一辺の長さが12cmの正六角形ABCDEFがあります。
直線AD上に点G、直線CF上に点Hがあります。
三角形AGFの角G、三角形CHDの角Hは、どちらも直角です。
点Pは頂点Aを出発し、正六角形の辺上を毎秒1cmの速さで
A→B→C→D→E→F→Aの順に一周し、動き始 めてから72秒後にAで止まります。
PとG、GとH、HとPをまっすぐな線で結んで作った図形PGHを考えます。
次の問いに答えなさい。
(1) 図形PGHが三角形にならないのは、Pが動き始めてから何秒後ですか。
考えられるものをすべて答えなさい。
(2)図形PGHが三角形になり、三角形PGHの面積が三角形AGFの面積と等しくなるのは、
P が動き始めてから何秒後ですか。
考えられるものをすべて答えなさい。
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１辺の長さが３ｃｍの正方形に、
１つの頂点を中心として円の一部をかきます。
それを２つ組み合わせて「あ」のような図形を作り、
図のように直線ＸＹの上に置きました。
この「あ」の図形を点Ａを中心に時計の針の回る方向に回転させて、
点Ｂが直線ＸＹについたところで止めます。
このとき、「あ」の図形が通った部分を図に斜線で表し、
その面積を求めなさい。
ただし、円周率は３．１４とします。
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図のように、
半径４ｃｍの円の中に半径２ｃｍの円が４つ入っています。
このとき、色部分の面積は何ｃ㎡ですか？
ただし、円周率は３．１４とします。
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図のように、１辺8cmの正方形の辺上に点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄをとります。
（ア）ｃｍ＋（イ）ｃｍ＝５ｃｍ
（ウ）ｃｍ＋（エ）ｃｍ＝３ｃｍ
のとき、四角形ABCDの面積は何ｃ㎡ですか。
面積が60ｃ㎡の正六角形ABCDEFについて、次の問いに答えなさい。
(1) 三角形ABFの面積は何ｃ㎡ですか。
(2) 辺AB、辺EFを2等分する点をそれぞれL、Mとします。
このとき、辺AFと直線LMは平行になります。
①AF：LM：BEをもっとも簡単な整数の比で答えなさい。
②直線AMと直線LFが交わる点をPとするとき、三角形APFの面積は
何ｃ㎡ですか。 途中の式や考え方なども書きなさい。
③辺CDを2等分する点をNとします。 影のついた部分の面積は何ｃ㎡
ですか。
図のように、
点Ｏを中心とする円の中と外に正六角形があります。
色部分の面積が９０ｃ㎡のとき、
三角形ABCの面積は何ｃ㎡ですか？
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下の図のように、半径2cm、3cm、4cmの半円と
直線を組み合わせてできた図形があります。
色部分の面積の和を求めなさい。
ただし、 円周率は3.14 とします。
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