金とあわせて1ヶ月に6000円ずつ使うと5ヶ月 でなくなってしまいます。

また、1ヶ月に4250円ずつ使うと12ヶ月でなくなります。

このとき、次の問いに答えなさい。

(1)親から毎月もらう金額はいくらですか。

(2)初めにあった貯金はいくらですか。

(3)4月から使わずに全部貯金すると、何ヶ月で100000円をこえますか。

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2014年12月22日 (月)

受付のニュートン算(桜蔭中学 2012年)

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ある学校では、文化祭を2日間行いました。

2日とも、入場開始前の受付に、すでに長い列ができていて、

入場開始後は5分ごとに100人の入場希望者が列に加わっていきました。

1日目は受付の数を7ヵ所にしたところ、

入場開始から45分後に列に並んでいる人は10人になりました。

2日目は入場開始前の列が1日目よりも25人多かったので、

受付の数を8ヵ所にしたところ、

入場開始からちょうど20分後に列に並んでいる人がいなくなりました。

どの受付場所でも、5分ごとに受付のできる人数は同じです。 

このとき、次の問に答えなさい。

(1)1ヵ所の受付場所で5分ごとに何人の受付ができましたか。

(2)2日目の入場開始前に列に並んでいた人は何人ですか。

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2014年10月30日 (木)

ロボットのニュートン算(愛光中学 2011年)

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ある工場では、一定の割合でタンクにジュースが絶えず流れこんでいて、

タンクに2100L たまった時点で、

350mL入りの缶ジュースを作るロボットA と

500mL入りの缶ジュースを作るロボットB が缶ジュースを作り始めます。

このとき、6分でタンクは空になります。

もし、A だけで作ると42分でタンクは空になります。

A とB の1分間に作る缶ジュースの個数は同じです。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)1分間にタンクに流れこむジュースの量と、ロボットA が1分間に作る缶ジュースの個数を求めなさい。

(2)A とB の両方で作り始めてから、しばらくしてB が止まってしまったので、タンクが空になるまでA だけで作りました。A とB の両方で作り始めてからタンクが空になるまでにかかった時間は、B が止まるまでに両方のロボットで作っていた時間の2倍かかりました。A とB の両方で作り始めてからタンクが空になるまでに何分かかったか求めなさい。

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2014年9月26日 (金)

草がなくなるのは何日後?(大阪女学院中学 2012年)

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愛子さんと望君は夏休みに、次のようなペースで学校のグラウンドの草抜きをします。愛子さんは3日間でバケツ7杯分、望君は2日間でバケツ5杯分の草抜きができます。一方、グラウンドの草は2日間でバケツ3杯分の量だけ増えます。もし、愛子さんが1人で草抜きをすると、24日間でちょうど草がなくなります。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)はじめにグラウンドに生えている草は、バケツ何杯分ですか。

(2)望君1人で草抜きをすると、ちょうど何日間で草がなくなりますか。

(3)愛子さんと望君の2人で草抜きをすると、ちょうど何日間で草がなくなりますか。

(4)はじめ愛子さん1人で草抜きをし、途中から望君も参加します。始めてから15日目に草をなくすには、2人で草抜きをする日数を何日間にすればよいですか。

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2014年9月 5日 (金)

水槽に水を入れるニュートン算(洛星中学 2012年)

水そうがあって、何本かのじゃ口がら同じ割合で水を入れ、底からは一定の割合で水を出します。

水そうに水が入っていない状態から、じゃ口を8本使って水そうをいっぱいにするのに44分かかり、じゃ口を9本使って水そうをいっぱいにするのに38分かかります。

このとき次の問に答えなさい。

(1)じゃ口を5本使って水そうをいっぱいにするのにかかる時間は何分何秒ですか。

(2)水そうにちょうど半分の量まで水が入っているときに、じゃ口を1本だけ使って水を入れます。95分後に水そうの中にある水の量は、いっぱいのときの量の何倍ですか。

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2013年12月25日 (水)

プールのニュートン算(奈良学園登美ヶ丘中学 2009年)

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プールに常に一定の割合で水道管から水を入れており、満水になった水は一定の割合であふれ出ています。この状態でプールの水をすべてくみ上げるには、ポンプ3台を使うと24時間かかり、ポンプ8台を使うと4時間かかります。このとき、次の問に答えなさい。ただし、どのポンプも一定時間に水をくみ上げる量は同じものとします。

(1)水を入れる割合はポンプ何台分ですか。

(2)この状態で、満水のプールの水をポンプ6台を使ってくみ上げると何時間かかりますか。

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2013年11月20日 (水)

貯水池のニュートン算(慶應義塾湘南藤沢中等部 2012年)

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1500t (1t =1000kg)の水がたまっている貯水池があります。この貯水池には毎日一定の量の水が流入していることがわかっているので、毎日一定の量の水を放水して 30日間で貯水池を空にする計画を立てました。ところが大雨が降り、放水を始めてから最初の5日間は水の流入量が普段の1.4倍になってしまいました。そのため、天候が良くなり流入量が普段どおりに戻った6日目に計画を変えて、6日目から放水量を前日までの1.2倍にしたところ全部で 25日間かかって貯水池を空にすることができました。

このとき、次の問に答えなさい。

(1)普段の1日あたりの水の流入量は何 t ですか。

(2)6日目以降の1日あたりの放水量は何 t ですか。

(3)当初の予定通り 30日間で貯水池を空にするには、6日目以降の放水量を1日あたり何 t にすればよかったですか。

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考え方と解法例

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2013年10月23日 (水)

ニュートン算の基本問題(四天王寺中学 2010年)

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一定の割合で水が流れこんでいるタンクがあります。このタンクが満水のとき、毎時5㎥ の割合で放水すると30時間で空になり、毎時8㎥ の割合で放水すると12時間で空になります。このとき

次の問に答えなさい。

(1)タンクに流れこんでいる水の量は毎時何㎥ ですか。

(2)このタンクが満水のときに、毎時7㎥ の割合で放水すると何時間でタンクが空になりますか。

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2012年4月23日 (月)

ニュートン算の基本問題(大阪桐蔭中学 2010年)

ある牧場では、12頭の牛を放すと牧場の牧草が27日で食べつくされてしまいます。また、24頭の牛を放すと、9日で牧草が食べつくされてしまいます。牧場の牧草は1日あたり一定の割合で生えるものとして、この牧場に60頭の牛を放したとき牧草は何日で食べつくされるか答えなさい。

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2011年12月12日 (月)

ニュートン算(開成中学 2011年)

西山動物園では、開門前に長い行列ができていて、さらに、一定の割合で入園希望者が行列に加わっていきます。開門と同時に、券売機を5台使うと20分で行列がなくなり、開門と同時に、券売機を6台使うと15分で行列がなくなります。また、もし開門のときの行列の人数が50人少なかったとすると、開門と同時に券売機を7台使うと10分で行列がなくなります。開門前の行列に並んでいる人数はいつも同じものとして、次の問に答えなさい。

(1)開門のとき、行列の人数は何人ですか。

(2)開門と同時に、券売機を10台使うと、何分で行列がなくなりますか。

考え方と答え

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