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カテゴリー「円周率」の12件の記事

2016年2月15日 (月)

円周と角度(市川中学 2010年)

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ある装置を使って,市川中学校の校門の緯度を調べたところ,北緯35.733°でした。

そこから南へ1 0 9. 9m離れたバスケットボールのゴールがある場所で緯度を調べたところ,北緯3 5. 732°でした。

下の図のように,北緯とは,地球をある地点と北極点および南極点を通る面で切断したときの,赤道と地球の中心とその地点でつくられる角度のことをいいます。

地球を完全な球体であるとして,地球の半径の大きさを求めなさい。

ただし,円周率は3.14とします。

答えの単位はkmとし,小数第1位以下は切り捨てるものとします。

Bandicam_20160215_064132278

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2015年11月20日 (金)

二番目に短いひもの長さは?(広島学院中学 2014年)

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半径21cmの円形のひもがあります。

図のようにひもを3等分する印○と、4等分する印●をつけ、

その7か所を 切って7本に分けました。

一番短いひもの長さが4.5cm のとき、

二番目に短いひもの長さは何cmですか。ただし、円周率は3.14とします。

3


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2015年9月27日 (日)

おうぎ形の角度と半径と面積は?(フェリス女学院中学 2010年)

図のように、おうぎ形OADの周上に点B、Cがあります。

おうぎ形OBCの面積は、おうぎ形OABの面積の3倍です。

おうぎ形OACの周りの長さと、おうぎ形OBDの周りの長さは等しいです。

おうぎ形OBCの周りの長さと、おうぎ形OABの周りの長さの差は3.14cmです。

(1)角アは何度ですか。

(2)おうぎ形OADの半径は何cmですか。

(3)色部分の面積は何c㎡ですか。

9271_2

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2015年9月25日 (金)

色部分の面積は?(渋谷教育学園渋谷中学 2013年)

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下の図は、正方形と円を組み合わせた図形です。

色部分の面積は何c㎡ですか。

円周率は3.14とします。

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2015年7月17日 (金)

円周の長さを説明して!(東京学芸大学附属世田谷中学 2014年)

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下の図のような正六角形があり,

その頂点ア,イ,ウ,エ,オ,カすべてを通るような半径10cmの円があります。

また円の外側に,正六角形の頂点ウ,カと,円周の上にある点キ,クを通るような

正方形ケ,コ,サ,シがあります。この図を用いて,

円周が直径の3倍より大きく,4倍より小さい値であることを鋭明しなさい。

なお,円周率が3.14であることは使ってはいけません。

7172

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2015年6月 7日 (日)

点Pが通った道すじは?(お茶の水女子大学附属中学 2014年)

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図2のようにたて9cm,横12cmの長方形ABCDと

一辺が3cmの正三角形PQRがあります。

はじめは頂点Aと頂点Qが重なり,辺AD上に辺QRがあります。

正三角形PQRを時計回りに転がし,

長方形ABCDの周りをもとの正三角形の位置と重なるまでひと回りさせました。

ただし,正三角形PQRは長方形ABCDの辺を,

すべることも,はなれることもないものとします。次の①,②に答えなさい。

607

①点Pが通った道すじを解答らんにコンパスを使ってかきなきい。

  ただし,コンパスでかいた線は消さずに残しておきなさい。

②点Pが通った道のりは何cmですか。ただし円周率は3.14とします。

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2015年1月 6日 (火)

巻き終わるまでにかかった時間と長さは?(慶應義塾湘南藤沢中等部 2007年)

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点O を中心とする半径6cmの円板を3分の1に切った板が あります。

この板を下の図A のように、OPが地面と平行になる ように点Oで壁に固定して、

長さ20cmのひもPQをぶら下げます。

いま、点Oを中心として、毎秒20°の速さで反時計回りにこの板を回転させて、

ひもをたるまないように巻き取っていきます。

円周率を3として、次の問に答えなさい。

    Pic_26021q

(1)ひもを巻き終わるまでにかかった時間を求めなさい。

(2)ひもを巻き終わるまでに点Qが動いた長さを求めなさい。

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2014年7月 8日 (火)

正方形と半円とおうぎ形(桐光学園中学 2014年)

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図のような正方形と半円、おうぎ形を組み合わせた図形があります。

色のついた部分の面積は何c㎡ですか。

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2014年3月27日 (木)

これもよく出題される円と正三角形(白百合学園中学 2014年)

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図のように直径が12cmの円と1辺の長さが12cmの正三角形があります。色のついた部分の面積は何c㎡ですか。

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2013年12月13日 (金)

スマートな解法で!(早稲田中学 2008年)

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図は2つのおうぎ形を組み合わせたものです。Aのおうぎ形は半径が1cmで,面積が2c㎡です。Bのおうぎ形は半径が10cmです。Bのおうぎ形の面積は何c㎡ですか。ただし,円周率は3.14とします。

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