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カテゴリー「旅人算」の49件の記事

公園の1周の距離は何m?(今年2017年 明治大学付属中野中学)

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A君とB君は公園を同じ場所から1周します。

A君は毎分70mの速さで、B君 は毎分84mの速さで歩きます。

A君が出発した2分30秒後にB君が出発して、

A君に追いついたのは2人がちようど1周したところでした。

この公園の1周の距離は何mですか。

1720

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2点PQが出会うのは何秒後?(今年、2017年 桜蔭中学)

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下の図は、AD=DH=16cm、 GH=12cmの直方体ABCD-EFGHで、

AF=20cmです。

2つの動く点PとQが同時に出発して、毎秒2cmの速さで、

点Pは長方形ADGFの周上を、点Qは三角形CDGの周上を次のように動きます。

点P:A→D→G→F→A→D→G→・・・・・・

点Q:G→D→C→G→D→・・・・・・

(1)2点P、Qが初めて出会うのは、2点が出発してから何秒後ですか。

(2)2点P、Qが4回目に出会うのは、2点が出発してから何分何秒後ですか。

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明子さんは分速何mで歩いた?(浦和明の星女子中学 2012年)

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一周2700mの湖があります。

明子さんとこうじ君は、この湖のほとりにあるA地点から同時に反対方向に出発し、

湖の周りを一周しました。

2人は出発してから20分後にすれ違い、

こう じ君がA地点に戻ってきたのは出発してから36分後でした。

このとき、明子さんは分速何mで歩きましたか。

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木の間隔と走る速さは?(東海中学 2014年)

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木が等間隔に並んで立っているまっすぐな道があります。

木Sから木Uまで走るのに、A君は15秒、B君は21秒かかります。

A君は木Sの3本手前の木Rから、B君は木Sから同時に走り出しました。

A君が木Uの1本手前の木Tを通過したときに、

B君は木Tの6m手前にいました。

A君が木Uに着いたときに、B君は木Tに着きました。

(1)木の間隔は何mですか。

(2)B君の走る速さは秒速何mですか。

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何回出会ったかな?(2016年 市川中学)

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下の図のように、1周400mのトラックに160m離れた2地点P、Qがあり、

このトラックを市川君と大野さんの2人が走ります。

市川君は点Pを出発し、時計回りに毎秒5mでちょうど10周走りました。

大野さんは、市川君と同時に点Qを出発し、

時計と反対回りにちょうど6周走ったところ、

市川君と同時に走り終わりました。

(1)大野さんは毎秒何mで走りましたか。

(2)市川君と大野さんは何回出会いましたか。

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旅をするがらがらどん(武蔵中学 2011年)

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3匹のヤギがいて、名前はどれも「がらがらどん」です。

ですから、A、B、Cと区別することにします。

さて、A、B、Cは湖畔の同じ地点を同時に出発し、

湖に沿って散歩をしました。

Aは時計回りに、BとCは反時計回りにそれぞれ一定の速さで歩き、

Aの速さはBの速さの1/2倍、Cの速さはBの速さの3/8倍でした。

AはまずBと出会い、そこから120m歩いた地点でCと出会い、

さらにその2分後に再びBと出会いました。

(1)湖は1周何mですか?

(2)Aの速さは毎分何mですか?

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畑を出発してから何分後?(2015年 芝中学)

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畑から家まで自転車では36分かかり、トラックでは12分かかり ます。

畑から帰ろうと自転車に乗って出発しましたが、

途中で自転車が故障してしまいトラックで迎えに来てもらいました。

自転車が故障してからトラックが家を出るまでに5分かかり、

トラックに故障した自転車を積むのに4分かかりました。

その結果、畑を出発してから35分後に家に着きました。

自転車が故障したのは、畑を出発してから何分後ですか。

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マラソンコースは1周何m?(2016年 筑波大学附属中学)

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次の図のようなマラソンコースを、

A、B、Cの3人は、同じ場所から同時にスタート し、何周か走ります。

Aは毎分60mで、Bは毎分45mで走ります。

Cが、A、Bと逆の向きにスタートし、

Aと2回目にすれ違ったのは、スタートしてから10分後で、

Bと3回目にすれ違ったのは、スタートしてから18分後でした。

マラソンコースは1周何mですか。

ただし、Cの速さは一定で、Bよりおそいものとします。

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学校に行く旅人算(高輪中学 2014年)

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太郎君は毎日同じ時刻に家を出て、学校|ご行きます。

72mで歩くと始業の時間に3分遅刻してしまいます。

また分速84mで歩くと始業の時間より2分早く着きます。

家から学校までの道のりは何mですか。

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公園の旅人算(麻布中学 2015年)

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公園内に図のようなコースがあります。

からは100m,からを通ってまでは200m,からは100m,からは100mです。

Aさんは一定の速さで歩き,の位置から出発して,コース上をあ→い→う→え→おの順に進みます。

Bさんは自転車に乗って分速280mで走り,の位置から出発してに進み,に着いたあとはえ→う→い→え→う→い・・・と池の周りを反時計回りに何度も周回します。

2人とも同時に出発したとして,次の間いに答えなさい。ただし,答えは整数または分数で書きなさい。

Bandicam20160719_2



(1)Aさんの速さは分速70mであるとします。

  ①2人が最初に出会うのは出発してから何分後ですか。

  ②2人が最後に出会うのは出発してから何分後ですか。

(2)AさんとBさんがちょうど3回出会うとき,

  Aさんの速さとして考えられるもののうち,最も速いのは分速何mですか。

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