カテゴリー「作図」の40件の記事

2024年3月 3日 (日)

この八角形のある性質がわかれば即解!(女子学院中学 2024年)

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大きさの異なる2種類の正方形と円を

図のように組み合わせました。

小さい正方形1つの面積は8㎠です。

大きい正方形1つの面積は25㎠です。

このとき、色のついた八角形の面積は何㎠ですか?

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2024年2月14日 (水)

等積回転移動の妙!(麻布中学 2024)

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2024年2月10日 (土)

よく出題される問題です。どことどこが等しいか?(慶應中等部 2024年)

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Photo_20240210152001

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2023年4月29日 (土)

図形が回転した軌跡はどんな形かな?2017年 学習院女子中等科)

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1辺の長さが3cmの正方形に、

1つの頂点を中心として円の一部をかきます。

それを2つ組み合わせて「あ」のような図形を作り、

図のように直線XYの上に置きました。

この「あ」の図形を点Aを中心に時計の針の回る方向に回転させて、

点Bが直線XYについたところで止めます。

このとき、「あ」の図形が通った部分を図に斜線で表し、

その面積を求めなさい。

ただし、円周率は3.14とします。 

Photo_20230429093001

 

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2023年4月21日 (金)

面積計算しやすいように、等積移動をしてみよう! (2017年 東京農業大学第一高等学校中等部)

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図のように、

半径4cmの円の中に半径2cmの円が4つ入っています。

このとき、色部分の面積は何c㎡ですか? 

ただし、円周率は3.14とします。

Photo_20230421093001

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2023年4月18日 (火)

補助線マジックで瞬察!(灘中学 過年度)

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図のように、1辺8cmの正方形の辺上に点A、B、C、Dをとります。

   (ア)cm+(イ)cm=5cm

   (ウ)cm+(エ)cm=3cm

のとき、四角形ABCDの面積は何c㎡ですか。

 

Photo_20230418112201

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2023年2月 9日 (木)

平面と平面が交わると、そこは直線になりますね。(2023年 開成中学)

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図のような、

各辺の長さが10cmの立方体ABCD-EFGHがあります。

図のように、

辺AD、AE、BC、BF上にそれぞれ点I、J、K、Lがあり、

AI=6cm、AJ=6cm、BK=6cm、BL=6cmです。

また、辺AE、AB、DH、DC上にそれぞれ点M、N、O、Pがあり、

AM=3cm、AN=3cm、DO=3cm、DP=3cmです。

この立方体を、4点I、J、K、Lを通る平面と

4点M、N、O、Pを通る平面で切断して、

4つの立体に切り分けます。

切り分けてできる4つの立体のうち、

頂点Gをふくむ立体をXとします。

Photo_20230209124501

次の問いに答えなさい。

(1)解答らんには、もとの立方体と四角形IJLKと

四角形MNPOの辺が薄くかかれています。

立体Xの見取図をかきなさい。

ただし、見えている辺は濃い線で、見えていない辺は濃い点線

かき入れなさい。

(2)立体Xの体積を求めなさい。

Photo_20230209125001

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2023年1月22日 (日)

ジグソーパズルを解いたような気分になる名作問題(2023年 灘中学)

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2023年1月15日 (日)

速さの比と道のりの比(2022年 浦和明の星女子中学)


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2022年12月23日 (金)

出題頻度の多い平面図形問題(2022年 慶應中等部)

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図のように、2つの正方形を組み合わせました。

 

EHの長さが8cmで、辺AHと辺AEの長さの差が2cmであるとき、

三角形AEHの面積は何㎠ですか?

                     

 

2

 

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