どう解く？中学受験算数

不思議な休憩室

投稿者 SAKURA 時刻 07時59分日記・コラム・つぶやき, 中学受験, 算数, 速さ, パズル, クイズ, 旅人算 | 固定リンク | コメント (0)

分野別２８００問と解法例

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投稿者 SAKURA 時刻 08時57分 N進法, つるかめ算, べん図, ままこだて, やりとり算, クイズ, ゲーム, ニュートン算, パズル, フィボナッチ数列, フラクタル図形, 一筆書きの, 中学受験, 仕事算, 体積, 作図, 倍数変化算, 円周率, 円錐, 分数, 分数計算, 分配算, 単位換算, 周期性, 和と差, 回転体, 図形の移動, 場合の数, 売買算, 変化とグラフ, 展開図, 帰一算, 平均算, 平面図形, 年齢算, 投影図, 投票算, 折り紙, 操作計算, 数の性質, 数量関係, 方陣算, 旅人算, 日暦算, 日記・コラム・つぶやき, 時計算, 木の葉形面積, 植木算, 比と割合, 水槽, 流水算, 消去算, 濃度算, 相当算, 立体の切り口, 立体図形, 等積移動, 算数, 算数オリンピック, 約数と倍数, 虫食い算, 表面積, 見取り図、投影図, 規則性, 角度, 計算の工夫, 論証と推理, 通過算, 速さ, 過不足算, 道順, 集合算, 面積, 面積図, 面積比, 食塩水, 魔方陣 | 固定リンク | コメント (0)

何分で無くなりますか？（今年　２０１８年　早稲田中学）

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赤色ペンキ職人は、ある長い壁を一定の速さで赤色ペンキで塗り続けています。

一方、青色ペンキ職人は、

赤く塗られた部分の上を別の速さで青色ペンキで重ねて塗ります。

青色ペンキ職人２人で塗ると、５分で赤く塗られた部分が無くなります。

青色ペンキ職人３人で塗ると、３分で赤く塗られた部分が無くなります。

青色ペンキ職人４人で塗ると、何分で赤く塗られた部分が無くなりますか。

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ＡからＢまでの道のりは？（今年　２０１８年　海城中学）

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一郎君は毎分９０ｍの速さで歩いて、

花子さんは毎分１２０ｍの速さで自転車に乗って、

ＡからＢに向かうことにしました。

花子さんはＡを出発して、

ＡからＢまでの道のりのちょうど１/３地点で忘れ物に気づいてＡに戻り、

忘れ物を取ってすぐにＢに向かいました。

一郎君は、花子さんがはじめにＡを出発してから１４分後にＡを出発して、

花子さんと一度すれちがい、花子さんと同時にＢに着きました。

（１）ＡからＢまでの道のりを求めなさい。

（２）一郎君がＡを出発してから花子さんとすれちがうまでに何分かかりましたか。

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基本的な旅人算です！（函嶺白百合学園中学　２０１７年）

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１周１２００ｍの道があります。

この道を、ＡさんとＢさんは同じ方向にCさんは反対の方向に

３人とも同時に同じ場所から出発します。

ＣさんはＡさんの２倍の速さで進み、

ＡさんとＣさんは、出発してから８分後にはじめて出会いました。

また、ＡさんとＢさんの速さの比は１：３です。

このとき、次の問いに答えなさい。

（１）ＡさんとＣさんがはじめて出会ったときまでにＣさんは何ｍ進みましたか。

（２）Ａさんは１周するのに何分かかりますか。

（３）ＢさんとＣさんがはじめて出会うのは出発してから何分何秒後ですか。

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電車に追い越されたのは？（２０１７年　桐朋中学）

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Ａ君は午後３時にＰ駅を出発し、線路沿いの道をQ駅まで歩きました。

電車は午後３時１５分にＰ駅を出発し、

Ａ君を追いこしてＱ駅に到着しました。

Ａ君が電車に追いこされたのは、Ａ君がＱ駅に到着する３分前でした。

Ａ君の歩く速さは毎分８０ｍ、電車の速さは毎分４８０ｍです。

（１）Ａ君が電車に追いこされた時刻は何時何分ですか。

（２）Ｐ駅からＱ駅までの道のりは何ｍですか。

（３）Ａ君が途中からＱ駅まで毎分２４０ｍの速さで走ったとすると、

　　電車と同時にＱ駅に到着することができます。

　　走りはじめた時刻は何時何分何秒ですか。

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公園の1周の距離は何m？（今年２０１７年　明治大学付属中野中学）

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A君とB君は公園を同じ場所から1周します。

A君は毎分70mの速さで、B君は毎分84mの速さで歩きます。

A君が出発した2分30秒後にB君が出発して、

A君に追いついたのは2人がちようど1周したところでした。

この公園の1周の距離は何mですか。

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２点PQが出会うのは何秒後？（今年、２０１７年　桜蔭中学）

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下の図は、AD＝DH＝１６ｃｍ、 GH＝１２ｃｍの直方体ABCD-EFGHで、

AF＝２０ｃｍです。

２つの動く点ＰとＱが同時に出発して、毎秒２ｃｍの速さで、

点Ｐは長方形ＡＤＧＦの周上を、点Ｑは三角形ＣＤＧの周上を次のように動きます。

点P：A→D→G→F→A→D→G→・・・・・・

点Q：G→D→C→G→D→・・・・・・

（１）２点Ｐ、Ｑが初めて出会うのは、２点が出発してから何秒後ですか。

（２）２点Ｐ、Ｑが４回目に出会うのは、２点が出発してから何分何秒後ですか。

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明子さんは分速何ｍで歩いた？（浦和明の星女子中学　２０１２年）

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一周２７００ｍの湖があります。

明子さんとこうじ君は、この湖のほとりにあるＡ地点から同時に反対方向に出発し、

湖の周りを一周しました。

２人は出発してから２０分後にすれ違い、

こうじ君がＡ地点に戻ってきたのは出発してから３６分後でした。

このとき、明子さんは分速何ｍで歩きましたか。

430

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木の間隔と走る速さは？（東海中学　２０１４年）

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木が等間隔に並んで立っているまっすぐな道があります｡

木Ｓから木Ｕまで走るのに、Ａ君は１５秒、Ｂ君は２１秒かかります。

Ａ君は木Ｓの３本手前の木Ｒから、Ｂ君は木Ｓから同時に走り出しました｡

Ａ君が木Ｕの1本手前の木Ｔを通過したときに、

Ｂ君は木Ｔの６ｍ手前にいました｡

Ａ君が木Ｕに着いたときに、Ｂ君は木Ｔに着きました。

（１）木の間隔は何ｍですか。

（２）Ｂ君の走る速さは秒速何ｍですか。

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