切り口の面積は？（２０１７年 東大寺学園中学）

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下の図は三角柱の展開図です。

三角形「あ」、「い」はどちらも直角二等辺三角形であり、

四角形「う」、「え」はどちらも対角線の長さが２ｃｍの正方形です。

また、点Ｐ、Ｑ、ＲはそれぞれＡＢ、ＧＨ、ＤＦの真ん中の点です。

この展開図を組み立ててできる三角柱と、

形も大きさも同 じものを粘土で作りました。

それを、３点Ｐ　Ｑ　Ｒを含む平面で切断したときの

切り口の面積を求めなさい。

ただし、１辺の長さが１ｃｍの正三角形の面積を０．４３㎠とします。

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６の目はどこに？（２０１７年 浦和明の星女子中学）

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さいころを図１の太線にそって切り開いた、

図２のような展開図を考えます。

このとき、６の目は図２のどこの位置にありますか？

６の目の向きも考えて、展開図にかき入れてください。

図１



図２

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正しいさいころはどれ？（２０１７年 東京女学館中学）

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次の(ア)と(イ)のきまりにしたがって、オリジナルのさいころを作ります。

下の図の①～⑤の展開図の中で、

このさいころとして正しいものをすべて選んでください。

（ア）　◎の面は２つあり、それらは向かい合っている。

（イ）　○と☆の面は隣り合わない。

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空いている面に入る数字は？（今年 ２０１７年 栄光学園中学）

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図１は、あるサイコロを２方向から見た図です。

このサイコロの展開図が図２です。

図２の空いている面に入る数字を、向きも考えて書き入れてください。

なお、サイコロの向かい合う面の数の和は７です。

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この立体の展開図はどれ？（慶應義塾普通部 2011年）

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下の図１は立方体で、Ａ，Ｂ，Ｃ は各辺のまん中の点です。

Ａ，Ｂ，Ｃ を通る平面で立方体を切断すると、

図２の立体ができます。

図２の立体の展開図として正しいものを、

下の図３のア～エよりすべて選んでください。

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黒く塗られた３つの面はどこ？（浦和明の星女子中学 2014年）

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机の上に立体が置かれていて，下の図（ア）はその立体の見取図です。

図（イ）はその立体の展開図ですが、折り目となる線は入っていません。

また，斜線の部分は机と接していた面の位置を表しています。

図（ア）の黒く塗られた３つの面は展開図のどの位置になりますか。

その面の位置を展開図に○印を３つ入れてください。

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立体の展開図はどれ？（慶應義塾普通部 2011年）

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下の図１は立方体で、Ａ，Ｂ，Ｃ は各辺のまん中の点です。

Ａ，Ｂ，Ｃ を通る平面で立方体を切断すると、図２の立体ができます。

図２の立体の展開図として正しいものを、

下の図３のア～エよりすべて選んでください。

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どんな立体になるか？（２０１５年 灘中学１日目）

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展開図が図のような立体の体積は、

１辺の長さが４ｃｍの正三角形を底面とし、

高さが４ｃｍである三角すいの体積の何倍ですか。

ただし、四角形の面は平行な２辺の長さが４ｃｍ、８ｃｍの台形、

六角形の面は正六角形で、三角形の面は二等辺三角形。

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この展開図を組み立てると？（学習院女子中等科 ２０１０年）

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図１のような紙を折って、図２のような直方体の箱を作ります。

このとき、上の面は一部重なります。紙の厚さは考えないものとし、

次の問に答えなさい。図１の　・　は４ｃｍ間隔で並んでいます。

　　

（１）図１の紙を折って箱を組み立てたとき、

図１で点Ｐ と重なるすべての　・　を ○ で囲みなさい。

（２）図１の紙を組み立てたときに、紙が３枚重なる部分の面積を求めなさい。

（３）図２の点Ａ，Ｂを通り、上の面に垂直な平面で箱を切って、２つに分けます。

このとき、点Ｐを含む部分は、元の紙（図１）ではどの部分になるか、

図１に描きなさい。

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この立体の体積は？（ 清風南海中学 ２０１４年）

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図は、ある立体の展開図です。

三角形ＡＢＬ、ＢＣＤ、ＫＨＩはそれぞれ直角二等辺三角形であり、

四角形ＢＤＧＬ、ＤＥＦＧ、ＬＧＨＫはそれぞれ１辺が６ｃｍの正方形です。

この立体の体積は何立方ｃｍですか。

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