Ａ、Ｂ、Ｃの濃度は何％？（雙葉中学 ２０１９年 ）

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

３つの容器Ａ、Ｂ、Ｃに、濃度の異なる食塩水が １００ｇずつ入っています。

これらの食塩水に作業１をしました。

[作業１]

Ａから　２０ｇ、Ｂから　３０ｇ、Ｃから ４０ｇを取り出す。

次に、Ａから取り出したものをＢに、 Ｂから取り出したものをＣに、

Cから取り出したものをAに入れて、それぞれよくかき混ぜる。

作業１の後のＢの濃度は　１３％でした。

作業１でできた食塩水に、作業２をしました。

[作業２]

Ａから４０ｇ、Ｂから２０ｇ、Ｃから３０ｇを取り出す。

次に、Ａから取り出したものをＣに、 Ｂから取り出したものをＡに、

Ｃから取り出したものをＢに入れて、それぞれよくかき混ぜる。

作業２の後のＡの濃度は １０．６％でした。

（１）作業１の後のＡの濃度は何％でしたか。

（２）作業２の後、ＢとＣの濃度は等しくなりました。

　　　このときのＢ、Ｃの濃度は何％ですか。

　　　ただし、作業１の後のＣの濃度は、Ａ、Ｂの濃度より高くなっていました。

（３） 最初、Ｃの濃度はＡの濃度の３倍でした。

　　　最初のＡ、Ｂ、Ｃの濃度はそれぞれ何％でしたか。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例はこちらで！

　　　　　　　　　

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ！ ↓

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１８０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

解けるかな？算数の難問に挑戦！

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

不思議な休憩室

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

分野別２８００問と解法例

----------------------------------------------------

• 平面図形（７２２）
• 速さ、旅人算（１３７）
• 図形や点の移動（１６３）
• 立体図形（３６１）
• 場合の数（１７７）
• 論理と推理（１２０）
• 規則性（１６１）
• 割合と比、食塩水の濃度（１０８）
• 時計算（１４）
• グラフと量の変化（５８）
• 計算の工夫（３８）
• 面積図（１１）
• ニュートン算（１５）
• 和と差（５３）
• 流水算（２０）
• 通過算（１８）
• 方陣算（１４）
• 折り紙（４５）
• N進法（１４）
• 仕事算（２２）
• 平均算（２５）
• 還元算（８）
• 年令算（９）
• 数の性質（１０８）
• ２量の関係（１６）
• 相当算（２０）
• 分配算（４）
• 帰一算（１）
• 消去算（１４）
• 差集め算（６）
• 日暦算（８）
• 算数オリンピック・高校生クイズ問題（１９）
• 倍数変化算（１）
• 過不足算（１２）
• 単位換算（１５）
• 魔方陣（１６）
• 周期（２７）
• 角度、相似、展開図、特殊算など細目別解法集
• 中学校別過去問
• ユーチューブ算数
• やりとり算（５）
• 集合算（１０）
• つるかめ算（３０）

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ！ ↓

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１８０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

解けるかな？算数の難問に挑戦！

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

不思議な休憩室

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

Ａ、Ｂ、Ｃの濃度は何％？（今年 ２０１９年 雙葉中学）

----------------------------------------------------

３つの容器Ａ、Ｂ、Ｃに、濃度の異なる食塩水が １００ｇずつ入っています。

これらの食塩水に作業１をしました。

[作業１]

Ａから　２０ｇ、Ｂから　３０ｇ、Ｃから ４０ｇを取り出す。

次に、Ａから取り出したものをＢに、 Ｂから取り出したものをＣに、

Cから取り出したものをAに入れて、それぞれよくかき混ぜる。

作業１の後のＢの濃度は　１３％でした。

作業１でできた食塩水に、作業２をしました。

[作業２]

Ａから４０ｇ、Ｂから２０ｇ、Ｃから３０ｇを取り出す。

次に、Ａから取り出したものをＣに、 Ｂから取り出したものをＡに、

Ｃから取り出したものをＢに入れて、それぞれよくかき混ぜる。

作業２の後のＡの濃度は １０．６％でした。

（１）作業１の後のＡの濃度は何％でしたか。

（２）作業２の後、ＢとＣの濃度は等しくなりました。

　　　このときのＢ、Ｃの濃度は何％ですか。

　　　ただし、作業１の後のＣの濃度は、Ａ、Ｂの濃度より高くなっていました。

（３） 最初、Ｃの濃度はＡの濃度の３倍でした。

　　　最初のＡ、Ｂ、Ｃの濃度はそれぞれ何％でしたか。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

解法例

（１）１回目でＡは、１００ｇ－２０ｇ＋４０ｇ＝１２０ｇになり、

２回目で４０ｇ取り出したとき、１２０－４０＝８０ｇになっています。

そこに、濃度１３％のＢ２０ｇが入り濃度が１０．６％になるので、

てんびん図は下のようになります。

重さの比はＡ：Ｂ＝８０：２０＝４：１

てんびんの長さは逆比になり、１：４

したがって作業１後のＡの濃度は、

１０．６－（１３－１０．６）÷４＝１０％

（２）てんびん図で表すと、

下の図のように、ＢとＣの濃度、□％は等しくなります。

したがって、

１０＋（Ｃ－１０）×３/５＝１３＋（Ｃ－１３）×３/１０

１００＋（Ｃ－１０）×６＝１３０＋（Ｃ－１３）×３

６×Ｃ＋４０＝３×Ｃ＋９１

３×Ｃ＝５１

Ｃ＝１７％

□＝１３＋（１７－１３）×３/１０＝１４．２％

（３）作業１のＡをてんびん図で表すと下のようになります。

最初のＡの濃度を◎％とすると、

◎＋（３×◎－◎）１/３＝１０　より、

◎＋（２×◎）/３＝１０

（５×◎）/３＝１０

◎＝６％＝Ａ

Ｃ＝６×３＝１８％

Ｂ＝１３＋（１３－６）×２/７＝１５％

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

下のファミリーページにもどうぞ！ ↓

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

解けるかな？算数の難問に挑戦！

大人だって解ける、受験算数

中学受験算数、分野別解法集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

食塩水は何ｇ？（今年 ２０１８年 武蔵中学）

----------------------------------------------------

ビーカーの中に３％の食塩水が入っています。

これを熱して、濃度が９％になるまで水分を 蒸発させました。

次に、５％の食塩水を２００ｇ加えたところ、

濃度が５．８％になりました。

最初にビーカー の中に入っていた食塩水は何ｇですか？

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図解と解法例はこちらに！

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

解けるかな？算数の難問に挑戦！

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

２０％の食塩水を何ｇ入れましたか？（洗足学園中学 ２０１７年）

----------------------------------------------------

ビーカーＡに１６％の食塩水４００ｇが入っています。

Ａから食塩水１００ｇを 取り出し、Ａに水を１００ｇ入れてよくかき混ぜ、

次にＡから食塩水２００ｇを取り出し、

Ａに水を２００ｇ入れてよくかき混ぜました。

最後にＡから食塩水を何ｇか取り出し、

取り出した量と同じ量の２０％の食塩水をＡに入れて

よくかき混ぜたところ１３％の食塩水になりました。

２０％の食塩水を何ｇ入れましたか。

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図解と解法例はこちらに！

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

解けるかな？算数の難問に挑戦！

大人だって解ける、受験算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

大人の脳勝算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

最初の濃度は何％？（今年、２０１７年 灘中学 １日目）

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

容器Ａに濃度が□％の砂糖水６００ｇが入っており，

そのうち１５０ｇを空の容器Ｂに移しました。

その後，６５ｇの砂糖を２つに分けて，

一方を容器Ａに，もう一方を容器Ｂに入れてよくかき混ぜたところ，

すべての砂糖が溶け，容器Ａの砂糖水の濃度は２０％に，

容器Ｂの砂糖水の濃度は１０％になりました。

□％＝？

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

図解と解法例はこちらに！

----------------------------------------------------

----------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

受験算数、裏技ＷＥＢ講座

１分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

食塩水Ａの濃度は？（今年、２０１６年 海城中学）

----------------------------------------------------

１０％の食塩水１００ｇに、濃度がわからない食塩水Ａを５０ｇ加えて、

さらに５０ｇの水を加えたところ、食塩水の濃度は６％になりました。

加えた食塩水Ａの濃度は何％ですか。

てんびん図と解法例はこちらに！

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

受験算数、裏技ＷＥＢ講座

１分で解ける算数

算数、解法のリンク集

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

食塩水濃度と重さは？（筑波大学附属駒場中学 ２０１４年）

----------------------------------------------------

大きな水槽に、濃度１２％の食塩水が１ｋｇ入っています。

この水槽に、水と濃度１２％の食塩水を、交互に次のように入れていきます。

１回目：水を入れて、

水槽の食塩水の濃度を、水を入れはじめる前の４/５倍の濃度にうすめます。

うすまったら、濃度１２％の食塩水を加えて、水槽の食塩水を２ｋｇにします。

２回目：水を入れて、

水槽の食塩水の濃度を、水を入れはじめる前の４/５倍の濃度にうすめます。

うすまったら、濃度１２％の食塩水を加えて、水槽の食塩水を３ｋｇにします。

以下同様に、

水と食塩水を交互に入れて、水槽の食塩水を１ｋｇずつ増やしていきます。

そして、うすめるために一度に入れる水がちようど１ｋｇになったとき、

その後は、食塩水と水を交互に１ｋｇずつ入れ続けます。

（１）水槽の食塩水が２ｋｇになったとき、濃度は何％ですか。

（２）うすめるために一度に入れる水が、初めてちょうど１ｋｇになったとき、

　　　その１ｋｇの水を入れて、 水槽の食塩水は何ｋｇになりましたか。

（３）水槽の食塩水の濃度が最も低くなるとき、その濃度は何％ですか。

考え方と解法例はこちらに！

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

受験算数、裏技ＷＥＢ講座

１分で解ける算数

受験算数、解法のスライド

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

できた食塩水の濃度は何％？（関西学院中学 ２０１４年）

----------------------------------------------------

容器Ａには１１％の食塩水、容器Ｂには１４．４％の食塩水が入っていました。

それぞれの容器に６％の食塩水を６０gずつ加えると、

Ａの 食塩水の濃度は９．５％、Ｂの食塩水の濃度は１３％になりました。

そ の後、ＡとＢの食塩水をすべて混ぜ合わせました。

できた食塩水の濃度は何％ですか。

図解と解法例はこちらに！

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

中学入試算数、よく出る問題はこれ！

１分で解ける算数

今年、２０１５年に出た中学入試算数問題！

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

フォト＆ムービーで見る、不思議な世界 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」

Ｂに入れた水の量は何ｇ？（２０１５年 早稲田実業学校中等部）

----------------------------------------------------

２つの容器Ａ、Ｂがあります。

Ａには濃さが３％の食塩水４００ｇ、Bには濃さが８％の食塩水４５０ｇが入っています。

Ｂの食塩水を何ｇかＡに入れた後、

Ｂに水を入れてＡの食塩水とＢの食塩水を同じ重さにしたところ、

Ａの食塩水もＢの食塩水も同じ濃さになりました。

このとき、Ｂに入れた水の量は何ｇですか。

考え方と解法例はこちらに！

---------------------------------------------------

----------------------------------------------------

---------------------------------------------------

↓こちらファミリーページにもどうぞ！

問題＋解法のセット集→「算数解き方ポータル」

どう解く？中学受験算数

パズルのような算数クイズ

算数オリンピック問題に挑戦！

全国１７０中学校の入試問題と解法

これが中学入試に出た図形問題！

公式、法則、受験算数の極意

中学受験算数分野別６８項目へ

解き絵さんの受験算数日記！

１分で解ける算数

今年、２０１５年に出た中学入試算数問題！

図で解く算数

紙も鉛筆も使わないで解く算数 

難問、奇問、名作にチャレンジ！

通勤、通学、待ち時間の脳活算数！ 

にほんブログ村

スマートホンアプリ「立方体の切り口はどんな形？」（ネット環境でのＦｌａｓｈアニメーション）

中学受験算数解法１０００→「イメージでわかる中学受験算数」