前問の解答が次の問いのヒントになりますよ（２０２３年 吉祥女子中学）

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面積が60ｃ㎡の正六角形ABCDEFについて、次の問いに答えなさい。

(1) 三角形ABFの面積は何ｃ㎡ですか。

(2) 辺AB、辺EFを2等分する点をそれぞれL、Mとします。
　　このとき、辺AFと直線LMは平行になります。

①AF：LM：BEをもっとも簡単な整数の比で答えなさい。

②直線AMと直線LFが交わる点をPとするとき、三角形APFの面積は

何ｃ㎡ですか。 途中の式や考え方なども書きなさい。

③辺CDを2等分する点をNとします。 影のついた部分の面積は何ｃ㎡
ですか。

アニメーションイメージ解法はこちらで！

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等積変形してみると解答が見えてくる！（２０１５年 慶應義塾湘南藤沢中等部）

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図のように、

点Ｏを中心とする円の中と外に正六角形があります。

色部分の面積が９０ｃ㎡のとき、

三角形ABCの面積は何ｃ㎡ですか？

アニメーションイメージ解法はこちらで！

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三角形の面積は？（開成中学 ２０２１年）

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面積が6㎠の正六角形 ABCDEF があります。

図のように、 P、Q、 R をそれぞれ

辺 AB、 CD、EF の真ん中の点とします。

三角形 PQR の面積を求めなさい。

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動画で見る解法はこちら！

　　　　　

四角形は五角形の何倍？（近畿大学附属広島中学福山校 ２０１９年）

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正六角形ABCDEFにおいて,点Mを辺ABのまん中の点とするとき,

四角形AMEFの面積は,五角形MBCDEの面積の何倍ですか。

                                           

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解法例はこちらに！

　　　　　　　　　

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どんな立体になるか？（２０１５年 灘中学１日目）

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展開図が図のような立体の体積は、

１辺の長さが４ｃｍの正三角形を底面とし、

高さが４ｃｍである三角すいの体積の何倍ですか。

ただし、四角形の面は平行な２辺の長さが４ｃｍ、８ｃｍの台形、

六角形の面は正六角形で、三角形の面は二等辺三角形。

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正六角形の面積比問題（淑徳与野中学 ２０１５年）

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下の図の正六角形ＡＢＣＤＥＦについて、次の問いに答えなさい。

（１）アの部分の面積は正六角形ＡＢＣＤＥＦはの面積の何倍ですか。

（２）イの部分の面積は、アの部分の面積の何倍ですか。

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内側の円と外側の円の比は？（日本女子大学附属中学 ２０１４年）

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下の図は、正方形と正三角形と円を組み合わせたものです。

内側の円と外側の円の面積を最も簡単な整数の比で表すと何対何ですか。

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色部分の面積は？（２０１５年 函館ラ・サール中学）

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図のような,面積が６ｃ㎡の正六角形ＡBＣＤＥＦがあります。

図の点Bと点Ｆを線で結び、

点Ｃと点Ｅを中心に半径が正六角形の1辺の長さに等しい円の一部をかいたとき、

色部分の面積は何ｃ㎡ですか。

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小さな正六角形の面積は？（２０１５年 品川女子学院中等部）

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図のような、面積が２４ｃ㎡の正六角形の辺の真ん中の点を結んで、

小さな正六角形を作りました。

この小さな正六角形の面積は何ｃ㎡ですか。

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２０１５年（淑徳与野中学）正六角形の面積比問題より

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下の図の正六角形ＡＢＣＤＥＦについて、次の問いに答えなさい。

（１）アの部分の面積は正六角形ＡＢＣＤＥＦはの面積の何倍ですか。

（２）イの部分の面積は、アの部分の面積の何倍ですか。

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