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カテゴリー「正六角形」の16件の記事

2016年7月12日 (火)

どんな立体になるか?(2015年 灘中学1日目)

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展開図が図のような立体の体積は、

1辺の長さが4cmの正三角形を底面とし、

高さが4cmである三角すいの体積の何倍ですか。

ただし、四角形の面は平行な2辺の長さが4cm、8cmの台形、

六角形の面は正六角形で、三角形の面は二等辺三角形。

Bandicam20160712

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Girl240

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2016年3月 7日 (月)

正六角形の面積比問題(淑徳与野中学 2015年)

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下の図の正六角形ABCDEFについて、次の問いに答えなさい。

(1)アの部分の面積は正六角形ABCDEFはの面積の何倍ですか。

(2)イの部分の面積は、アの部分の面積の何倍ですか。

3031

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2015年9月12日 (土)

内側の円と外側の円の比は?(日本女子大学附属中学 2014年)

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下の図は、正方形と正三角形と円を組み合わせたものです。

内側の円と外側の円の面積を最も簡単な整数の比で表すと何対何ですか。

9121

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2015年6月 6日 (土)

色部分の面積は?(2015年 函館ラ・サール中学)

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図のような,面積が6c㎡の正六角形ABCDEFがあります。

図の点Bと点Fを線で結び、

点Cと点Eを中心に半径が正六角形の1辺の長さに等しい円の一部をかいたとき、

色部分の面積は何c㎡ですか。

6061

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2015年5月25日 (月)

小さな正六角形の面積は?(2015年 品川女子学院中等部)

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図のような、面積が24c㎡の正六角形の辺の真ん中の点を結んで、

小さな正六角形を作りました。

この小さな正六角形の面積は何c㎡ですか。

525

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2015年3月 3日 (火)

2015年(淑徳与野中学)正六角形の面積比問題より

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下の図の正六角形ABCDEFについて、次の問いに答えなさい。

(1)アの部分の面積は正六角形ABCDEFはの面積の何倍ですか。

(2)イの部分の面積は、アの部分の面積の何倍ですか。

3031

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2015年2月12日 (木)

2015年、灘中学1日目、立体図形問題から

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展開図が図のような立体の体積は、

1辺の長さが4cmの正三角形を底面とし、

高さが4cmである三角すいの体積の何倍ですか。

ただし、四角形の面は平行な2辺の長さが4cm、8cmの台形、

六角形の面は正六角形で、三角形の面は二等辺三角形。

D2120

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2014年10月26日 (日)

重なった部分面積は?(栄東中学東大クラス選抜2014年)

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面積が6c㎡の正六角形ABCDEFがあり、

辺CD、EFの真ん中にそれぞれ点G、Hをとります。

三角形ACEと三角形AGHが重なっている斜線部分の面積は

何c㎡ですか。

0

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2014年8月 9日 (土)

正六角形が3つも重なって・・・(早稲田中学 2014年)

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図のような3つの正六角形 あ、い、う があります。

あ、い、う の辺の長さの比は1:2:3です。

また、直線アイは  の対称の中心と  の対称の中心を通っていて、

 の対称の中心は  の頂点になっています。

正六角形  の面積が9c㎡のとき、斜線部分の面積は何c㎡ですか。

1_2

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2014年8月 6日 (水)

難問ですがエレガントな名作です!(慶應義塾湘南藤沢中等部 2012年)

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下の図の正六角柱ABCDEF-GHIJKL は底面が正六角形で

側面は正方形でできています。

図のように、この正六角柱の頂点H から

辺BC上の点M,辺EF上の点Nを通って頂点Kまで

長さが最も短くなるようにひもを張ります。

この正六角柱の表面積が48c㎡ のとき、このひもの長さを求めなさい。

Pic_3098q

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