どう解く？中学受験算数

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ＡからＢまでの道のりは？（今年　２０１８年　海城中学）

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一郎君は毎分９０ｍの速さで歩いて、

花子さんは毎分１２０ｍの速さで自転車に乗って、

ＡからＢに向かうことにしました。

花子さんはＡを出発して、

ＡからＢまでの道のりのちょうど１/３地点で忘れ物に気づいてＡに戻り、

忘れ物を取ってすぐにＢに向かいました。

一郎君は、花子さんがはじめにＡを出発してから１４分後にＡを出発して、

花子さんと一度すれちがい、花子さんと同時にＢに着きました。

（１）ＡからＢまでの道のりを求めなさい。

（２）一郎君がＡを出発してから花子さんとすれちがうまでに何分かかりましたか。

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基本的な旅人算です！（函嶺白百合学園中学　２０１７年）

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１周１２００ｍの道があります。

この道を、ＡさんとＢさんは同じ方向にCさんは反対の方向に

３人とも同時に同じ場所から出発します。

ＣさんはＡさんの２倍の速さで進み、

ＡさんとＣさんは、出発してから８分後にはじめて出会いました。

また、ＡさんとＢさんの速さの比は１：３です。

このとき、次の問いに答えなさい。

（１）ＡさんとＣさんがはじめて出会ったときまでにＣさんは何ｍ進みましたか。

（２）Ａさんは１周するのに何分かかりますか。

（３）ＢさんとＣさんがはじめて出会うのは出発してから何分何秒後ですか。

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電車に追い越されたのは？（２０１７年　桐朋中学）

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Ａ君は午後３時にＰ駅を出発し、線路沿いの道をQ駅まで歩きました。

電車は午後３時１５分にＰ駅を出発し、

Ａ君を追いこしてＱ駅に到着しました。

Ａ君が電車に追いこされたのは、Ａ君がＱ駅に到着する３分前でした。

Ａ君の歩く速さは毎分８０ｍ、電車の速さは毎分４８０ｍです。

（１）Ａ君が電車に追いこされた時刻は何時何分ですか。

（２）Ｐ駅からＱ駅までの道のりは何ｍですか。

（３）Ａ君が途中からＱ駅まで毎分２４０ｍの速さで走ったとすると、

　　電車と同時にＱ駅に到着することができます。

　　走りはじめた時刻は何時何分何秒ですか。

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公園の1周の距離は何m？（今年２０１７年　明治大学付属中野中学）

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A君とB君は公園を同じ場所から1周します。

A君は毎分70mの速さで、B君は毎分84mの速さで歩きます。

A君が出発した2分30秒後にB君が出発して、

A君に追いついたのは2人がちようど1周したところでした。

この公園の1周の距離は何mですか。

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２点PQが出会うのは何秒後？（今年、２０１７年　桜蔭中学）

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下の図は、AD＝DH＝１６ｃｍ、 GH＝１２ｃｍの直方体ABCD-EFGHで、

AF＝２０ｃｍです。

２つの動く点ＰとＱが同時に出発して、毎秒２ｃｍの速さで、

点Ｐは長方形ＡＤＧＦの周上を、点Ｑは三角形ＣＤＧの周上を次のように動きます。

点P：A→D→G→F→A→D→G→・・・・・・

点Q：G→D→C→G→D→・・・・・・

（１）２点Ｐ、Ｑが初めて出会うのは、２点が出発してから何秒後ですか。

（２）２点Ｐ、Ｑが４回目に出会うのは、２点が出発してから何分何秒後ですか。

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明子さんは分速何ｍで歩いた？（浦和明の星女子中学　２０１２年）

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一周２７００ｍの湖があります。

明子さんとこうじ君は、この湖のほとりにあるＡ地点から同時に反対方向に出発し、

湖の周りを一周しました。

２人は出発してから２０分後にすれ違い、

こうじ君がＡ地点に戻ってきたのは出発してから３６分後でした。

このとき、明子さんは分速何ｍで歩きましたか。

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木の間隔と走る速さは？（東海中学　２０１４年）

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木が等間隔に並んで立っているまっすぐな道があります｡

木Ｓから木Ｕまで走るのに、Ａ君は１５秒、Ｂ君は２１秒かかります。

Ａ君は木Ｓの３本手前の木Ｒから、Ｂ君は木Ｓから同時に走り出しました｡

Ａ君が木Ｕの1本手前の木Ｔを通過したときに、

Ｂ君は木Ｔの６ｍ手前にいました｡

Ａ君が木Ｕに着いたときに、Ｂ君は木Ｔに着きました。

（１）木の間隔は何ｍですか。

（２）Ｂ君の走る速さは秒速何ｍですか。

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