中学受験算数   アニメーション教材

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カテゴリー「周期性」の15件の記事

分野別2800問と解法例

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中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

すれ違う回数は何回?(今年 2018年  大妻嵐山中学)

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A市とB市を結ぶ鉄道があります。

この2市間は鉄道で3時間45分かかります。

どちらの駅からも、午前6時ちょうどから1時間ごとに列車が出発しています。

A市を午前10時 ちょうどに出発した列車が、

B市に着くまでに列車とすれ違う回数は何回ですか。

Train_greenTrain_orange



解法のヒントと解法例はスクロールで!

Wizard1456914_640

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解法のヒント

図のようにダイヤグラムで考えてみます。

10115

588

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解法例

図のように、

B市6時発の電車はA市9時45分着なので、

すれ違いません。

また、A市10時発の電車はB市13時45分着なので、

14時発の電車とはすれ違いません。

10114

その間の、7、8、9、10、11、12、13時発の電車とすれ違うので、

全部で7回です。

6082

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中学受験算数解法1000→「イメージでわかる中学受験算数」

並んでいる式はいくつ?(今年 2018年 渋谷教育学園渋谷中学)

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2018×1

2018×2

2018×3

2018×4

2018×5

2018×6

・・・・・

のように、2018に整 数を順にかけた式が並んでいます。

それらの式を計算して一の位の数のみをすべて加えたら、

2018 となりました。

並んでいる式はいくつありますか。

Write990373_640

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1gifyajirusi

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何個の○をぬることができますか? (今年 2018年 城北中学)

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50個の○が円形に並んでいます。

図のように、まず1つの○に色をぬり、

次にそのから時計回りに6個進んで止まり、そこにある○をぬります。

さらにそのから 時計回りに6個進んで止まり、

そこにある○をぬり、以下同じ作業を くり返していきます。

すでに色がぬられたに止まったときに終了とするとき、

何個の○をぬることができますか?

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Gify

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5度目に集まるのは何秒後?(今年 2017年 青山学院中等部)

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図のような1辺の長さが1cmの正方形ABCDがあります。

4つの点P、Q、R、Sは、それぞれ預点A、B、C、Dを同時に出発し、

それぞれ1秒間に1cm、2cm、3cm、4cmの速さで

周上を矢印の方向に移動します。

4つの点が同じ頂点に集まるときがありますが

5度目に集まるのは出発してから何秒後ですか?

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Gifc3

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Aで並ぶのは何秒後?(今年 2017年 筑波大学附属中学)

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下の図で、内側の五角形と外側の七角形の頂点に置かれた色石が、

図の位置から1秒に1マスずつ時計回りに動きます。

このとき、次の問いに答えなさい。

(1) 直線A上で、2つの石が2回目に並ぶのは何秒後ですか。

(2) 10分間動き続けると、2つの石は直線A上で何回並びますか。


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花火を見ることができるのは?(芝中学 2014年)

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2種類の花火を次のような条件①、②で打ち上げます。

① 花火【スター】は、3秒おきに点火し、点火してから4秒後に花火が開きます。

② 花火【ムーン】は、2秒おきに点火し、点火してから2秒後に花火が開きます。

ただし、【スター】と【ムーン】の2種類の花火が同時に開いてしまうときには、

【ムーン】の点火を見送ります。このとき、次の問に答えなさい。

(1)2つの花火を同時に点火しはじめてから、最初の1分間に何発の花火を見ることができますか。

(2)【スター】と【ムーン】合わせて 100発の花火が開くのに2つの花火を同時に点火しはじめてから、何分何秒かかりますか。

Ilm02_bd19011s

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Gifyajirusi

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同時に頭を出しているのは何秒?(2015年 清風南海中学)

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次のようなモグラたたきゲームがあります。

A,B,Cの3匹のモグラは,下のような動きをくり返します。

A:5秒間頭を出し,7秒間頭を引っ込める。

B:4秒間頭を出し,2秒間頭を引っ込める。

C:3秒間頭を出し,6秒間頭を引っ込める。

A,B,Cのモグラが同時に頭を出したところからゲームを始めます。

ゲームを始めてから7分間に

A,B,Cのモグラが同時に頭を出しているのは合計何秒ですか。
Game_moguratataki

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花火を見ることができるのは?(芝中学 2014年)

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2種類の花火を次のような条件①、②で打ち上げます。

① 花火【スター】は、3秒おきに点火し、点火してから4秒後に花火が開きます。

② 花火【ムーン】は、2秒おきに点火し、点火してから2秒後に花火が開きます。

ただし、【スター】と【ムーン】の2種類の花火が同時に開いてしまうときには、

【ムーン】の点火を見送ります。このとき、次の問に答えなさい。

(1)2つの花火を同時に点火しはじめてから、最初の1分間に何発の花火を見ることができますか。

(2)【スター】と【ムーン】合わせて 100発の花火が開くのに2つの花火を同時に点火しはじめてから、何分何秒かかりますか。

Ilm02_bd19011s

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2つの噴水の周期は?(慶應義塾中等部 2014年)

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ある池に 2つの噴水A,Bがあります。噴水Aは、水を60秒間ふき出して、30秒間ふき出すのをやめ、以後これをくり返します。

噴水Bは、水を80秒間ふき出して、70秒間ふき出すのをやめ、以後これをくり返します。このとき、次の問に答えなさい。

(1)噴水A,Bが同時に水をふき出し始めてから、次に同時にふき出し始めるまでに、何分何秒かかりますか。

(2)噴水A,Bが同時に水をふき出し始めてから28分間で、2つの噴水が同時にふき出している時間の合計は何分何秒ですか。

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