ジグソーパズルを解いたような気分になる名作問題(2023年 灘中学)
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図のように、2つの正方形を組み合わせました。
辺EHの長さが8cmで、辺AHと辺AEの長さの差が2cmであるとき、
三角形AEHの面積は何㎠ですか?
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正六角形ABCDEFにおいて,点Mを辺ABのまん中の点とするとき,
四角形AMEFの面積は,五角形MBCDEの面積の何倍ですか。
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図のように、直径が6cmの半円の紙を
中心Oが円周上にくるように折りました。
図の色部分の面積は何㎠ですか。ただし、円周率は3.14と します。
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図のように、半円から白い部分を引けば求める面積になります。
△ABOと△AOCは合同な正三角形なので、
ACとBOは平行になり、
△ABCは△AOCに等積移動できます。
すると、白い部分は半径3cm、中心角60°の
扇形の面積に等しいので、
求める面積=3×3×3.14×1/2-3×3×3.14×1/6
=3×3×3.14×1/3
=3×3.14
=9.42㎠
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次の図形の周の長さは何cmですか?
一部、長さのわからない辺もあります。
2つの辺でつくられた角は、60°か 300°です。
また、図の数の単位はcmです。
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下図の色の部分の面積を求めなさい。
ただし、曲線は円か半円か円の1/4で、
方眼の1目盛りは2cm、円周率は3.14とします。
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面積が6c㎡の正六角形をすき間なく敷き 詰め、
図のように、三角形をかきました。
この三角形の面積は何c㎡ですか?
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