カテゴリー「分数」の20件の記事

2019年6月 3日 (月)

分野別2800問と解法例

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2016年12月19日 (月)

単位分数の和はいくつ?(2017年 海陽中等教育学校)

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分子が1で、分母が整数の分数のことを単位分数ということにします。

いろいろな分数を、分母が異なる単位分数の和で表すことを考えます。

ただし、単位分数の和で表すときは、分母が小さい順に書くこととします。

1/2、2/3、3/4を2つの異なる単位分数の和で表す方法は一通りです。

①~④に入る整数を求めなさい。

12191

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考え方と解法例はこちらに!

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2016年2月 8日 (月)

かかった時間は?(今年、2016年 麻布中学 第一問)

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容積100Lの空の水そうに水を

はじめに毎分10Lの割合で10L、

次に毎分12Lの割合で20L、

その次に毎分14Lの割合で30L、

最後に毎分16Lの割合で40L、

入れたところ、水そうがちょうどいっぱいになりました。

水そうがいっぱいになるまでにかかった時間は(ア)分(イ)秒でした。

(ア)に当てはまる整数と、(イ)に当てはまる帯分数を答えなさい。

Suiso

計算と答えはこちらで!

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2016年1月17日 (日)

2016年、灘中学1日目、第1問の計算問題

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今年の灘中学1日目、第1問の分数計算問題です。

Bandicam_20160117_063136327

□に入る数は?

Apf0107s

解法例はこちらで!

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2015年11月 4日 (水)

ボールの跳ね上がる比率は?(2015年 横浜雙葉中学)

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落とした高さに対していつも同じ割合で跳ね上がるボールがあります。

4m50cmの高さから落としたところ、1回目に何mか跳ね上がり、

2回目に2m跳ね上がりました。

このボールをある高さから落として、3回目に80cm跳ね上がるためには、

何m何cmの高さから落とせばよいですか。

11041


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2015年10月31日 (土)

分数の式は何通りできる?(武蔵中学 2015年 場合の数)

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Bandicam_20151031_083318654

Apf0107s

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2015年7月11日 (土)

約分できない分数はいくつ?(世田谷学園中学 2014年)

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3/7より大きく、5/7より小さい分数で、

分母を60とする約分できない分数はいくつありますか。

Apf0107s_2

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2015年5月18日 (月)

□の中に入る数は?(2015年 大阪星光学院中学)

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P216

□の中はいくつですか。

Apf0107s

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2015年2月23日 (月)

2015年(麻布中学)最小公倍数と分数問題より

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(1)

○/84=1/□ となる整数の組(○、□)は、

(1、84)と(84、1)を含めて12組あります。残り10組をすべて書きなさい。

(2)

2の整数ア、イの最小公倍数は84であり、

1/ア+1/イ=11/84となります。

整数ア、イを答えなさい。ただし、アはイよりも小さいものとします。

(3)

4つの整数ウ、エ、オ、カの最小公倍数は84であり、

1/ウ+1/エ=1/オ+1/カ となります。

また、ウとエは3の倍数で、オと力は3の倍数ではありません。

整数ウ、エ、オ、力の組を2組答えなさい。

ただし、ウはエよりも小さく、オはカよりも小さいものとします。

Ilm06_ca07058s

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2015年2月10日 (火)

筑波大学附属駒場中学、今年2015年の最初の操作計算問題から

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分母と分子がともに整数である真分数【分子が分母より小さい分数】に対し、

次のような操作を考えます。

その数の逆数が、

→[ア]帯分数で表せるとき、その帯分数の整数部分を消して、真分数にする。

→[イ]整数のときは、0にする。

この操作を1回とかぞえ、操作の結果できた数に対して、

この操作を0になるまでくり返し行います。

たとえば、最初の数が3/10のときは、

1回目の操作の結果 → 1/3

2回目の操作の結果 → 0

このように、操作を2回行うと0になります。
Ilm06_ca07058s
(1)最初の数が7/27のとき、操作を何回行うと0になりますか。

(2)7個の数1/8、2/8、3/8、4/8、5/8、6/8、7/8のうち、

    0になるまでの操作の回数が最も多いのはどれですか。

(3)ある真分数に操作をくり返し行ったところ、0になるまでに6回かかりました。

   最初の数として考えられるもののうち、分母が最も小さいものを答えなさい。

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