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カテゴリー「立体の切り口」の71件の記事

切り口の形は?(今年 2017年 東京農業大学第一高等学校中等部)

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図のような正四面体を、3点A、B、Cを 通る平面で切断します。

このとき、切断面の切り 口として正しいものを、

下の(ア)〜(オ)から1つ選び、記号で答えなさい。

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アニメーション解答はこちらで!

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切られる立方体はいくつ?(今年 2017年 筑波大学附属中学)

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同じ大きさの立方体を、

図のように64個積み重ねて大きな立方体をつくり、

その立方体を3つの頂点A、B、Cを通る平面で切ります。

その平面で切られる立方体の個数はいくつですか。


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切り口の形は?(今年 2017年 高槻中学)

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図のような正六角形を底面とする六角柱があります。

この六角柱の頂点12点のうちAを含む4点を選び、

その4点を通る平面でこの六角柱の体積が半分になるように切断します。

Bandicam_20170509_073220350_2

(1)切り口が四角形となるようなA以外の3頂点の組をすべて答えなさい。

(2)四角形とならないときの切り口は何角形になりますか。

  また、そのときのA以外の3頂点の組をすべて答えなさい。

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頂点Pを含む立体の体積は?(今年 2017年  渋谷教育学園幕張中学)

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図のような1辺の長さが8cmの立方体があり、

上の面の正方形の各辺の真ん中の点をそれぞれ点A、B、C、 D、

下の面の正方形の各辺の真ん中の点をそれぞれ点E、F、G、Hとします。

この立方体を、4つの点A D F Gを通る平面と、

4つの点B C E Hを通る平面とで同時に切ったとき、

頂点Pを含む立体の体積は何㎤ですか。

ただし、角すいの体積は、(底面積) × (高さ)+3で求められるものとします。

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切り口の線は?(今年 2017年 ラ・サール中学)

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図2は図1の立方体の展開図です。

点Mは辺CEの真ん中の点です。

図1の立方体を、3点A、B、Mを通る平面で切りました。

切り口の線を図2の展開図に描いてください。

図1

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図2

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Dを含む方の立体の体積は?(今年 2017年 早稲田中学)

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図は1辺の長さが6cmの立方体です。

この立方体を3つの点A、B、Cを通 る平面で切り分けます。

点Dを含む方の立体の体積は何立方cmですか?

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AP、AQの長さは?(今年、2017年 甲陽学院中学)

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図1は1辺が1cmの立方体ABCD-EFGHと

それと同じ大きさの立方体4つの計5つでできています。

図1において、それぞれの黒丸印の3点を通る平面で

立方体ABCD-EFGHを切断するとき、

その平面は辺AB上の点P辺AD上の点Qを通ります。

このとき、AP、AQの長さはそれぞれ何cmになりますか?

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この立体の体積は?(立教池袋中学 2013年)

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図Ⅰのような合同な正方形と

合同な正三角形だけで囲まれてできた立体があります。

この立体は、図Ⅱのような1辺が12cmの立方体にぴったりと入ります。

また、この立体のすぺての頂点は、

立方体のそれぞれの辺の真ん中の点になります。

この立体の体積は何立方cmですか。

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でき上がった立体の形は?(2014年 開成中学)

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図1のような立体を「三角すい」といい,その体積は,

(底面の三角形の面積)×(高さ)÷3

で求めることができます。

図2のような底面が正方形の直方体があります。

辺AEを3当分する点をAに近い方から順にP,Qとします。

図3は,この立体を真上から見た図と,真横から見た図です。

この立体から,まず三角すいPEFHを切り落とし,

さらに三角すいQABDのうち残っている部分を切り落としました。

2

3

(1)でき上がった立体を、真上から見た図と真横から見た図は

    どのようになりますか。

    図3にならって、解答欄の図に書き込みなさい。

(2)図の1目盛りは1cmであるとします。

    でき上がった立体の体積を求めなさい。

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切り取った立体の表面積は?(2015年 サレジオ学院中学)

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図のように、立方体ABCD-EFGHがあります。

ACの長さを6cm、辺FGのまん中の点をM、辺GHのまん中の点をNとします。

3点C、M、Nを通る平面でこの立方体を切ったとき、

点Gを含む方の立体の表面積は何c㎡ですか。

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