１辺の長さが３ｃｍの正方形に、
１つの頂点を中心として円の一部をかきます。
それを２つ組み合わせて「あ」のような図形を作り、
図のように直線ＸＹの上に置きました。
この「あ」の図形を点Ａを中心に時計の針の回る方向に回転させて、
点Ｂが直線ＸＹについたところで止めます。
このとき、「あ」の図形が通った部分を図に斜線で表し、
その面積を求めなさい。
ただし、円周率は３．１４とします。
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図のように、
半径４ｃｍの円の中に半径２ｃｍの円が４つ入っています。
このとき、色部分の面積は何ｃ㎡ですか？
ただし、円周率は３．１４とします。
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図のように、１辺8cmの正方形の辺上に点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄをとります。
（ア）ｃｍ＋（イ）ｃｍ＝５ｃｍ
（ウ）ｃｍ＋（エ）ｃｍ＝３ｃｍ
のとき、四角形ABCDの面積は何ｃ㎡ですか。
図のような、
各辺の長さが１０ｃｍの立方体ＡＢＣＤ－ＥＦＧＨがあります。
図のように、
辺ＡＤ、ＡＥ、ＢＣ、ＢＦ上にそれぞれ点Ｉ、Ｊ、Ｋ、Ｌがあり、
ＡＩ＝６ｃｍ、ＡＪ＝６ｃｍ、ＢＫ＝６ｃｍ、ＢＬ＝６ｃｍです。
また、辺ＡＥ、ＡＢ、ＤＨ、ＤＣ上にそれぞれ点Ｍ、Ｎ、Ｏ、Ｐがあり、
ＡＭ＝３ｃｍ、ＡＮ＝３ｃｍ、ＤＯ＝３ｃｍ、ＤＰ＝３ｃｍです。
この立方体を、４点Ｉ、Ｊ、Ｋ、Ｌを通る平面と
４点Ｍ、Ｎ、Ｏ、Ｐを通る平面で切断して、
４つの立体に切り分けます。
切り分けてできる４つの立体のうち、
頂点Ｇをふくむ立体をＸとします。
次の問いに答えなさい。
（１）解答らんには、もとの立方体と四角形ＩＪＬＫと
四角形ＭＮＰＯの辺が薄くかかれています。
立体Ｘの見取図をかきなさい。
ただし、見えている辺は濃い線で、見えていない辺は濃い点線で
かき入れなさい。
（２）立体Ｘの体積を求めなさい。
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図のように、２つの正方形を組み合わせました。
辺EHの長さが８cmで、辺AHと辺AEの長さの差が２cmであるとき、
三角形AEHの面積は何㎠ですか？
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立方体ABCD-EFGHにおいて 、
正方形ABCDの対角線ACを三等分する点をAに近い方から点P、Q
正方形FGCBの対角線FCを三等分する点をFに近い方から点R、S
正方形HDCGの対角線HCを三等分する点をHに近い方から点T、U とします。
次の各問いに答えなさい。
ただし、角すいの体積は、(底面積)×(高さ) ÷3で求められるものとします。
（１）
立方体を3点P、R、Tを通る平面で切断したときにできる切り口の図形を(ア)、
3点 Q、S、Uを通る平面で切断したときにできる切り口の図形を(イ)とします。
(ア)の面積と (イ)の面積の比を、
最も簡単な整数の比で答えなさい。
（２）
立方体を3点P、R、Tを通る平面と、3点Q、R、Tを通る平面で同時に切断したときにできる立体のうち、
点Bを含む立体と、点Eを含む立体の体積の比を、
最も簡単な整数の比で答えなさい。
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図のようなおうぎの形を、
点Oが円周上の点に重なるように直線 ABで
折り返しました。
このとき、 角✕の大きさは何度ですか。
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