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カテゴリー「数の性質」の162件の記事

2017年3月14日 (火)

A君は何周?、B君は何周?(今年 2017年 浅野中学)

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A君とB君は池の周りを次の規則に従って走ります。

1日目は、A君が1周、B君が1周します。

2日目は、A君が1周、B君が2周します。

3日目は、A君が2周、B君が1周します。

4日目は、A君が1周、B君が3周します。

5日目は、A君が2周、B君が2周します。

6日目は、A君が3周、B君が1周します。

7日目は、A君が1周、B君が4周します。

このとき、100日目は、A君は何周、B君は何周しますか?

720

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2017年1月11日 (水)

残る石は何個?(浦和明の星女子中学 2015年)

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下の図のように、一周100mのトラック上に、

P地点から1mおきに1個ずつ合計100個の石が並べてあります。

この石を拾いなから、A君とB君がトラックを回り続けます。

A君はP地点から出発し、歩き始めてから6mおきに立ち止り、

石があればそれを拾います。

また、B君はA君の後を追って、P地点から出発し、

歩き始めてから5mおきに立ち止まり、石があれば拾います。

ただし、2人が立ち止まった所の石が、すでに拾われてなくなっているときは、

何もせず先へ進みます。

このとき、最後まで2人に拾われず、トラック上に残る石の個数は何個ですか。

1

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111

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2016年11月 3日 (木)

その年の数を使った問題は頻出!(武蔵中学 2011年)

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2011を割ると1余る整数はいくつありますか?

そのうち小さいほうから7番目の数はいくつですか?

Bandicam2016110306

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Gifyajirusi

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2016年8月 2日 (火)

コインを多く持っているのはどちら?(麻布中学 2013年)

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コインがたくさんあり、そこからA君とB君の2人が交互にコインを取っていきます。

1回目はA君が1枚、2回目はB君が3枚、3回目はA君が5枚、

4回目はB君が7枚、5回目はA君が9枚、・・・・・・というように、

2人は自分が前に取った枚数より4枚多くコインを取ります。

何回か取った後、2人の持っているコインの枚数を比べたところ、差が31枚でした。

コインを多く持っているのはどちらですか。

また、その人が最後に取ったコインは何枚ですか。

42

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3

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2016年7月26日 (火)

見えている面の数は?(2016年 桐朋中学)

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17枚のカードがあります。はじめに、これらのカードの一方の面に

1から17までの整数を1つずつ書きました。

次に、他方の面に画面の数の和が18になるように整数を書きました。

(1) カードを何枚か取り出し、机の上に並べました。

見えている面の数の和は93でした。

並べたカードをすべて裏返したところ、見えている面の数の和は177でした。

何枚のカードを取り出しましたか。

(2)カードを3枚取り出し、机の上に横一列に並べました。

見えている面の数の和は23でした。

左端のカードを裏返したところ、見えている面の数の和は27でした。

続けて、右端のカードを裏返したところ、見えている面の数の和は41でした。

最後に見えている面の数を左から順に答えてください。

7261

3_2

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2016年6月25日 (土)

何ケタの整数でしょうか?(2016年 栄光学園中学)

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数の性質

111111111111(麻布中学 2011年)

赤、青、白玉の個数は?(桐朋中学 2011年)

1~81までの整数(立教新座中学 2010年)

今年の問題です(海陽中等教育学校(入試Ⅰ) 2012年)

どうやって数えますか?(豊島岡女子学園中学 2012年)

規則が決まっている計算問題(西大和学園中学 2009年)

分数を分解する(城北中学 2002年)

順番に光るランプ(東海中学 2010年)

連続した数の和(早稲田中学 2010年)

分母が31の分数はいくつ?(ラ・サール中学 2012年)

約束記号計算の難問(開成中学 2012年)

約束記号を使う問題(聖光学院中学 2012年)

玉を同時に取り出す回数(フェリス女学院中学 2012年)

どこから推理を始めますか?(那須高原海城中学 2010年)

大量発生したセミ(渋谷教育学園幕張中学 2011年)

魔方陣の中心は(栄東中学 2010年)

倍数と公倍数の分類(女子学院中学 2012年)

2016年6月 6日 (月)

もっとも大きくするには?(2016年 東京学芸大学附属竹早中学)

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図1のように、下の段から順に、となリどうしの数の和をすぐ上の口に書きます。

この操作を一番上の段まで繰り返していきます。

6062

図2のー番下の段に、1、2、3、5の4つの数を書いて、

ー番上の段の数がもっとも大きくなるようにしたいのですが、

このときの4つの数の書き方は何通りありますか?

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2016年6月 5日 (日)

ご石は何個あった?(2015年 世田谷学園中学)

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6041

ご石を図のわく内に縦と横の個数の比が3:5の長方形になるように並べたところ、

200個あまりました。そこで図のように、

ご石を下に3列、右に5列増やした大きい長方形にしようとしたところ、

145個足りませんでした。ご石は何個あったのでしょうか。

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2016年2月12日 (金)

この整数は?(今年、2016年 高槻中学)

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7で割ると2桁の整数になり、

3倍すると500より大きく600より小さい整数になるような、

十の位の数より一の位の数のほうが大きい整数をすべて答えなさい。

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2015年12月31日 (木)

考えられる整数は何個?(2015年、灘中学1日目)

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2桁の整数Aがあります。

Aの一の位と十の位を入れ替えると2桁の整数になりました。

さらに、その数にAをかけると、12で割り切れる整数になりました。

Aとして考えられる整数は何個ありますか?

Mpsb1101cs

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