どう解く？中学受験算数

不思議な休憩室

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分野別２８００問と解法例

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投稿者 SAKURA 時刻 08時57分 N進法, つるかめ算, べん図, ままこだて, やりとり算, クイズ, ゲーム, ニュートン算, パズル, フィボナッチ数列, フラクタル図形, 一筆書きの, 中学受験, 仕事算, 体積, 作図, 倍数変化算, 円周率, 円錐, 分数, 分数計算, 分配算, 単位換算, 周期性, 和と差, 回転体, 図形の移動, 場合の数, 売買算, 変化とグラフ, 展開図, 帰一算, 平均算, 平面図形, 年齢算, 投影図, 投票算, 折り紙, 操作計算, 数の性質, 数量関係, 方陣算, 旅人算, 日暦算, 日記・コラム・つぶやき, 時計算, 木の葉形面積, 植木算, 比と割合, 水槽, 流水算, 消去算, 濃度算, 相当算, 立体の切り口, 立体図形, 等積移動, 算数, 算数オリンピック, 約数と倍数, 虫食い算, 表面積, 見取り図、投影図, 規則性, 角度, 計算の工夫, 論証と推理, 通過算, 速さ, 過不足算, 道順, 集合算, 面積, 面積図, 面積比, 食塩水, 魔方陣 | 固定リンク | コメント (0)

三角形の面積は？（今年　２０１８年　香蘭女学校中等科）

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三角形の紙と直方体の箱があります。

箱に紙をはると、

三角形の３つの頂点Ａ、Ｂ、Ｃは図の位置になりました。

三角形の面積は何㎠ですか？

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展開図を完成させましょう！（今年　２０１８年　雙葉中学）

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図１の立体の４つの面は、すべて合同な正三角形です。

この立体のそれぞれの面に１、２、３、４の数字を書きました。

ある方向から見ると図２、別の方向から見ると図３のようになりました。

図１

図２

図３

この立体の展開図を完成させましょう。

また、向きを考えて２、３、４の数字も書きましょう。

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目の出方は何通り？（今年　２０１８年　雙葉中学）

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図１の立体の４つの面は、すべて合同な正三角形です。

図１

この立体のそれぞれの面に１、２、３、４の数字を書きました。

ある方向から見ると図２、別の方向から見ると図３のようになりました。

図２

図３

（１）この立体の展開図を完成させましょう。

　　また、向きを考えて２、３、４の数字も書きましょう。

（２）この立体を、４と書いた面を下にして置きます。

　　ここから、辺を軸にして立体を倒して、下にきた数字を足していきます。

　　３回倒して、和が６になるときの下にきた数字の出方をすべて書きましょう。

（３）５回倒して、和が１３になるときの下にきた数字の出方は全部で何通りですか。

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この立体の体積は？（今年　２０１８年　開成中学）

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下の図はある立体の展開図です。

Ｂ、Ｃ、Ｄは一辺が６ｃｍの正方形、

Ａ、Ｅ、Ｆは直角二等辺三角形、Ｇは正三角形です。

この立体の体積を求めなさい。

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切断面の形と糸の動く範囲は？（今年、２０１８年　駒場東邦中学）

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図のような１辺の長さが６ｃｍの正三角形が４つと、

正方形からできる四角錐Ｏ－ＡＢＣＤについて

辺ＡＢ、ＯＢ、ＣＤの真ん中の点をそれぞれＬ、Ｍ、Ｎ　とします。

ただし、円周率は３．１４として、次の問いに答えなさい。

（１）３点Ｌ、Ｍ、Ｎを含む平面でこの四角錐を切り分けます。

　①切断面はどのような図形か答えなさい。

　②切断面の周の長さを答えなさい。

（２）頂点Ｏに長さ６ｃｍの糸をつけます。

　　もう片方の糸の先端が、

　　この四角錐の表面上を動くことができる範囲について考えます。

　①解答欄の展開図に動くことができる範囲をかき、斜線で示しなさい。

　②動くことができる範囲の面積を求めなさい。

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体積は２通り？（２０１８年度入試　海陽中等教育学校（特別給費））

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次の図は１辺５ｃｍの正方形をつなぎ合わせた図形です。

これを、どの正方形も重なることなくうまく組み立てると、

体積の異なる２種類の直方体が作れます。

それぞれの直方体の体積を求めなさい。

ただし、点線以外で折ってはいけないこととします。

1101

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展開図と体積は？（２０１７年　広島大学附属中学）

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下の図は、ある四角柱の展開図の一部です。

この四角柱のもうひとつの底面を、側面「う」の下につけて、

展開図を完成させようと思います。

（１）下の四角形①、②のうち、どちらをつければよいですか？

（２）底面の対角線のうち、長いほうが８ｃｍ、短いほうが６ｃｍだとすると、

　　　この四角柱の体積は何立方ｃｍになりますか？

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