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カテゴリー「操作計算」の32件の記事

+?×?、最大は?最小は?(今年 2017年 栄光学園中学)

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次のような5か所の空欄に1~9の数字を入れ、

その間の4か所で+(足す)か×(かける)かを選んで計算するとⅩが決まります。

ただし、空欄には同じ数字を何度入れてもかまいません。

Bandicam_20170713_080616511

例えば、

Bandicam_20170713_080612399


では、8+6×8+3×5=71 なので、Ⅹは71と決まります。

(1) + (足す)を3個、× (かける)を1個使ってできるⅩのうちで、

  最も大きい数と最も小さい数をそれぞれ求めなさい。

(2)1〜5の数字を1回ずつ使ってできるⅩのうちで、

  最も大きい数と最も小さい数をそれぞれ求めなさい。

  ただし、+ (足す) か × (かける) かを自由に選んでよいものとします。

(3)次のように数字が入っていて、

  + (足す) か × (かける) かが決まっていないとき、

  真ん中の空欄に入る数字として考えられるものをすべて求めなさい。

Bandicam_20170713_080604258

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取り出したカードの得点は?(今年 2017年 武蔵中学)

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50枚のカード1、2、3、、・・・・・、50があります。

このカードから同時に2枚を取り出して、次の[ルール] によって得点を決めます。

[ルール]

(ア)2枚に書かれた数のうち、大きい方をA、小さい方をBとする。

(イ) Aとの差がB以下である整数をすべてかけ合わせた数をCとする。

  例えば、2と49を取り出した場合、49との差が2以下である整数を
  かけ合わせて、C=47×48×49×50×51となる。

(ウ) Cが3で割り切れる回数を得点とする。

  例えば、C=720の場合、720÷3=240、240÷3=80、
  80は3で割り切れないので、得点は2点となる。
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(1)2と38を取り出したときの得点は何点ですか。

(2)得点が0点になることはありません。その理由を説明してください。

(3)取り出した2枚のうち1枚が50で、得点は7点でした。

  もう1枚に書かれた数として考えられるものをすべて答えてください。

2403_2

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「何曜日になるか」計算(攻玉社中学 2009年)

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1

上の図はある年の4月のカレンダーです。

この表で例えば金曜日の日付を7で割ると3あまり、

土曜日の日付を7で割ると4あまるので、

この2つの曜日の日付の和は7で割り切れ、積は7で割ると5あまります。

また、火曜日の日付は7で割り切れ、

日曜日の日付は7で割ると5あまるので、

この関係を

(金)+(土)=(火)、(金)×(土)=(日)のように表すことにします。

ただし、引き算については、

引き算ができる日付の組み合わせのみ考えます。

次の□にあてはまるのは、何曜日ですか。

(1) (月)+(水)=(□)

(2) (金)-(日)=(□)

(3) (月)×(水)×(土)=(□)

(4) (木)×{(金)-(火)}-(水)×(日)=(□)

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Gifyajirusi

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操作の規則性は?(武蔵中学 2012年)

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赤玉と白玉がそれぞれ初めに1個ずつあります。これに下のA か B のどちらかの「操作」をくり返し行います。

A : 赤玉の個数と同じ数だけ白玉を増やす

B : 白玉の個数と同じ数だけ赤玉を増やす

例えば、まず B を行うと、( 赤玉2個、白玉1個) になり、これに A を行うと、( 赤玉2個、白玉3個) になります。さらに A を行うと、(赤玉2個、白玉5個) になります。この3回の「操作」を左から順に並べて BAA と書くことにします。このとき、次の問に答えなさい。

(1)BAAAB を行ったとき、赤玉と白玉はそれぞれ何個になりますか。

(2)何回かの「操作」の後、(赤玉5個、白玉7個) になりました。A,B の「操作」をどのように行いましたか。BAA のように答えなさい。

(3)赤玉が □個、白玉が △個あるところから、2回「操作」を行ったとき、(赤玉23個、白玉10個) になりました。□と△にあてはまる数を答えなさい。

(4)何回かの「操作」を行った後、(赤玉2012個、白玉15個) になりました。このとき行った「操作」の回数は何回ですか。

Stnd018s    Icob003s

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考え方の手順と答え

4

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もっとも大きくするには?(2016年 東京学芸大学附属竹早中学)

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図1のように、下の段から順に、となリどうしの数の和をすぐ上の口に書きます。

この操作を一番上の段まで繰り返していきます。

6062

図2のー番下の段に、1、2、3、5の4つの数を書いて、

ー番上の段の数がもっとも大きくなるようにしたいのですが、

このときの4つの数の書き方は何通りありますか?

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何回操作をしたか?(今年、2016年 慶應義塾中等部)

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図のような縦3行・横3列の正方形のマスに数字が書かれています。

この中から縦2行・横2列の正方形のマスを選び、

その中のすべての数字を1ずつ増やす操作をA、

縦1行・横3列の長方形のマスを選び、

その中のすべての数字を1ずつ減らす操作をBとします。

すべてのマスには、最初は0が書かれています。

(1)操作Aだけを何回行うと、マスの数字は図1のようになりますか。

(2)操作Aを何回、操作Bを何回行うと、マスの数字は図2のようになりますか。

2071

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四捨五入の場合の数(開成中学 2013年)

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ある装置Aに0でない整数を入力すると、その整数の一の位から順にみて

初めて0でない数字が現れる位で四捨五入した整数が出力されます。

例えばAに95を入力すると100が出力され、

320を入力すると300が出力され、

2000を入力するとOが出力されます。

このとき、①、②の問いに答えなさい。

①Aに0でない整数を入力したところ200が出力されました。

このような整数はいくつありますか。

②ある3桁の整数「ア」をAに入力したところ「イ」が出力されました。

この「イ」をAに入力したところ0が出力されました。

「イ」が0でないとき、このような3桁の整数「ア」はいくつありますか。

Ilm06_bc02006s

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この数列の和はいくつ?(豊島岡女子学園中学 2015年)

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分数20/N以下で最も大きい整数を【N】と麦すことにします。

例えば20/3で最も大きい整数は6なので【3】=6、

20/4以下で最も大きい整数は5なので、【4】=5となります。

このとき、下の30個の数の和はいくつになりますか。

【1】+【2】+【3】+【4】+・・・+【29】+【30】=

1212

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細胞は何個になる?(巣鴨中学 2013年)

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3種類の細胞A、B、Cは、常に1時間後に次のようになることがわかっています。

①Aの細胞1個は、Aの細胞1個とBの細胞1個にわかれます。

②Bの細胞1個は、Aの細胞1個とCの細胞1個にわかれます、

③Cの細胞1個は、なくなります。

たとえば、A、B、Cの細胞が1個ずつあるとすると、

1時間後にはAが2個、Bが1個、Cが1個となります。

このとき、次の各問に答えなさい。

(1)A、B、Cが1個ずつあります。

   その3時間後にはA、B、Cはそれぞれ何個になりますか。

(2)A、Bが合計15個ありました。

   その1時間後に、A、B、Cのそれぞれの個数をかぞえたところ、

   Aの個数はBの細胞の3倍になっていました。

   このとき、Cは何個ですか。

(3)Aが1個だけあります。その10時間後にはA、B、Cは合計で何個になりますか。

Scl007s

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次の式の答えはいくつ?(2015年 攻玉社中学)

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【  】という記号は、【  】の中の数の小数第1位を四捨五入する、

という計算を表すことにします。

このとき、次の式の答えはいくつになりますか。

【3/7】+【13/7】+【23/7】+【33/7】+【43/7】+【53/7】=

Apf

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