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カテゴリー「操作計算」の31件の記事

2017年2月24日 (金)

取り出したカードの得点は?(今年 2017年 武蔵中学)

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50枚のカード1、2、3、、・・・・・、50があります。

このカードから同時に2枚を取り出して、次の[ルール] によって得点を決めます。

[ルール]

(ア)2枚に書かれた数のうち、大きい方をA、小さい方をBとする。

(イ) Aとの差がB以下である整数をすべてかけ合わせた数をCとする。

  例えば、2と49を取り出した場合、49との差が2以下である整数を
  かけ合わせて、C=47×48×49×50×51となる。

(ウ) Cが3で割り切れる回数を得点とする。

  例えば、C=720の場合、720÷3=240、240÷3=80、
  80は3で割り切れないので、得点は2点となる。
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(1)2と38を取り出したときの得点は何点ですか。

(2)得点が0点になることはありません。その理由を説明してください。

(3)取り出した2枚のうち1枚が50で、得点は7点でした。

  もう1枚に書かれた数として考えられるものをすべて答えてください。

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Gify

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2016年11月30日 (水)

「何曜日になるか」計算(攻玉社中学 2009年)

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1

上の図はある年の4月のカレンダーです。

この表で例えば金曜日の日付を7で割ると3あまり、

土曜日の日付を7で割ると4あまるので、

この2つの曜日の日付の和は7で割り切れ、積は7で割ると5あまります。

また、火曜日の日付は7で割り切れ、

日曜日の日付は7で割ると5あまるので、

この関係を

(金)+(土)=(火)、(金)×(土)=(日)のように表すことにします。

ただし、引き算については、

引き算ができる日付の組み合わせのみ考えます。

次の□にあてはまるのは、何曜日ですか。

(1) (月)+(水)=(□)

(2) (金)-(日)=(□)

(3) (月)×(水)×(土)=(□)

(4) (木)×{(金)-(火)}-(水)×(日)=(□)

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Gifyajirusi

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2016年8月28日 (日)

操作の規則性は?(武蔵中学 2012年)

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赤玉と白玉がそれぞれ初めに1個ずつあります。これに下のA か B のどちらかの「操作」をくり返し行います。

A : 赤玉の個数と同じ数だけ白玉を増やす

B : 白玉の個数と同じ数だけ赤玉を増やす

例えば、まず B を行うと、( 赤玉2個、白玉1個) になり、これに A を行うと、( 赤玉2個、白玉3個) になります。さらに A を行うと、(赤玉2個、白玉5個) になります。この3回の「操作」を左から順に並べて BAA と書くことにします。このとき、次の問に答えなさい。

(1)BAAAB を行ったとき、赤玉と白玉はそれぞれ何個になりますか。

(2)何回かの「操作」の後、(赤玉5個、白玉7個) になりました。A,B の「操作」をどのように行いましたか。BAA のように答えなさい。

(3)赤玉が □個、白玉が △個あるところから、2回「操作」を行ったとき、(赤玉23個、白玉10個) になりました。□と△にあてはまる数を答えなさい。

(4)何回かの「操作」を行った後、(赤玉2012個、白玉15個) になりました。このとき行った「操作」の回数は何回ですか。

Stnd018s    Icob003s

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考え方の手順と答え

4

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2016年6月 6日 (月)

もっとも大きくするには?(2016年 東京学芸大学附属竹早中学)

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図1のように、下の段から順に、となリどうしの数の和をすぐ上の口に書きます。

この操作を一番上の段まで繰り返していきます。

6062

図2のー番下の段に、1、2、3、5の4つの数を書いて、

ー番上の段の数がもっとも大きくなるようにしたいのですが、

このときの4つの数の書き方は何通りありますか?

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2016年2月 7日 (日)

何回操作をしたか?(今年、2016年 慶應義塾中等部)

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図のような縦3行・横3列の正方形のマスに数字が書かれています。

この中から縦2行・横2列の正方形のマスを選び、

その中のすべての数字を1ずつ増やす操作をA、

縦1行・横3列の長方形のマスを選び、

その中のすべての数字を1ずつ減らす操作をBとします。

すべてのマスには、最初は0が書かれています。

(1)操作Aだけを何回行うと、マスの数字は図1のようになりますか。

(2)操作Aを何回、操作Bを何回行うと、マスの数字は図2のようになりますか。

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2015年11月17日 (火)

四捨五入の場合の数(開成中学 2013年)

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ある装置Aに0でない整数を入力すると、その整数の一の位から順にみて

初めて0でない数字が現れる位で四捨五入した整数が出力されます。

例えばAに95を入力すると100が出力され、

320を入力すると300が出力され、

2000を入力するとOが出力されます。

このとき、①、②の問いに答えなさい。

①Aに0でない整数を入力したところ200が出力されました。

このような整数はいくつありますか。

②ある3桁の整数「ア」をAに入力したところ「イ」が出力されました。

この「イ」をAに入力したところ0が出力されました。

「イ」が0でないとき、このような3桁の整数「ア」はいくつありますか。

Ilm06_bc02006s

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2015年10月21日 (水)

この数列の和はいくつ?(豊島岡女子学園中学 2015年)

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分数20/N以下で最も大きい整数を【N】と麦すことにします。

例えば20/3で最も大きい整数は6なので【3】=6、

20/4以下で最も大きい整数は5なので、【4】=5となります。

このとき、下の30個の数の和はいくつになりますか。

【1】+【2】+【3】+【4】+・・・+【29】+【30】=

1212

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2015年9月29日 (火)

細胞は何個になる?(巣鴨中学 2013年)

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3種類の細胞A、B、Cは、常に1時間後に次のようになることがわかっています。

①Aの細胞1個は、Aの細胞1個とBの細胞1個にわかれます。

②Bの細胞1個は、Aの細胞1個とCの細胞1個にわかれます、

③Cの細胞1個は、なくなります。

たとえば、A、B、Cの細胞が1個ずつあるとすると、

1時間後にはAが2個、Bが1個、Cが1個となります。

このとき、次の各問に答えなさい。

(1)A、B、Cが1個ずつあります。

   その3時間後にはA、B、Cはそれぞれ何個になりますか。

(2)A、Bが合計15個ありました。

   その1時間後に、A、B、Cのそれぞれの個数をかぞえたところ、

   Aの個数はBの細胞の3倍になっていました。

   このとき、Cは何個ですか。

(3)Aが1個だけあります。その10時間後にはA、B、Cは合計で何個になりますか。

Scl007s

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2015年9月 9日 (水)

次の式の答えはいくつ?(2015年 攻玉社中学)

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【  】という記号は、【  】の中の数の小数第1位を四捨五入する、

という計算を表すことにします。

このとき、次の式の答えはいくつになりますか。

【3/7】+【13/7】+【23/7】+【33/7】+【43/7】+【53/7】=

Apf

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2015年8月31日 (月)

2けたの整数Aは?(神戸女学院中学部 2009年) 

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ある整数Aを6で割った余りを(A)、7で割った余りを{A}と表します。

 (1) (A)+{A}=0となる2けたの整数Aをすべて求めなさい。

 (2) (A)×{A}=12となる2けたの整数Aをすべて求めなさい。

Mpsb1101cs

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