カテゴリー「方陣算」の14件の記事

2019年6月 3日 (月)

分野別2800問と解法例

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682

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2018年2月 1日 (木)

玉は全部で何個?(今年 2018年 大阪星光学院中学)

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下の図のように正六角形状に玉を並べます。

一番外側にある玉の数が156個のとき、

玉は全部で何個ありますか?


211

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Gifc1

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2017年7月17日 (月)

5以下の数をすべて足すと?(今年 2017 明治学院中学)

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図のように数字を規則的に並べていきます。

5以下の数をすべて足すといくつになるでしょうか?

4155

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115

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2016年7月21日 (木)

白の碁石は全部で何個?(2016年 公文国際学園中等部)

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7211

白と黒の碁石で正三角形を作ります。

並べ方は外側の碁石は白で、 内側を黒にします。

この図は内側の碁石が10個の場合です。

内側の黒の碁石が45個の場合、外側の白の碁石は全部で何個ありますか?

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Blue240

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2016年6月 5日 (日)

ご石は何個あった?(2015年 世田谷学園中学)

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6041

ご石を図のわく内に縦と横の個数の比が3:5の長方形になるように並べたところ、

200個あまりました。そこで図のように、

ご石を下に3列、右に5列増やした大きい長方形にしようとしたところ、

145個足りませんでした。ご石は何個あったのでしょうか。

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2016年5月14日 (土)

すべての数の和はいくつ?(2016年 関西学院中学部)

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次のように、整数をある規則で並べて正方形を作っていきます。

5141
ある1つの正方形の4つの角の数の和が70のとき、

その正方形に並んでいるすべての数の和はいくつになりますか?

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2016年4月 6日 (水)

一番外側のご石の数は何個?(2016年 慶應義塾湘南藤沢中等部)

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同じ大きさのご石を正方形の形にすき間なく並べたあと、

外側4列を残して中のご石をすべて取り除いたところ、図のようになりました。

並んでいるご石の数が464個であるとき、

一番外側に並んでいるご石の数は全部で何個ですか。

Bandicam_20160406_070212378

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2015年10月19日 (月)

方陣算?植木算?(白百合学園中学 2014年)

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幅1cm、長さ30mの紙テープがあります。10cmずつに切って、つなぎあわせ、

下の図のようにできるだけ多くの正方形をつくります。

ただし、紙テープと紙テープをつなげるときは必ずのりしろを1cm使うこととします。

(1)この紙テープを使って、何個の正方形をつくるできますか。

(2)のりしろに使われた部分の合計は何cmですか。

10191

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2013年10月 3日 (木)

方陣算のおもしろい変形問題(カリタス女子中学 2010年)

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下の図1は、大きな正方形のたてと横をそれぞれ 4つに区切って小さな正方形を作り、左上から順にうずまき状に数字を書いていったものです。

        Pic_3466q

下の図2は、同じように大きな正方形のたてと横をそれぞれ区切って小さな正方形を作り、左上から順にうずまき状に数字を書いていったものの一部を表したものです。

図2の一番下の段が、大きな正方形の中でも一番下の段になっている部分になっています。このとき、次の問に答えなさい。

        Pic_3467q

(1)図2のとき、大きな正方形のたてと横を何個に区切っていますか。

(2)図2のアはいくつですか。

推理と解法例

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2012年12月 2日 (日)

持っていたタイルの枚数は?(浦和明の星女子中学 2008年)

Aさんは,たての長さlcm,横の長さ2cmの長方形の形をしたタイルを敷き詰めて,正方形の形に並べることにしました。例えば,18枚のタイルを並べると,下の図のようになります。Aさんがいま持っているタイルをすべて使うと,ある大きさの正方形の形に並べられますが,さらに30枚のタイルかあれば,その正方形より1辺の長さが2cm長い正方形の形に並べられます。持っているタイルは何枚でしょうか。

1

参考イメージ図と答え

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