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トーナメントの勝敗は?(2015年 早稲田中学)

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図のトーナメント表はA~Fのチームの勝敗が記録されています。

勝ち進んだ場合は太線(青)になっています。

各チームは結果について次のように言っています。

 A:1試合目で負けてしまったが、もし勝ち進んでいたら3試合勝てば優勝できた。
 B:Aとは戦わなかった。
 C:Dと戦って負けてしまった。
 D:2試合目にBと戦った。
 E:Cとは戦わなかった。
 F:1試合目は勝った。

このとき、トーナメント表の(い)と(か)に入るチームをそれぞれ答えなさい。

3271

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Soccer_shot

図解と解法例はこちらに!

4

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いくつまでかけたかな?(同志社女子中学 2012年) 

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1×2×3×4×5×・・・ と順に1ずつ大きな整数をかけていきます。

この積について、次の問に答えなさい。

(1)積を2で7回割った商が初めて整数になるのは、

いくつまでかけたときですか。

(2)積を6で14回割った商が初めて整数になるのは、

いくつまでかけたときですか。

Girl307747_150

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このエスカレーター、何段?(芝中学 2014年)

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乗ったまま30秒で上まで上がれるエスカレーターを

1段ずつ歩いて上がったところ、

21段上がって上につきました。かかった時間は16秒でした。

このエスカレータ一は全部で何段でしょうか。

Ilm01_bb01171s

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折り紙を切って広げると・・・(大阪桐蔭中学 2010年)

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Pic_3992q

正方形の折り紙を上の図1のような手順で折って、

色のついた部分を切り取って広げるとき、

下の図2のア~エのどの図形になりますか。

     Pic_3993q

解き方と答えはこちらに!

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できた整数の和は?(神戸海星女子学院中学 2012年)

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1,2,3,4 のいずれかの数字を使って4ケタの整数を作ります。

同じ数字を何度使ってもかまいません。次の問に答えなさい。

(1)整数は全部で何個できますか。

(2)できたすべての整数の一の位の数の和を求めなさい。

(3)できたすべての整数の和を求めなさい。

Teacher309533_150

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角Xは何度?(頌栄女子学院中学 2014年)

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下の図の三角形ABCはAB=ACの二等辺三角形です。

Xの角の大きさを求めなさい。

1

解答例はこちらで!

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重なった3つの円の部分面積は?(暁星中学 2014年)

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図のよう半径3cmの円が3つ重なっています。

3つの円はそれぞれ他の2円の中心を通っています。

色のついた部分の面積は何c㎡ですか。

1

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この面積は?(筑波大学附属中学 2014年)

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下の図の斜線部分の面積は何c㎡ですか。

1

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間違ってできた食塩水の濃度は?(奈良学園登美ヶ丘中学 2011年)

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ビーカーに濃さが6%の食塩水が150g 入っています。

これに濃さが15%の食塩水を加えて、濃さが12%の食塩水を作ろうとしましたが、誤って濃さが15%ではなく9%の食塩水を入れてしまいました。

誤ってできた食塩水の濃さは何%ですか。

Sst055s

てんびん図による解法例はこちらに!

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水槽に水を入れるニュートン算(洛星中学 2012年)

水そうがあって、何本かのじゃ口がら同じ割合で水を入れ、底からは一定の割合で水を出します。

水そうに水が入っていない状態から、じゃ口を8本使って水そうをいっぱいにするのに44分かかり、じゃ口を9本使って水そうをいっぱいにするのに38分かかります。

このとき次の問に答えなさい。

(1)じゃ口を5本使って水そうをいっぱいにするのにかかる時間は何分何秒ですか。

(2)水そうにちょうど半分の量まで水が入っているときに、じゃ口を1本だけ使って水を入れます。95分後に水そうの中にある水の量は、いっぱいのときの量の何倍ですか。

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